2026广西壮族自治区中考物理一轮复习优化训练-专项10　密度、压强、浮力综合（含答案）

这是一份2026广西壮族自治区中考物理一轮复习优化训练-专项10　密度、压强、浮力综合（含答案），共17页。试卷主要包含了静态分析与计算，动态分析与计算等内容，欢迎下载使用。
一、静态分析与计算
1．甲、乙两个完全相同的烧杯内盛有同种液体，并静止放在水平桌面上。如图1所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时两烧杯内的液面刚好相平。下列判断正确的是( )
图1
A．A、B两小球排开液体的质量相等
B．小球B的密度大于小球A的密度
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．甲杯底所受液体压强大于乙杯底所受液体压强
2．小梦用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计。小梦先后将密度计放在盛有不同液体的甲、乙两个相同的容器中，当密度计静止时，两容器中的液面恰好相平，如图2所示。下列说法正确的是( )
图2
A．甲容器中液体的密度较小
B．乙容器对水平桌面的压强较大
C．密度计在甲容器的液体中受到的浮力较小
D．密度计排开甲、乙两容器中液体的重力相等
3．(2025泰州模拟)取一只空牙膏皮，先后放入同一杯水中(忽略水量、牙膏皮质量变化)，两次都拧紧盖子，如图3所示。甲图中牙膏皮是挤瘪的，乙图中牙膏皮是撑开的，下列判断正确的是( )
图3
A．两次牙膏皮受到的浮力F甲＞F乙
B．两次杯底受到的水的压力F甲＜F乙
C．两次杯底受到水的压强p甲＝p乙
D．两次桌面受到的压力F甲＜F乙
4．(2025眉山改编)如图4所示，在水平桌面上，甲、乙两个完全相同的玻璃杯中分别装有密度不同的盐水。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮。若两杯底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是( )
图4
A．两杯中的液体密度相等
B．两杯所装液体的质量相等
C．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
D．甲杯中鸡蛋所受浮力大于乙杯中鸡蛋所受浮力
5．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100 cm2，将重为4.8 N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时，弹簧测力计的示数如图5甲所示，此时A受到的浮力为________N。剪断细线，圆柱体A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示，与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了________Pa。
图5
6．(2025河北改编)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为79 N，小明将鱼缸和假山石(不吸水)清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触的面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水，然后将假山石浸没在水中，如图6所示。(鱼缸厚度不计，已知假山石的体积V石＝3.0×10－3 m3，假山石的密度ρ石＝2.7×103 kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
图6
(1)放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
(2)浸没在水中的假山石受到的浮力；
(3)放入假山石后，鱼缸对桌面的压强。
7．(2025安徽改编)某兴趣小组要测量一实心圆柱体(不吸水且不溶于水)的密度，进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将圆柱体竖直悬挂在铁架台上并保持静止，将一盛有水的柱形容器放在水平升降台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好不接触，测得容器内水的深度为h1＝10 cm，如图7所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，测得容器上升的高度为h2＝8 cm，整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状态。已知圆柱体的高为H＝20 cm，圆柱体与容器的底面积之比为S1∶S2＝1∶3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，不计容器壁厚度。求：
图7
(1)调节升降台前水对容器底部的压强；
(2)调节升降台后圆柱体浸没的深度；
(3)圆柱体的密度。
二、动态分析与计算(入水、出水模型)
1．小明在学习压强、浮力后，进行了如下操作：在水平桌面上放一个质量为0.9 kg、底面积为200 cm2、高度足够高的容器，向容器中注入4 000 cm3的水，此时水的深度是h0，如图1甲所示，然后用细绳吊着一底面积为100 cm2、高为5 cm的均匀实心柱形物体(ρ物＞ρ水)，将其匀速缓慢放入水中，在物体入水的过程中，液面高度h与时间t变化的规律如图乙所示。水面高度达到h1时，物体受到的浮力为________N；水对容器底部的压强为________Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图1
2．项目化学习小组听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了一个“浮力秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图2甲。已知透明大筒足够深，其底面积S＝0.05 m2，小筒的高度H＝0.4 m，底面积S1＝0.02 m2，小筒和秤盘的总质量为2 kg，小筒筒壁的厚度可忽略不计，假设在整个称量过程中，小筒下表面始终与水面平行。ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
图2
(1)当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力；
(2)如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.2 m，该物体的质量；
(3)与浮力秤未放物体时相比，浮力秤达到最大称量时，水对大筒容器底压强的变化量。
3.如图3甲所示，“蓝鲸1号”是我国研制的世界最先进的深水半滑式钻井平台。在科技节上，某同学制作了“蓝鲸1号”的模型，如图乙所示。整个模型重60 N，模型底部为1个长方体浮箱，浮箱上装有立柱，立柱内空心部分的体积总共为4×10－3 m3，立柱上为钻井平台。现将模型立柱空心部分装满酒精并放入装有水的薄壁柱形容器中，并在模型底部通过1根轻质细绳固定在容器底部，使模型的平台始终保持水平。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图3
(1)立柱的空心部分总共装了多少千克的酒精？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
(2)若整个模型的总体积为1.44×10－2 m3，且此时有三分之一的体积露出水面，则模型受到的浮力为多大？细绳拉力为多大？
(3)现将酒精逐渐抽到薄壁柱形容器外面，细绳断开，待模型静止后，水对容器底压强的变化量为80 Pa，已知容器底面积为0.2 m2，求抽出酒精的质量。
4．(2024南宁模拟改编)为缓解同学们的中考压力，初三年级进行了“敢拼就会赢，努力向前行”的备考赋能活动，其中有一项夺旗活动赢得了同学们的阵阵喝彩。在夺旗活动中，每组需派出一名同学站到充气水池里的小船上，将船划到对岸后，从高杆上取下彩旗并返回。已知柱形充气水池底面积为5 m2，最大载重为200 kg的长方体小船漂浮在水面上(如图4所示)，小船底面积为1 m2，船体厚度不计，未站上人时船底距离水面h1＝0.18 m，此时彩旗距离水面h2＝2 m。(游戏过程中水未溢出水池，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图4
(1)求未站上人时，小船底部受到水的压强。
(2)求小船的质量。
(3)A组派出了小乐参加夺旗，已知小乐的质量为75 kg，举手高度为2.3 m，在船上不能踮脚，不能跳起，忽略鞋子质量和鞋底厚度，小乐站上船后，水池底部受到水的压强增加了多少？小乐是否能取下彩旗？请通过计算说明。
三、动态分析与计算(注水、排水模型)
1．如图1甲所示，底面积为100 cm2的薄壁长方体容器放置在水平地面上，其内放有一质量为640 g、高为18 cm的柱形物体。现缓慢向该容器中以恒定水流注水，直到水深为20 cm时停止注水，注水质量m与容器中水的深度h之间的关系图像如图乙所示，则注水停止时，该物体在容器中处于________(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态；图乙中，m1∶m2＝________。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图1
2．(2024贺州模拟)一带阀门的圆柱形容器，底面积是200 cm2，装有12 cm深的水，把边长为10 cm、重为20 N的正方体M放入水中并用细绳悬挂起来，此时有的体积露出水面，如图2所示。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
图2
(1)求正方体M受到的浮力。
(2)求水对容器底部的压强。
(3)若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了3 cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？
3．(2025桂林模拟)为了解决全家人夏季淋浴问题，小明的父亲利用一个金属桶、一个力传感器(可以显示所受拉力和压力的大小)、一个圆柱体、一根质量不计的轻杆和自动控制系统制作了一个太阳能淋浴器。初步设计如图3甲所示，金属桶内的圆柱体通过轻杆与力传感器相连，圆柱体的底面积为0.001 m2，圆柱体的高度为1 m，当金属桶内没有水且圆柱体静止时，力传感器的示数为9 N，已知水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。
图3
(1)求圆柱体所受的重力。
(2)当圆柱体刚好浸没在水中时，求力传感器的示数。
(3)当力传感器的示数变为9 N时，自动控制系统打开进水口，开始往金属桶中注水。请通过计算，分析某次从自动控制系统打开进水口往金属桶注水到圆柱体刚好浸没的过程，在图乙中作出力传感器示数T与圆柱体底部在水面下的深度h之间的大小变化关系图线。
4．(2023广西)人工涂抹油漆很难精准且气味难闻，于是某团队设计了“智能浸泡上漆器”，如图4所示，上漆器由柱形硬质浮杆、力传感器、工作台、挡板等组成。浮杆的质量为0.2 kg、底面积为2×10－3 m2；力传感器固定且与浮杆接触但无压力；工作台固定在上漆器底部，其上表面面积为0.5 m2、高为0.1 m。将待上漆的质量分布均匀的柱体A放在工作台中央，将挡板固定在1 m高处，开始注漆；当浮杆对力传感器的压力为14 N时，停止注漆，完成对柱体A的上漆。已知柱体A的质量为500 kg，底面积为1 m2，高为0.8 m，油漆密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg。
图4
(1)当漆面上升至0.1 m时，求油漆对上漆器底部的压强。
(2)当漆面上升至0.4 m时，求柱体A对工作台的压强。
(3)停止注漆时，求柱体A被上漆的高度。
2026广西壮族自治区中考物理一轮复习优化训练-
专项10 密度、压强、浮力综合
一、静态分析与计算
1．C 2.D 3.B 4.B 5.1 280
6．解：(1)放入假山石前，水对鱼缸底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa
(2)浸没在水中的假山石受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.0×10－3 m3＝30 N
(3)水的体积：V水＝Sh＝0.16 m2×0.2 m＝3.2×10－2 m3
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×3.2×10－2 m3＝32 kg
水受到的重力：G水＝m水g＝32 kg×10 N/kg＝320 N
假山石的质量：
m石＝ρ石V石＝2.7×103 kg/m3×3.0×10－3 m3＝8.1 kg
假山石受到的重力：G石＝m石g＝8.1 kg×10 N/kg＝81 N
鱼缸对桌面的压力：
F压＝G石＋G水＋G缸＝81 N＋320 N＋79 N＝480 N
鱼缸对桌面的压强：p＝ eq \f(F压,S) ＝ eq \f(480 N,0.16 m2) ＝3 000 Pa
7．解：(1)由题可知，h1＝10 cm＝0.1 m
调节升降台前水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝103 Pa
(2)初始状态，容器内水面与圆柱体下表面恰好不接触，此时容器内水的体积为V水＝S2h1………………………………………………………………………………………………①
由题可知，细线恰好伸直且无拉力时，h2＝8 cm，圆柱体下表面距容器底的高度为h1－h2＝2 cm
此时容器内水的体积：
V水＝S2×(h1－h2)＋(S2－S1)×h…………………………………………………………②
联立①②可得：S2h1＝S2×(h1－h2)＋(S2－S1)×h
其中S1∶S2＝1∶3，解得h＝12 cm
即调节升降台后圆柱体浸没的深度为12 cm。
(3)细线恰好伸直无拉力时，圆柱体处于漂浮状态，所以物体所受重力与浮力相等，G＝F浮。
由阿基米德原理得：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gS1h………………………………………………………………①
圆柱体的重力：G＝mg＝ρ物V物g＝ρ物S1Hg………………………………………………②
联立①②可得，圆柱体的密度：
ρ物＝0.6×103 kg/m3
二、动态分析与计算(入水、出水模型)
1．5 2__250
2．解：(1)当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒受到的浮力：
F浮＝G小筒＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N
(2)小筒浸入水中的深度为0.2 m时，排开水的体积：
V排＝S1h＝0.02 m2×0.2 m＝4×10－3 m3
由阿基米德原理可知，小筒受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝
1．0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m3＝40 N
则G物＝F浮′－G小筒＝m物g
解得m物＝2 kg
(3)浮力秤达到最大称量时，小筒浸入水中的深度为0.4 m，排开水的体积：
V排′＝S1H＝0.02 m2×0.4 m＝8×10－3 m3
受到的浮力：F浮″＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－3 m3＝80 N
与浮力秤未放物体时相比，增大的浮力：
ΔF浮＝F浮″－F浮＝80 N－20 N＝60 N
浮力秤排开水的增加量：
ΔV排＝ eq \f(ΔF浮,ρ水g) ＝ eq \f(60 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝6×10－3 m3
由ΔV排＝Δh水S可知，水面上升的高度：
Δh水＝ eq \f(ΔV排,S) ＝ eq \f(6×10－3 m3,0.05 m2) ＝0.12 m
由p＝ρgh可知，增大的压强：
p＝ρ水gΔh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa
3．解：(1)由题可知，立柱空心部分装满的酒精的质量：
m＝ρ酒精V空＝0.8×103 kg/m3×4×10－3 m3＝3.2 kg
(2)由题可知，模型排开水的体积：
V排＝(1－ eq \f(1,3) )V容＝ eq \f(2,3) ×1.44×10－2 m3＝9.6×10－3 m3
由阿基米德原理可知，模型受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1．0×103 kg/m3×10 N/kg×9.6×10－3 m3＝96 N
酒精的重力：G酒精＝mg＝3.2 kg×10 N/kg＝32 N
模型静止受力平衡，由力的平衡可知：
F浮＝G＋G酒精＋F绳
F绳＝F浮－G－G酒精＝96 N－60 N－32 N＝4 N
(3)由p＝ρ液gh可知，减小的深度：
Δh＝ eq \f(Δp,ρ水g) ＝ eq \f(80 Pa,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝8×10－3 m
减小的排开液体的体积：
ΔV排＝SΔh＝0.2 m2×8×10－3 m＝1.6×10－3 m3
因为绳子被拉断，抽出液体的重力：G抽＝ΔF浮－F绳
ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10－3 m3＝16 N
即G抽＝12 N
抽出酒精的质量：m抽＝ eq \f(G抽,g) ＝ eq \f(12 N,10 N/kg) ＝1.2 kg
4．解：(1)未站上人时，小船底部受到水的压强：
p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.18 m＝1.8×103 Pa
(2)小船漂浮在水面上时，排开水的体积：
V排＝Sh1＝1 m2×0.18 m＝0.18 m3
小船漂浮时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.18 m3＝1.8×103 N
小船重力：G＝F浮＝1.8×103 N
由G＝mg可知，小船的质量：m＝ eq \f(G,g) ＝ eq \f(1.8×103 N,10 N/kg) ＝180 kg
(3)小乐站上船后，小船总质量：
m总＝m人＋m＝75 kg＋180 kg＝255 kg
小船总重力：G总＝m总g＝255 kg×10 N/kg＝2 550 N
此时小船所受的浮力：F浮总＝G总＝2 550 N
小船排开水的体积：
V排′＝ eq \f(F浮总,ρ水g) ＝ eq \f(2 550 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) ＝0.255 m3
小船底部浸入水中深度：h＝ eq \f(V排′,S) ＝ eq \f(0.255 m3,1 m2) ＝0.255 m
设小乐站上船后，水面上升高度为h上升，船底下降高度为h下降
则有：h＝h上升＋h1＋h下降＝h上升＋0.18 m＋h下降
即h上升＋h下降＝0.075 m……………………………………………………………………①
体积关系：Sh下降＝(S水池－S)h上升
即h下降＝4h上升………………………………………………………………………………②
联立①②解得：h上升＝0.015 m，h下降＝0.06 m
水池底部受到水的压强增加量：
Δp＝ρ水gh上升＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.015 m＝150 Pa
此时船底到彩旗的高度：h总＝h下降＋h1＋h2＝0.06 m＋0.18 m＋2 m＝2.24 m＜2.3 m
所以小乐能取下彩旗。
三、动态分析与计算(注水、排水模型)
1．漂浮 17∶12
【解析】由题图乙可知，当h大于16 cm时，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像发生改变，即物体的状态改变，此时水的深度小于柱形物体的高度，说明柱形物体开始离开容器底部，处于漂浮状态。
水深16 cm时，柱形物体恰好漂浮，柱形物体的重力
G＝mg＝640×10－3 kg×10 N/kg＝6.4 N
根据二力平衡和阿基米德原理可得
G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×S×0.16 m＝6.4 N
解得S＝4×10－3 m2
此时水的总体积V2＝(S容器－S)h＝(100×10－4 m2－4×10－3 m2)×0.16 m＝9.6×10－4 m3
此时水的质量
m2＝ρ水V2＝1.0×103 kg/m3×9.6×10－4 m3＝0.96 kg
当水深为20 cm时，柱形物体处于漂浮状态，排开水的体积不变，此时水的总体积
V1＝V－V排＝S容器h′－V排＝100×10－4 m2×0.2 m－4×10－3 m2×0.16 m＝1.36×10－3 m3
此时水的质量
m1＝ρ水V1＝1.0×103 kg/m3×1.36×10－3 m3＝1.36 kg
即 eq \f(m1,m2) ＝ eq \f(1.36 kg,0.96 kg) ＝ eq \f(17,12)
2．解：(1)由题意知，正方体M排开水的体积：
V排＝(1－ eq \f(1,5) )VM＝(1－ eq \f(1,5) )×(10 cm)3＝800 cm3
正方体M受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×800×10－6 m3＝8 N
(2)设M放入水中后水深为h′，则有Sh′＝Sh＋V排
解得水深h′＝0.16 m
此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1.6×103 Pa
(3)原来正方体M浸入水中深度：
h1＝(1－ eq \f(1,5) )L＝ eq \f(4,5) ×10 cm＝8 cm＝0.08 m
当容器中水面下降3 cm时，细绳刚好被拉断，正方体M浸入水中深度：
h2＝h1－3 cm＝8 cm－3 cm＝5 cm
正方体M排开水的体积：
V排1＝h2L2＝5 cm×(10 cm)2＝500 cm3＝5×10－4 m3
正方体M受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝1.0×103 kg/m3×5×10－4 m3×10 N/kg＝5 N
由力的平衡可知，细绳能承受的最大拉力：
F最大＝G－F浮1＝20 N－5 N＝15 N
3．解：(1)由题意可知，圆柱体所受的重力等于当金属桶内没有水且圆柱体静止时，力传感器的示数。
即G＝F＝9 N
(2)圆柱体的质量：m＝ eq \f(G,g) ＝ eq \f(9 N,10 N/kg) ＝0.9 kg
圆柱体的体积：V＝Sh＝0.001 m2×1 m＝0.001 m3
圆柱体的密度：ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(0.9 kg,0.001 m 3) ＝0.9×103 kg/m3