寒假作业05 立方根（巩固培优）八年级数学新教材北师大版+答案

这是一份寒假作业05 立方根（巩固培优）八年级数学新教材北师大版+答案，文件包含寒假作业05立方根巩固培优原卷版docx、寒假作业05立方根巩固培优解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
作业05 立方根
一、立方根和平方根的不同点和相同点
二、知识点2 开立方
1.求一个数a的立方根的运算叫作开立方，其中a叫作被开方数.
2.开平方和开立方的区别
三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型
题型一 立方根的概念
1.判断下列说法是否正确：
（1）2是8的立方根； （2）±4是64的立方根；
（3）−13是−127的立方根； （4）(−4)3的立方根是−4．
【答案】（1）正确；（2）错误；（3）正确；（4）正确
【解析】解：（1）正确；（2）4是64的立方根，故错误；（3）正确；（4）正确．
题型二 开立方
2.已知实数a，b满足2b+6+a+b+5=0，则a−b2025立方根是 ．
【答案】1
【解析】解：∵2b+6+a+b+5=0，∴2b+6=0,a+b+5=0，解得：a=−2,b=−3，
∴a−b2025=−2−−32025=1，∴a−b2025立方根是1，
故答案为：1．
题型三 立方根的性质
3．已知x为有理数，且34−x−32x−2=0，则x2−x+3的平方根为 ．
【答案】±5
【解析】解：∵34−x−32x−2=0，∴34−x=32x−2，∴4−x=2x−2，解得x=2，
∴x2−x+3=22−2+3=5，∴x2−x+3的平方根为±5．
故答案为：±5
题型四 求未知数的值
4．如果2x+13+78=1，求x的值．
【答案】−14
【解析】解：∵2x+13+78=1，∴2x+13=18，∴2x+1=318=12，∴2x=−12，∴x=−14．
题型五 平方根和立方根的综合应用
5．若A=2a−22a+5b是9的算术平方根，B=3−3a−2b，则A+2B的立方根为 ．
【答案】−1
【解析】∵A=2a−22a+5b是9的算术平方根，∴2a−2=2，2a+5b=9，
解得：a=2，b=1，∴A=9=3，B=3−3a−2b=3−6−2=−2，
∴A+2B的立方根为33−4=−1，
故答案为：−1．
题型六 立方根在实际生活中的应用
6．若如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为1000cm3（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为 cm．
【答案】5
【解析】解：由题意可得每个方块的体积为1000÷8=125(cm3)，∴其边长为3125=5(cm)，
故答案为：5．
题型七 立方根的规律探究
7．）观察下列规律并回答问题：
3−0.002197=−0.13,3−2.197=−1.3,3−2197=−13，…
(1)3−2197000= ，3−2.197×109= ；
(2)已知3x=2.35，若3y=0.235，用含x的代数式表示y，则y= ；
(3)当a≥0时，根据上述规律比较3a与a的大小情况．
【答案】(1)−130，−1300
(2)x1000
(3)当a=0或a=1时，3a=a；当01时，3a