甘肃省武威市凉州区武威第五中学八年级下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区武威第五中学八年级下学期3月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1. 下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A B. C. D.
2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2B. x＜2C. x≤2D. x≥2
3. 已知，则代数式值是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，则值为（ ）
A. 1B. 2021C. 2022D. 2023
6. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A. B.
C. D. 点到直线的距离是2
7. 如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
A. 4B. 6C. 16D. 55
8. 如图，在中，，、分别为、中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ）
A. 2B. 1C. 4D.
9. 如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
10. 如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共24分)
11. 化简二次根式的结果为______．
12. 若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则的值是________．
13. 计算：结果为___．
14. 如图，从一个大正方形中可以裁去面积为和的两个小正方形，则大正方形的边长为___________．
15. 计算的结果是___．
16. 如图，在中，，，则的长为_________．

17. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．
18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝_____．
三、计算题(共16分)
19. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
四、作图题(共4分)
20. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A在格点上．用无刻度的直尺在图中以点A为一个顶点画一个面积为5的等腰直角三角形，要求点B，C在格点上．

五、解答题(共46分)
21. 已知a＝2＋，b＝2－．求a2b＋ab2的值．
22. 先化简再求值：，其中
23. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米．

（1）求这块空地的面积．
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
24. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
25. 如图，在中，，，，求AC的长.
26. 如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1．

（1）求图（1）中正方形的面积为 ；边长为
（2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为
27. 如图，在中，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．设点运动的时间为秒．

（1）求的长；
（2）用含的代数式表示的长；