甘肃省张掖市甘州区2023－2024学年下学期八年级数学期中试卷(无答案)

这是一份甘肃省张掖市甘州区2023－2024学年下学期八年级数学期中试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若，则下列结论成立的是（ ）
A．B． C． D．
3．若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．80°B．50°C．80°或50°D．80°或20°
4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．如果，则 B．两直线平行，同旁内角互补
C．四边形是多边形以D．若，则
5．在△中，°，°，是的平分线，交于点，若，则的长是（ ）
A．2B．C．D．4
6．如图，在△中，°，，，的垂直平分线交于点，连接，则△的周长是（ ）
A．7B．8C．9D．10
7．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
8．若是一个完全平方式，则（ ）
A．6B．12C．D．
9．如图，将△绕点逆时针旋转80°，得到△，若°，则的度数是（ ）
A．50°B．60°C．40°D．30°
10．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共32分）
11分解因式： _________．
12．在平面直角坐标系中，把点向左平移一个单位，向下平移4个单位得到点，则点的坐标为：_________．
13．一个等腰三角形的周长是20，若其中一条边长为8，这个等腰三角形的腰长是_________．
14．若关于的不等式可化为，则的取值范围是__________．
15．已知，则的值为__________．
16．如图，在△中，°，，是△的一条角平分线，若，则△的面积为_________．
17．如图所示，将△向右平移2cm得到△，如果△的周长是16cm，那么四边形的周长是_________cm．
18．如图，在锐角△中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线， 与相交于点，若°，°，则的度数为_________°．
三、解答题（共88分）
19．解不等式（分）
（1）（2）
20．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．分解因式（分）
（1）（2）
22．（10分）利用因式分解计算
（1）；
（2）已知：，求的值．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△的顶点都在格点上，点的坐标为（1，1）．
（1）将△先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△，请在图中画出△，并写出点、、的坐标．
（2）再将△，绕点顺时针旋转90°后得到△，请在图中画出△．
24．（8分）已知，如图，是△的边的中点，，垂足分别为、，且．求证：△是等腰三角形．
25．（10分），某校举行了主题为“同心防溺水，筑牢安全线”的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分。
（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分是86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“防溺水知识小达人“，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“防溺水知识小达人”？
26．（10分）如图，在△中，，点在上，点在的延长线上，且，交于点．求证：．
27．（12分）（1）问题发现：如图1，△和△均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：△≌△．
（2）类比探究：如图2，△和△均为等腰直角三角形，°，点在边的延长线上，连接．请判断：
①的度数为_________．
②线段之间的数量关系是___________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．