甘肃省张掖市甘州区甘州中学八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份甘肃省张掖市甘州区甘州中学八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 下列实数中，无理数的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 下面4组数值中，只有一组值是二元一次方程的解，它是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，过点和点作直线，则直线AB（ ）
A 平行于x轴B. 平行于y轴C. 与x轴相交D. 经过原点
6. 下列计算正确的是（ ）
A. ＝B. ﹣＝C. ×＝6D. ÷＝4
7. 若是关于的二元一次方程，则的值为（ ）
A. 1B. 3C. 0D. 1或3
8. 下列各组数中，互为相反数一组是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 3与
9. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第次变换后点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 要使二次根式有意义，则x的满足的条件是____________．
12. 的立方根是______．
13. 整数部分是__________．
14. 如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________cm．
15. 若，则____________．
16. 勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.
三、解答题（共12小题25题6分，28题10分，其它各题8分，共96分）
17. 求下列各式中x的值：
（1）．
（2）；
18. 计算：
（1）；
（2）；
19. 解方程组
（1）
（2）
20. 已知立方等于，的算术平方根为．求：
（1），的值；
（2）的平方根．
21. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）．
（1）画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标；
（2）若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ；
（3）求△CA1B1的面积．
22. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，求底部C处与E之间的距离的长．
23. 已知点是平面直角坐标系中的点．
（1）若点在轴上，则点的坐标为___________；
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，则点的坐标为___________；
（3）已知点，且轴，求点的坐标．
24. 已知方程组和方程组有相同的解，求，的值．
25. 如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面(如右图为示意图)．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB．

26. 目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
27. ［阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．
（1）解方程组，
解：把②代入①得，，
解得，
把代入②得，
所以方程组的解为，
（2）已知求的值．
解：，得，③
，得．
［类比迁移]
（1）求方程组的解．
（2）若求的值．
28. 阅读材料：像，（）…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
例如：，…，那么与，与等都是互为有理化因式，化简一个分母含有二次根式的式子时要求分母有理化，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法．进而将二次根式化为最简，例如：
，
．
（1）请用以上方法化简：________；（直接填空）
（2）计算：（没有过程不给分）
进价元只
售价元只
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50