高中数学5.2 余弦函数的图象与性质再认识优秀课件ppt

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§5  正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.1 正弦函数的图象与性质再认识

1.函数y=1-sin x,x∈[0,2π]的大致图象是(　　)

A                   B                    C                      D

2.M和m分别是函数y＝sin x-1的最大值和最小值，则M+m等于（　）

A.             B.-           C.-             D.-2

3.下列关系式中正确的是（　）

A.sin 11°<cos 10°<sin 168°      B.sin 168°<sin 11°<cos 10°

C.sin 11°<sin 168°<cos 10°      D.sin 168°<cos 10°<sin 11°

4.函数y＝-sin 2x，x∈R是（　）

A.最小正周期为π的奇函数       B.最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为2π的奇函数       D.最小正周期为2π的偶函数

5.已知函数f（x）＝，则f（x）的最大值为（　）

A.-2            B.-1            C.0               D.1

6.已知α，β∈，且cos α+ sin β>0，则下列式子正确的是（　）

A.α+β<π    B.α+β>π       C.α+β＝π     D.α+β<π

7.已知函数f（x）＝sin x- ，现有命题：① f（x）的最大值为0；② f（x）是偶函数；③ f（x）的周期为π；④ f（x）的图象关于直线x＝对称.其中真命题的个数是（　）

A.4              B.3             C.2              D.1

8.若方程sin2x-2sin x-a＝0在x∈R上有解，则a的取值范围是（　）

A.［-1，+∞）    B.（-1，+∞）   C.［-1，3］      D.［-1，3）

9.（多选题）下列说法正确的是（　）

A.y＝|sin x|的定义域为R         B.y＝3sin x+1的最小值为1

C.y＝-sin x为奇函数             D.y＝sin x-1的单调递增区间为　（k∈Z）

10.（多选题）已知函数y＝2sin x的定义域为［a，b］，值域为［-2，1］，则b-a可能的取值是（　）

A.            B.              C.              D.

11. 函数y＝+的定义域是　　　　.

12.下列结论中正确的有　　　　.（只写出正确结论的序号即可）

① 若函数f（x）的定义域为［1，2］，则函数f（2cos x）的定义域为，k∈Z；

② 若函数y＝lg（ax2 +2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（0，1］；

③ 函数f（x）＝的最大值为6；④ 函数y＝sin2x-sin x+的值域为.

13.写出一个最小正周期为2的奇函数f（x）＝　　　　.

14.若f（x）＝x2+bx+c，对任意的x∈R，都有f（1+x）＝ f（1-x）， 则f（sin 1）与 f（sin）的大小关系是　　　　.

15. 已知函数f（x）＝-3.

（1）求f（x）的定义域；（2）若x∈，求f（x）的值域.

16. 已知函数f（x）＝1-2sin x.

 （1）用“五点（画图）法”作出函数f（x）在x∈［0，2π］上的简图；

（2）若方程f（x）＝a在x∈上有两个实根，求a的取值范围.

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§5  正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.1 正弦函数的图象与性质再认识

参考答案

1.B     2.D     3.C     4.A     5.D     6.D     7.A      8.C      9.AC      10.BCD

11.∪

12.①③　     13.sin πx（答案不唯一）       14. f（sin 1）f（sin）

15.解：（1）由题意，知2sin x+1>0，即sin x，解得x∈，k∈Z，

所以f（x）的定义域为，k∈Z.

（2）当x∈时，sin x∈，2sin x+1∈［1，2］，∈［-1，0］，

所以f（x）的值域为［-4，-3］.

16.解：（1）列表：

作图如图所示.

（2）若方程f（x）＝a在x∈上有两个实根，

则y＝sin x与y＝的图象在x∈上有两个不同的交点.

因为x∈，所以sin x∈［-1，1］.

作出函数y＝sin x在x∈上的图象，如图所示.

又＝-，＝-1，sin＝，sin＝1，

由图象可得-1<≤-或≤<1，故a的取值范围是（-1，0］∪［1+，3）.