辽宁省沈阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省沈阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题（每题3分，30分）
1.9的平方根是（ ）
A.B.C.3D.-3
2.满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C.D.
3.下列各数：，其中，无理数的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
5.在中，，，，则的面积是（ ）
A.120B.160C.216D.96
6.在平面直角坐标系中，点坐标是．若点到轴的距离与到轴的距离相等，则的值为（ ）
A.B.C.1或3D.2或3
7.若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.
8.一次函数与正比例函数为常数且在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，小正方形的边长均为1，、、是小正方形的顶点，则的度数是（ ）
AB.C.D.
10.下列二元一次方程，其中一组解为的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每题3分，共15分）
11.实数绝对值是______．
12.若函数是正比例函数，则的值为______________．
13.如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=2．点E是AB的中点，点F是BC边上的任意一点（不与B、C重合），△EBF沿EF翻折，点B落在B´处，当DB´的长度最小时，BF的长度为______．
14.如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_____．
15.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点．点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有______个．
三、解答题（共8小题）
16.计算：
（1）
（2）．
17.解方程组：．
18.璐璐和品品来到学校附近的文具店购买圆珠笔和笔记本，璐璐要买枝圆珠笔，本笔记本需花元，品品要买枝圆珠笔，本笔记本需花费元．每枝圆珠笔和每本笔记本的价格分别是多少元？
19.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的路程s（km）和行驶时间t（h）之间的关系，请根据图象回答问题：
（1）汽车共行驶的路程是多少千米？
（2）汽车行驶途中停留了多长时间？
（3）汽车从行驶途中停留到汽车到达离出发地最远地方行驶的路程是多少千米？
（4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？
（5）汽车在返回时的平均速度是多少？
20.综合与实践
问题情境：函数在生活中无处不在，小芳和小文想寻找身边的函数．她们借助各自的水杯，一起探究了杯中水的体积与水面到水平桌面的距离之间的关系．如图1所示，小芳的水杯为厚底圆柱形，记为1号杯，小文的水杯为底部厚度忽略不计的普通圆柱形，记为2号杯．
实践操作：小芳和小文分别向各自的水杯倒水，设1号杯中水的体积为，2号杯中水的体积为，水面到水平桌面的距离为．小芳通过操作，测量，记录，绘制出了与h之间的函数图象（如图2）；小文则测量并记录了与对应的的几组数值，整理成下表，发现是h的函数．
问题解决：请根据上述材料完成下列任务：
（1）求与h之间的函数表达式；
（2）能看成h的一次函数吗？若能，请直接写出函数表达式；若不能，请说明理由；
（3）在图2中，画出与h之间的函数图象；
（4）当h为______时，1号杯和2号杯中水的体积相等．
21.为庆祝中国共产党成立104周年，我校开展了演讲比赛，为奖励在演讲比赛中获奖的同学，学校派小明为获奖同学买奖品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员阿姨提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买（，且为整数）支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种商品做奖品，数量超过10个，售货员阿姨说无论你单买钢笔做奖品还是单买笔记本做奖品，所需付的钱是一样的，请问这次演讲比赛共有多少名同学获奖．
22.如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
23.如图1，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．直线交于点，交轴于点．
（1）求直线的解析式和点坐标；
（2）设点是轴上一动点，是否存在点使的值最小？若存在，请求出的最小值．
（3）如图2，点坐标为，则的面积是 ．
（4）以为腰在第一象限作等腰直角三角形，写出点的坐标．
0
2
4
6
8
10
0
50
100
150
200
250