甘肃省酒泉市第六中学八年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份甘肃省酒泉市第六中学八年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中∶ ，，，，，，无理数有（ ）
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了无理数的定义，无理数即无限不循环小数，先求出的立方根，然后再一一判断即可．
【详解】解：，
则这些数中，无理数的有，，是无理数，共3个，
故选：B．
2. 下列几组数中，勾股数有（ ）
4，5，6； 8，12，15； 9，15，17； 10，24，26．
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，求出两个较小正整数的平方和与最大整数的平方进行比较．
根据勾股数是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数进行判断即可．
【详解】解：∵，∴，，不是勾股数；
∵，∴，，不是勾股数；
∵，∴，，不是勾股数；
∵，∴，，是勾股数；
综上所述：勾股数有1组．
故选：A．
3. 已知点P关于y轴的对称点的坐标是，那么点P关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于x轴对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是．
【详解】∵点P关于y轴的对称点的坐标是，
∴点P的坐标是．
∴点P关于x轴的对称点的坐标是．
故选：C．
【点睛】考查了平面内两个点关于坐标轴对称的坐标关系，解题的关键是熟知坐标变换的特点．
4. 已知在直角坐标系中，点P到 轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P的坐标是为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标，设P的坐标为，根据点P在第三象限，可得x、y的符号，进而由点坐标的意义，可得x、y的值，即可得点的坐标，解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，以及点坐标的几何意义．
【详解】解：设P的坐标为，且点P在第三象限，则，，
又有点P到x轴和y轴的距离分别5，6，
可得，，
，
故选B．
5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°＝75°≠90°，所以不是直角三角形，正确；
B、∵（6x）2+（8x）2=（10x）2，∴是直角三角形，错误；
C、∵∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；
D、∵b2=a2-c2，∴是直角三角形，错误；
故选A．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，勾股定理逆定理．
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式的计算，及性质，先根据二次根式的加法和乘法计算判断A，B；再根据二次根式的性质解答C，D即可．
【详解】因为和不是同类二次根式，不能合并，所以A不正确；
因为，所以B正确；
因为，所以C不正确；
因为，所以D不正确．
故选：B．
7. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：根据函数的定义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，
故D正确．
故选D．
8. 一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于（ ）
A. 4B. 7C. 25D. 7或25
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理，正确分两种情况讨论是解题关键．
分两种情况：①边长为4的边是直角边，②边长为4的边是斜边，利用勾股定理求解即可得．
【详解】解：①当边长为4的边是直角边时，第三边长的平方是，
②当边长为4边是斜边时，第三边长的平方是，
综上，第三边长的平方是25或7，
故选：D．
9. 如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平面展开—最短路径问题，勾股定理，分三种情况：把左侧面展开到水平面上；把右侧面展开到正面上；把向上的面展开到正面上；分别利用勾股定理计算，再比较即可得解．
【详解】解：如图，把左侧面展开到水平面上，连接，
，
则，
如图，把右侧面展开到正面上，连接，
，
则；
如图，把向上的面展开到正面上，连接，
，
则；
∵，
∴一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是，
故选：A．
10. 如图，矩形中，，，折叠纸片，使边与对角线重合，折痕为，则长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据矩形性质，勾股定理求出的长，再由折叠性质可得，，，即可得出的长，设，则，，在中由勾股定理即可求出最后结果．
【详解】解：四边形为矩形，
，
在中，
，，
，
由折叠性质可得：，
，，，
，，
设，则，，
在中，
，即，
解得：，
．
故选：．
【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，勾股定理，熟练掌握这些性质定理并灵活运用是解答本题的关键．
二、填空题：(每小题3分，共30分）
11. 计算：的结果为___．
【答案】1
【解析】
【分析】把除法变成乘法，再根据二次根式的乘法法则计算即可．
【详解】解：
．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了二次根式乘除，把运算统一到乘法上是解题的关键．
12. 的平方根是_____，的立方根是_____．
【答案】 ① ②. -
【解析】
【分析】先求出=2，再根据平方根的定义解答；根据立方根的定义解答．
【详解】解：∵=2，
∴的平方根是±；
∵，
∴-的立方根是-．
故答案为±，-．
【点睛】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，是基础题，熟记并理解概念是解题的关键．
13. 比较大小：______．（填“”，“”或者“”）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了实数大小比较的方法，熟练掌握“作差法”是解题的关键．利用作差法进行计算，比较即可解答．
【详解】解：
，
，
，
，
，
故答案为：．
14. 与 互为相反数，则的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质和相反数的定义，熟练掌握非负数的性质和相反数的定义是解答本题的关键．
根据非负数的性质和相反数的定义解答即可．
【详解】解：与 互为相反数，
，
，，
，，
，
故答案为：．
15. 已知点，轴，且，则B点的坐标为______．
【答案】或
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形，设，根据平行于y轴的直线上的点横坐标相同得到，再由得到，解之即可得到答案．
【详解】解：设，
∵，轴，
∴，
∵，
∴，
∴或，
∴点B的坐标为或，
故答案为：或．
16. 若点在x轴上，则点的坐标是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：点在x轴上，点的纵坐标为0．根据点A在x轴上，点的纵坐标为0可求得n的值，再将n的值代入点即可解答．
【详解】解：∵点在x轴上，
∴，
∴，．
即点的坐标为 ．
故答案为：．
17. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
【答案】且
【解析】
【分析】式子有意义，则x+1≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】式子有意义，则x+1≥0，x-3≠0，解得：，，故答案为且.
【点睛】此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
18. 如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1＝25，S2＝144，则S3等于_____．
【答案】169
【解析】
【分析】根据勾股定理直接计算即可．
【详解】∵分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，
∴S1+S2＝S3．
∵S1＝25，S2＝144，
∴S3＝25+144＝169，
故答案为169.
【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．
19. 已知函数 y＝（2m﹣9）x|m|﹣5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m 的值为_______．
【答案】-6
【解析】
【分析】根据正比例函数的定义可得出关于m的方程,解出即可.
【详解】解:由题意可得:2m-9