2.5.1 有理数的乘法　课件　2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.5.1 有理数的乘法 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm； 3天前的水位比今天______cm． 高12低12低12思考:如果我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负. 请你将上述水位变化过程与结果用数学式子表示出来？（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm．探究归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ． 组卷网0与任何数相乘都得 ． 0相乘例题分析例1 计算：(1)6×(-1); (2)(-6)×(-1)(3)9×(-6); (4)(-9)×6.解：(1)6×(-1)=-(6×1)=-6;(2)(-6)×(-1)=+(6×1)=6;(3)9×(-6)=-(9×6)=-54;(4)(-9)×6=-(9×6)=-54.求解步骤：1、确定积的符号2、绝对值相乘练习巩固 新知应用例 2.计算： （1）2×3×4×5=（2）2×3×4×(-5)=（3）2×3×(-4）×(-5)=（4）2×(-3)×(-4）×(-5)=（5）(-2)×(-3)×(-4）×(-5)=结论:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正. 几个数相乘,有一个为0,积就为0.奇负偶正探究活动a×(-b)与a×b有什么关系?a×(-b)+a×b=a×[(-b)+b] =a×0=0根据“如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数”,可知a× (-b) 与 a×b互为相反数.当堂检测填空：(1)若a＞0,b＞0,则ab______0 ;若a＜0,b＜0,则ab______0 ;(2)若a＞0,b＜0,则ab______0 ;若a＜0,b＞0,则ab______0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足____________________________.(4)若ab＜0,则a、b应满足____________________________.2.已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？3.若ab=0，则( )A.a=0 B.b=0C.a=0或b=0 D.a=b=04.a、b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立．5.若 n< m< 0， 则 (m + n )(m－n)_____0.＜练习已知：︱a︱=3，︱b︱=5， 求 ab 的值.变式：已知 |a|=3，|b|=5，且ab