2025-2026学年辽宁省沈阳市大东区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市大东区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分）
1.下列方程是二元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列根式中，是最简二次根式是（ ）
A.B.C.D.
3.下面几组数据中，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.若函数是正比例函数，则m的值为（ ）
A.0B.1C.D.2
6.为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的（ ）决定
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.在平面直角坐标系中，过点和点作直线，则直线（ ）
A.与x轴相交B.经过原点
C.平行于y轴D.平行于x轴
8.某超市购进一批儿童玩具，经市场调研发现每日销售数量（个）是销售单价（元）的一次函数，与的部分数据如下表：
根据上述信息可知，关于的函数解析式为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图所示，以下条件中能判断的是（ ）
A.B.
C.D.
10.假定甲，乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多
C.甲，乙两人速度相同D.甲先到达终点
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.4的算术平方根是______．
12.某班级开展剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点与点恰好关于轴对称，则的值为______．
13.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱．问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组______．
14.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为_______．
15.如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_________________.
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（1）计算：；
（2）解方程：．
17.数学活动课上，老师先在黑板上画出两条平行线，，再将三角板放在黑板上，与直线相交于点，改变三角板得到如图所示两个不同位置的图形．
（1）如图1，若点在直线上，，求的度数；
（2）如图2，若点在直线，之间，求证：．
18.【数据收集】
某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】
如图，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
（1）分别求A，B两名选手平均成绩？
（2）如下表格：求表中的，，．
（3）对上面数据进行分析时，可以从平均数、方差角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图角度进行分析．请选择一个角度说明，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？
19.如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求这个一次函数的表达式．
20.某生态柑橘园现有柑橘，计划租用，两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用1辆型车和1辆型车一次可运柑橘；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘．
（1）1辆型车和1辆型车满载时可一次分别运柑橘多少吨？
（2）若计划租用型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求、型货车都要有）．
21.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，把点到轴的距离记作，到轴的距离记作．
（1）若，求值；
（2）若，，求点的坐标．
22.如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点与重合，与重合．若长方形的长为，宽为．
（1）求的长；
（2）求的长；
（3）求阴影部分的面积．
23.等腰中，，点是轴上一个动点，点在轴上且点．
（1）若时，
①如图1，求的长；
②如图1，求点的坐标；
③如图2，点在直线上且位于第一象限内，当时，求的面积；
（2）如图3，移动点，连接，直接写出的周长的最小值．销售单价元
每日销售数量个
选手
最小值、四分位数、最大值和方差
最小值
最大值
方差
A
6
10
1.75
B
8
8
9
10
10
0.75