2025-2026学年辽宁省朝阳市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省朝阳市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列四个实数中，最小的数是（ ）
A.1B.C.D.0
2.下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A.B.6，8，10
C.3，4，7D.，，
3.在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
4.甲、乙、丙、丁四位同学进行了三次实心球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则实心球测试成绩最稳定的是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.如图，，交于点E，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.下列命题为真命题的是（ ）
A.如果，那么
B.相等的角是对顶角
C.三角形的任意两边之和大于第三边
D.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
7.如图，一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知，是一次函数图象上两个点，且，则下列关系正确的是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
9.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
10.机器人送餐作为餐饮服务领域的技术革新，其影响已超越工具属性，成为现代生活方式的缩影．某餐厅的机器人乐乐和明明从取餐口出发，准备给相距的客人送餐，乐乐比明明先出发，且速度保持不变，明明出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．若乐乐行进的时间为x（单位：s），乐乐和明明行进的路程，（单位：）与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A.乐乐比明明早出发 B.
C.乐乐的速度为 D.
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.的立方根是__________．
12.如图，有一个圆柱形的礼盒，上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一条丝带装饰礼盒，丝带沿侧面缠绕礼盒一圈，并且经过A，B两点．若礼盒高，底面圆的周长为，那么需要丝带的长度最少为________．
13.在“青春跟党走，逐梦新征程”主题演讲比赛中，某选手的情感传递、语言表达、演讲内容这三个方面得分分别为：92分、80分、84分，若三项得分按的比例计算，该选手最终的成绩是________分．
14.今有钢笔不知其数．若每盒装四支，则剩一支；若每盒装六支，则剩三支；若每盒装八支，则剩五支．那么至少有钢笔________支．
15.如图，直线l与坐标轴相交于A，B两点，，，点C为线段上一点，将沿所在直线翻折，点B的对应点为点D，当时，直线的函数关系式为________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算
（1）；
（2）解方程组.
17.如图，点E在上，点F在上，连接，，，交于点G，交于点H，，，求证：．
18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出关于x轴对称的图形，写出点C的对称点F的坐标；
（2）点P是y轴上一动点，并满足最小，请在图中找出点P的位置（保留作图痕迹），并直接写出的最小值．
19.风筝，自春秋时期起源，至今已承载两千多年的智慧．为探索其蕴含的数学原理，某综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开实践活动，探索过程如下：
【抽象模型】该小组基于风筝放飞的实际情况，画出了如图1所示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，为风筝线的长度，为风筝到地面的垂直距离．
【测量数据】小组成员测量了图1相关数据，测得长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离（即的长）为米．
问题解决】根据以上信息，解决下列问题：
（1）请根据图1中测得的数据，计算此时风筝离地面的垂直高度；
（2）如图2，若风筝沿方向再上升8米到达点E，且风筝线的长度不变，放风筝的同学沿射线方向前进，放风筝的手水平移至点F处，则的长度是多少米？
20.全国青少年航空航天模型锦标赛上，造型精美的航模在蓝天中划出绚丽轨迹，赢得观众阵阵掌声．小明和小亮都是航天爱好者，他们购买了甲、乙两种航模纪念品收藏．下面是两位同学的对话：
小明：我买了2件甲种航模纪念品和3件乙种航模纪念品，共花了115元．
小亮：我买了3件甲种航模纪念品和2件乙种航模纪念品，共花了110元．
求甲、乙两种航模纪念品每件的售价分别为多少元？
（请利用二元一次方程组方法作答）
21.为了以赛促练，强健体魄，八年（1）班组织了一场跳绳比赛．参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人同台竞技．赛后，对两组的成绩进行了收集、整理、描述与分析，部分信息如下所示：
a．两组成绩（单位：次）统计如下：
甲组：144，132，136，162，132，136，144，115，123，144；
乙组：125，138，149，128，138，134，128，133，146，148．
甲、乙两组数据的四分位数（单位：次）如下表：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）求表中m，n的值；
（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，图中A，B哪个反映的是甲组的成绩？
（3）请你根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法．
22.如图，和都是等腰直角三角形，，点D为边上一点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，，求线段的长．
23.如图1，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点，与直线相交于点．
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图2，设点，且．
①求的面积；（用含t的代数式表示）
②如果和的面积相等，求t的值；
③已知直线（k为常数）经过一定点E，在②的条件下，在第一象限内，以为腰作等腰直角，请直接写出点Q的坐标．
组别
甲组
132
136
144
乙组
m
n
146