广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题-自定义类型

这是一份广东省深圳市罗湖外语学校2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题-自定义类型，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（）
A. B. C. D.
2.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是（ ）
A. 0.82B. 0.88C. 0.89D. 0.90
3.已知蓄电池两端电压U为定值,电流(单位:A)与电阻R(单位:)是反比例函数关系,其图象如图所示,下列说法错误的是( )
A. 函数表达式为=(R>0)
B. 在有效范围内,电流随着电阻R的增大而减小
C. 当R=4时,=12A
D. 当R3时,0A的解集；
(3) 把点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点，连接，，求△ AB的面积．
17.(本小题9分)
园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为x米．
(1) 长为 米（包含门宽，用含x的代数式表示）；
(2) 若苗圃的面积为，求x的值；
(3) 苗圃的面积可以为吗？若可以，求出x的值，若不可以，说明理由．
18.(本小题8分)
如图，在中，是斜边上的中线，交的延长线于点E．
(1) 请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）．
(2) 证明（1）中得到的四边形是菱形
19.(本小题9分)
综合与实践：
利用正方形硬纸板设计制作带盖长方体盒子
四边形是边长为的正方形硬纸片，“创新小组”设计出不同方式的带盖长方体包装盒，并画出了示意图（图①，图③）及折合成的带盖长方体盒子（图②，图④），其中，实线表示剪切线，虚线表示折痕（设计，折合及计算过程中，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计），请你观察，操作，验证并思考完成该小组提出的问题．
设计方案一：如图①，将正方形硬纸片的四个角分别剪去大小相同的两个正方形和两个长方形（阴影部分所示），再沿虚线折合得到一个底面为长方形的包装盒（如图②所示）．
(1) 设， ，（用含a的代数式表示）；若底面积为，则MG的长为 ．设计方案二：如图③，将正方形硬纸板切去四个全等的等腰直角三角形（阴影部分所示），其中点E，F在上；再沿虚线折起，点A，B，C，D恰好重合于点O处（如图④所示），形成有一个底面为正方形的包装盒，设．
(2) 请直接写出线段的长 （用含x的代数式表示）；
(3) 求长方体盒子的侧面积的最大值．
20.(本小题8分)
综合与实践
在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究．
定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．
(1) 操作判断用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图所示的个四边形，其中是邻等对补四边形的有 （填序号）．
(2) 性质探究
根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质．下面研究与对角线相关的性质．
如图，四边形是邻等对补四边形，，是它的一条对角线．
写出图中相等的角 _，并说明理由；
若，，，求的长（用含，，的式子表示）．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】5
12.【答案】-6
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
；
【小题2】
，
整理得，即，
解得：，．

15.【答案】【小题1】
解：本次调查总人数为（人），
选择D类的学生人数为（人），
补全条形统计图如下：
【小题2】
解：（人），
答：估计该校参加魔方游戏的学生人数约为人；
【小题3】
解：画树状图如下图：
由树状图可知，共有种情况，其中恰好抽到1名男生和1名女生的情况有种，
恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．

16.【答案】【小题1】
把B（1，-6）代入反比例函数y=中，得：，
解得：m=-6，
则反比例函数解析式为：，
把A（n，3）代入中，得：，
解得：n=-2，
则A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3），B（1，-6）代入次函数y=kx+b中，
，
解得：，
则一次函数解析式为：；
【小题2】
∵A（-2，3），B（1，-6），
由图知，kx+b>的解集 x＜-2或0＜x＜1；
【小题3】
AB与x轴交点记为D，
一次函数解析式为：，
令x=0，则y=-3，令y=0，则x=-3，
∴C点坐标为（0，-3），D点坐标为（-3，0），
点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点，
则的坐标为（3，0），
∴.

17.【答案】【小题1】
【小题2】
解：根据题意得，
即，
化简得，
解得，，
当时，，
（舍去），
；
【小题3】
解：设面积为，
即，
当时，，
化简得，
，
方程无解，
故苗圃的面积不可以为．

18.【答案】【小题1】
解：如图，
；
【小题2】
证明：∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵在中，是斜边上的中线，
∴，
∴平行四边形是菱形．

19.【答案】【小题1】

6
【小题2】

【小题3】
由题意可知为等腰直角三角形，长方体盒子的侧面为4个全等的矩形，
∴．
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴当时，S有最大值450．
答：长方体盒子的侧面积的最大值为．

20.【答案】【小题1】

【小题2】
解：，
理由：延长至点，使，连接，
∵四边形是邻等对补四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴；
故答案为：，；
过作于，
∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
故的长为．
射击次数
100
200
300
400
500
800
1000
“射中九环以上”的次数
82
176
267
364
450
720
900
“射中九环以上”的频率
0.82
0.88
0.89
0.91
0.90
0.90
0.90