甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1. 下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要使二次根式有意义，则x取值范围是（ ）
A x＞2B. x＜2C. x≤2D. x≥2
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 在二次根式，，，，中与是同类二次根式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 的三边长a，b，c满足，则是（ ）
A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形
C. 直角三角形D. 等边三角形
7. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）
A. 6B. 36C. 64D. 8
8. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．连结，并延长交于点N．若，，则的长为（ ）
A. 2B. C. D. 3
9. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）

A. 3cm2B. 4cm2C. 5cm2D. 6cm2
10. 赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若小正方形和大正方形的面积分别是1和5，则直角三角形两条直角边长分别为（ ）
A. 2，1B. 1，3C. 2，3D. 2，
二、填空题(共24分)
11. 计算：=______．
12. 若与最简二次根式可以合并，则____．
13. 计算：_____．
14. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为_________．
15. 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC=10，BE=2，则AB2－AC2的值为 ______．
16. 如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，则的长为______．
17. 已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是_________；
18. 如图，正方形中，点分别在线段上运动，且满足，分别与相交于点，下列说法中：①；②点到线段的距离一定等于正方形的边长；③若，则；④若，，则．其中结论正确的是___________；（将正确的序号填写在横线上）
三、计算题(共8分)
19. 计算：
（1）；
（2）．
四、作图题(共3分)
20. 在4×4的方格中（每个小方格的边长都为1）画出一个三条边长分别为、、的三角形，使它的顶点都在格点上。
五、解答题(共55分)
21. 已知, 求的值．
22 先化简再求值：，其中
23. 已知直角三角形两条直角边长分别为，，求斜边及斜边上的高．
24. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求长．
25. 某中学有一块四边形的空地，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？
26. 如图，是等腰三角形，，点是边上的一点，连接AD．
（1）若的周长是，，点是的中点，求AD的长；
（2）若，，，求的面积．
27. 如图，在中，于点D，，求：
（1）的长；
（2）的长．
28. 如图，在△ABC中，AB＝AC．
（1）若P为BC上的中点，求证：；
（2）若P为线段BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；