高中数学北师大版 (2019)必修 第二册余弦函数的图象与性质再认识教学课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册余弦函数的图象与性质再认识教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，读教材，情境导入，学习过程，余弦函数的图象，当堂检测，新知探究，五点作图法，抽象概括，典例分析等内容，欢迎下载使用。
用描点法画出y＝csx的图象，掌握“五点（画图）法”，进一步理解余弦函数的性质.
利用余弦函数的图象再认识其性质（定义域、周期性、单调性、最值、值域、奇偶性、图象与x轴的交点等性质）.
通过从单位圆和图象两个不同的角度去观察和认识三角函数的变化规律，提高学生直观想象素养．
阅读课本P34-P37，5分钟后完成下列问题：
我们一起来探究“余弦函数的图象与性质再认识”吧！
2 余弦函数性质的再认识
事实上，利用信息技术，可使 x0 在区间 [0，2π] 上取到足够多的值，将这些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数 y = cs x，x∈[0，2π] 的图象.
y=csx x[0,2]
y=csx xR
cs(x+2k)=csx, kZ
思考2：如何画函数y=cs x,x∈R的图象?你能想到什么方法?
思考3：如何由y=sin x,x∈R的图象得到y=cs x,x∈R?你能想到什么方法?
思考4：在确定余弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？
在函数 y =cs x，x∈[0,2π] 的图象上，起关键作用的点有：
解：按五个关键点列表：
思考5：我们之前学习的余弦函数的性质有哪些？
接下来我们通过余弦函数的图象，进一步理解余弦函数的性质.
问题：观察余弦函数图象，你能从中看到哪些性质，并将看到的性质用数学语言描述．
二、最大(小)值和值域
从余弦函数的图象可以看出，余弦曲线夹在两条平行线y＝1和y＝－1之间，所以余弦函数的值域为[－1，1].
从余弦函数的图象可以看到，当自变量 x 的值增加 2π 的整数倍时，函数值不变.即余弦函数是周期函数，它的最小正周期是 2π.同样，也可以从诱导公式cs(x＋2kπ)＝cs x，k∈Z中得到正弦函数的最小正周期为 2π.
因此，为了研究问题方便，通常选取 y＝csx 在区间[0,2π]上的性质，然后延拓到定义域R上.
思考6：借助函数图象探究余弦函数图象的对称性，它有对称轴吗？有对称中心吗？
余弦函数性质可总结为下表
解：如图所示，在同一平面直角坐标系内画出函数f(x)＝|x|与g(x)＝cs x的图象，易知两个函数的图象在(－∞，＋∞)内只有两个交点，即原方程有两个根，且两根互为相反数，故和为0.