甘肃省兰州市第三十二中学上学期八年级期末数学试卷（解析版）-A4

这是一份甘肃省兰州市第三十二中学上学期八年级期末数学试卷（解析版）-A4，共19页。
1．本试卷共6页，全卷共120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生必须将姓名、班级、考场、座号、准考证号填写清楚．
3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置．
一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了实数的性质，相反数的定义，根据相反数的定义即可求解．
【详解】解：相反数是3
故选：B．
2. 下列各组数分别作为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查勾股定理的逆定理，是重要考点，难度较易，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理，如果一个三角形的三条边a、b、c满足，那么这个三角形为直角三角形．
【详解】解：A. ，
∴不能构成直角三角形，故不符合题意；
B. ，
∴2，2，3不能构成直角三角形，故不符合题意；
C. ，
∴能构成直角三角形，故符合题意；
D. ，
∴不能构成直角三角形，故不符合题意．
故选：C．
3. 下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是4的倍数”是假命题的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查命题真假的判定，解题的关键是掌握说明一个命题是假命题的方法：满足命题条件，但不能得到命题的结论．
根据说明一个命题是假命题的方法逐项判断即可．
【详解】解：A、是偶数，也是8的倍数，所以不能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题，故此选项不符合题意；
B、是偶数，也是8倍数，所以不能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题，故此选项不符合题意；
C、是偶数，但不是8的倍数，所以能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题，故此选项符合题意；
D、不是偶数，所以不满足命题“对于任意偶数，都是8的倍数”的条件，不能说明命题是假命题，故此选项不符合题意；
故选：C．
4. 下列写法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平方根以及算术平方根的意义，即可判断．
【详解】解：，故A错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意；
，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的符号表示是关键．
5. 若一次函数（k，b为常数且）与（m、n为常数且）的图象交于点，则关于x、y的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题关键．根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解．
【详解】解：一次函数（k，b为常数且）与（m、n为常数且）的图象交于点，
关于x、y的方程组的解是，
故选：B．
6. 如图，，连接，平分交于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，解题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
根据平行线性质求出的度数，根据角平分线求出的度数，根据平行线性质求出的度数即可．
【详解】解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
故选D．
7. 如图，小明用的木棒加固小树，已知，，则木棒底端C距树根B之间的距离（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的应用．解题的关键是熟练掌握勾股定理，在一个直角三角形中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么．在中，利用勾股定理求得的长度即可．
【详解】解：，，
,
∵，
∴，
在中，由勾股定理知：．
故选：A．
8. 估算的结果（ ）
A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了确定二次根式的范围、不等式的基本性质等知识点，范围的确定是解题关键．
【详解】解：，
，
∴，
∴在7和8之间．
故选：B．
9. 如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，连接交于点，若，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形的外角的性质，三角形内角和定理的应用；根据题意先求得
【详解】解：∵，
∴，
又∵，
∴
故选：D．
10. “辉煌九秩，筑梦百年”，在某中学建校90周年之际，八年级学生王小明制作了一批手工艺品送给母校作纪念，每一件工艺品都包含一个礼盒和三张礼卡，已知材料可制作10个礼盒或50张礼卡，现有材料，并且制作出来的礼卡和礼盒刚好全部配套．设用材料制作礼盒，材料制作礼卡，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列二元一次方程组，根据材料总量为，配套数量：每个工艺品需1个礼盒和3张礼卡．每平方米材料可制作10个礼盒或50张礼卡，列出二元一次方程组，即可求解．
【详解】解：设用材料制作礼盒，材料制作礼卡，则可列方程组为
故选：C．
11. 在平面直角坐标系中，将一次函数（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则a的值为（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查一次函数图象的平移．根据平移求出新的函数的解析式，根据图象过原点，求出的值，再将点代入函数解析式，求出的值即可．掌握一次函数图象的平移规则：上加下减，是解题的关键．
【详解】解：将一次函数（m为常数）的图象向上平移2个单位，得到，
∵平移后的图象经过原点，
∴，
∴，
∴，
把，代入，得：；
故选D．
12. 如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由于P的纵坐标为2，故点P在直线y= 2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y= 2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．
【详解】∵点P (m， 2)是△ABC内部(包括边上)的点．
∴点P在直线y= 2上，如图所示，，
当P为直线y= 2与直线y2的交点时，m取最大值，
当P为直线y= 2与直线y1的交点时，m取最小值，
∵y2 =-x+ 3中令y=2，则x= 1，
∵y1 =x+ 3中令y=2，则x= -1，
∴m的最大值为1， m的最小值为- 1．
则m的最大值与最小值之差为：1- (-1)= 2．
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的性质， 要求符合题意的m值，关键要理解当P在何处时m存在最大值与最小值，由于P的纵坐标为2，故作出直线y= 2有助于判断P的位置．
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
13. 若二次根式有意义，则x的值可以是______．（写出一个即可）
【答案】3（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解．
【详解】解：∵二次根式有意义，
∴，
解得：，
∴x的值可以是3（答案不唯一）．
故答案为：3（答案不唯一）．
14. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称时，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标相等．根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点解答．
【详解】解：根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点可知：点关于y轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
15. 已知函数的图象经过点三点，若，则______（填“>”“=”或“