甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期期末测试八年级数学试卷（原卷版）-A4

这是一份甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期期末测试八年级数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题．每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的．）
1. 下列各组数中，是勾股数的一组（ ）
A. 0.3，0.4，0.5B. 1，，2C. 6，8，10D. 2，2，
2. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，为边的延长线上一点，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A. B. 3C. 5D.
5. 已知正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32．计算的结果为（ ）
A. 1B. C. D.
6. 已知1辆型车载满货物一次可运货1吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨．某公司有14吨货物，计划同时租用型车和型车，一次运完，且每辆车都装满货物，共有租车方案（ ）
A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种
7. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象过点
B. 其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到
C. 随着的增大而增大
D. 图象经过第一、二、四象限
8. 如图，一个底面为正六边形的直六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点到顶点沿六棱柱的侧面镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为，底面边长为，则这圈金属丝的长度至少为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 在实数、、、中，是无理数的为______．
10. 已知一次函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是________．
11. 如图，点是四边形边延长线上一点，连接，要使，则可添加条件为______．（写出一个即可）

12. 某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：
最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为________分．
13. 已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地 _____．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14 解方程组：．
15. 计算：．
16. 已知在中，，，，求长．
17. 甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打了五发子弹，他们的平均成绩相同，甲的方差为，乙的成绩（单位：环）7，8，10，9，6．请你通过计算说明这两位运动员，谁的成绩较稳定．
18. 某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作共加工小麦32吨；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作共加工小麦26吨，求1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少吨？
19. 已知点在第四象限，分别根据下列条件求点的坐标．
（1）点到轴的距离为3；
（2）点的坐标为，且直线与轴平行．
20. 已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同．
（1）求a，x的值；
（2）求的算术平方根．
21. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点，，）；
（2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标．
22. 某网店经市场调查，发现某新型文具每月的销售周（件）与售价（元）满足一次函数关系，其中部分数据如表：
（1）求每月销售量（件）与售价（元）函数关系式；
（2）当售价为多少元时，当月的销售量为160件？
23. 如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若．
（1）求证：．
（2）若，平分，求的度数．
24. 为了强化学生的突发事件意识，提高学生在发生突发事件时的应变能力，某校组织了一次安全知识专讲座，并在讲后进行了安全知识测评，现从该校参加此次测评的八年级学生中随机抽取部分学生的测评成绩，进行整理和分析，绘成如下的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）被抽取学生测评成绩的众数为________分，中位数为________分；
（2）求此次被抽取学生测评成绩的平均数；
（3）若八年级共有200名学生参加此次测评，请估计其中达到满分的学生有多少名？
25. 如图有一块等腰三角形菜地，其中，点E为的中点．现需要开辟一块三角形的空地用于堆肥，已知．
（1）你能确定形状吗，请说明理由．
（2）计算阴影部分的面积．
26. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴、轴分别交于点、，直线交轴于点．
（1）求直线的表达式；
（2）如图2，直线与直线交于点，点为坐标轴上的点，当是以为底边的等腰三角形时，求的长．
测试项目
操作系统
硬件规格
屏幕尺寸
屏幕尺寸
项目成绩/分
8
8
6
4
售价（元）
60
70
80
90
…
销售量（件）
280
260
240
220
…