北师大版七年级上数学期末复习试卷含答案2

这是一份北师大版七年级上数学期末复习试卷含答案2，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. -3的绝对值是（ ）
A. B. 3C. D. -3
2. 截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿用科学记数法可表示为（ ）
A．6.38×107B．6.38×108 C．63.8×107 D．6.38×109
3. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查某班学生的视力情况
B．调查冬奥会短道速滑运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
4. 下列变形正确的是（ ）
A．由5x＝2，得 B．由5-（x+1）＝0 ，得5-x＝-1
C．由3x＝7x，得3＝7D．由，得
5. 有理数a，b，c在数轴上所对应的点如图1所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．a-b＞0
C．a+c＜0D．b+c＞0
图1
6．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），
例如：3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4的值为（ ）
A．-11B．11C．-29D．29
7. 图2是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，数字表示该位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）

A B C D 图2
8. 若代数式x2+ax-（bx2-x-3）的值与字母x无关，则b-a的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．-1
9. 小明早上8点从家骑车去森林公园，计划在上午11点30分到达.出发半小时后，小明发现若原速骑行将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（ ）
A. 12千米/时 B. 17千米/时 C. 18千米/时 D. 20千米/时
10. 如图3，从O点引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=85°，∠EOF=155°，OE，OF分别是∠AOD，∠BOC的平分线，则∠COD的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
图3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．在，﹣1，|3﹣π|，0这四个数中，最小的数是 ．
12. 若x=1是方程x2-2x+a=0的解，则a的值为____________.
13. 如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项，那么（b-a）2022等于____________.
14. 如图4，频数直方图从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:1，第二组的频数为9，作品总件数为 _______件．

图4 图5
15. 图5所示是一个正方体的表面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等.如果A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=（a2b-6），那么E所代表的整式是____________.
16. 分形的概念是由数学家本华•曼德博提出的．如图6是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形……按此规律，第n个图案有 ________个三角形．（用含n的代数式表示）
图6
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17. （每小题4分，共8分）
（1）计算：；
（2）解方程：−=1．
18. （8分）先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-2，b=-1．
19.（8分） 如图7，在同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由．
图7
20. （10分）大米是我国最重要的主食之一，其市场价格一直备受关注. 某超市2021年10月31日东北大米的单价为每斤3.8元，11月初受备粮潮和“双十一”电商节的影响，大米价格出现较大波动. 下表为11月初连续7天该超市东北大米每斤单价的涨跌情况：（“+”号表示与前一天相比涨，“-”号表示与前一天相比跌）
（1）求11月4日这一天东北大米的单价是多少元；
（2）在这7天中，东北大米最高每斤多少元？最低每斤多少元？
（3）若某单位食堂每天固定从该超市购进大米100斤，在这7天中，该单位应向超市共支付多少元购买大米的货款？
21.（10分）（2022年鞍山）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）．学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成图8所示两幅不完整的统计图．
图8
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 _________名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 ________；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数．
22.（10分）如图9，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下
2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A方法剪4个侧面；B方法剪6个底面．现有
112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数，侧面：_______，底面：_______．
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？
图9

23．（12分）如图10- = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①，已知数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为8，动点P从A出发，以每秒
3个单位长度的速度沿射线AB方向向右运动，运动时间为t秒（t＞0）.
（1）线段AB＝_________，当点P运动到线段AB的延长线时BP＝_________．（用含t的代数式表示）
（2）如图 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②，当t＝3时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长．
（3）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，存在这样的t值，使B，P，Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请求出满足条件的t值.

图10

参考答案
答案速览
一、1. B 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. A 9. C 10. C
二、 11. -1 12. 1 13. 1
14. 48 15. -a3-a2b-3 16. 2n
三、解答题见“答案详解”
答案详解
三、17. 解：（1）原式=-1+16÷（-8）×4=-1-2×4=-9.
（2）去分母，得3（x+2）-2（2x-1）=12.
去括号，得3x+6-4x+2=12.
移项，得3x-4x=12-6-2.
合并同类项，得-x=4
系数化为1，得x=-4．
18. 解：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.
当a=-2，b=-1时，原式=-（-2）×（-1）2=2×1=2．
19. 解：（1）因为∠AOB=90°，∠AOC=60°，所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°.
因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，所以∠COD=∠BOC=75°，∠COE=∠AOC=30°.
所以∠DOE=∠COD-∠COE=75°-30°=45°.
（2）因为∠AOB=90°，∠AOC=2α，所以∠BOC=90°+2α.
因为OD，OE分别平分∠BOC，∠AOC，所以∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α.
所以∠DOE=∠DOC-∠COE=45°+α-α=45°．
20. 解：（1）3.8+0.1+0.3+0.2-0.3=4.1（元）.
答：11月4日这一天东北大米的单价是4.1元．
（2）由题意，得7天东北大米的单价如下：
1日：3.8+0.1=3.9（元）；2日：3.9+0.3=4.2（元）；3日：4.2+0.2=4.4（元）；4日：4.4-0.3=4.1（元）；5日：4.1+0.5=4.6（元）；6日：4.6-0.4=4.2（元）；7日：4.2-0.2=4（元）.
因为4.6＞4.4＞4.2＞4.1＞4＞3.9，所以这7天中，东北大米最高每斤4.6元，最低每斤3.9元．
（3）（3.9+4.2+4.4+4.1+4.6+4.2+4）×100=2940（元）.
答：这7天中，该单位应向超市共支付2940元购买大米的货款.
21. 解：（1）100 126°
（2）B活动人数为：100-（24+35+16）=25（人），补全条形图如图1所示.
（3）2000×=320（人）.
答：估计这所学校参加D活动小组的学生人数有320人．
22. 解：（1）4x 6（112-x）
（2）根据题意，得=，解得x=84.
所以112-x=112-84=28（张），==84（个）．
答：A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子．
23. 解：（1）14 3t-14
（2）当t＝3时，AP=3t=9，所以BP=AB-AP=14-9=5.
因为点M是AP的中点，点N是BP的中点，所以，.
所以．
（3）由题意可知，AP=3t，BQ=t，点P表示的数为3t-6，点Q表示的数为t+8，点B表示的数为8，分以下三种情况：
若B为中点，则BP=BQ，如图2，所以8-（3t-6）=（t+8）-8.解得t=3.5.
若P为中点，则BP=PQ，如图3，所以（3t-6）-8=（t+8）-（3t-6）.解得t=5.6.
若Q为中点，则BQ=PQ，如图4，所以（t+8）-8=（3t-6）-（t+8），解得t=14．
综上所述，当t为3.5或5.6或时，B，P，Q三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
每斤涨跌（元）
+0.1
+0.3
+0.2
-0.3
+0.5
-0.4
-0.2