北师大版七年级上数学期末复习试卷含答案1

这是一份北师大版七年级上数学期末复习试卷含答案1，共9页。试卷主要包含了计算5﹣，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（ ）
A．三角形B．梯形C．六边形D．七边形
2．今年9月世界计算机大会在湖南省长沙市开幕，大会的主题是“计算万物，湘约未来”．从心算、珠算的古老智慧到“银河”“天河”“神威”创造的中国速度，“中国计算”为世界瞩目．超级计算机“天河一号”的性能是4700万亿次，换算成人工做四则运算，相当于60亿人算一年，它1秒就可以完成．数4700万亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.7×107B．4.7×1011C．4.7×1014D．4.7×1015
3．计算5﹣（﹣5）的结果为（ ）
A．10B．0C．﹣10D．±10
4．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（ ）
A．a2﹣7a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣3a+4
5．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；
③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是（ ）
A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°
7．下列变形正确的是（ ）
A．由ac＝bc，得a＝bB．由，得a＝b﹣1
C．由2a﹣3＝a，得a＝3D．由2a﹣1＝3a+1，得a＝2
8．下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式
B．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式
C．为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式
D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
9．x＝1是关于x的方程2x+m＝0的解，则m的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
10．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线……，则第10个图中线段的条数是（ ）
A．60B．90C．120D．143
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.2吨水记作 吨．
12．若2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，则m+n＝ ．
13．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝8，DB＝6，则CD＝ ．
14．一列火车长m米，以每秒30米的速度通过一个长为n米的山洞，用代数式表示它刚好全部通过山洞所需的时间为 秒．
15．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为 ．
16．﹣12018﹣（﹣2）＝ ．
17．若2x+2y﹣5＝0，则4﹣x﹣y＝ ．
18．观察下列一组数的排列规律：
，，，，，，，，，，，，，，，…
那么，这一组数的第2019个数是 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．计算：
20．x为何值时，代数式的值比的值大1？
21．先化简，后求值：（3m2﹣4mn）﹣2（m2+2mn），其中m，n满足单项式﹣xm+1y3与ynx2的和仍是单项式．
22．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下：
根据图表解决下列问题：
（1）本次共抽取了 名学生进行体育测试，表（1）中，a＝ ，b＝ c＝ ；
（2）补全图（2）；
（3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？
23．画出下面立体图形的主视图．
24．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该电梯每向上或下一层平均需要20s（包含了开关门，上下客），王先生办事共用了40分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？
25．上虞和杭州两厂同时生产某种型号的机器若干台，因客户要求，决定给武汉8台，南昌6台．上虞厂可供货10台，杭州厂可供货4台．两厂每台机器的运费如下表（单位：元）．设杭州运往南昌的机器为x台．
（1）用x的代数式表示总运费；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器多少台？
（3）试问有无可能总运费是7800元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．
26．如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数？
（2）若∠AOC＝40°，其他条件不变，∠MON＝ ；若∠AOB＝100°，其他条件不变，∠MON＝ ；如果∠AOB＝α，∠AOC＝β（α＞β）其他条件不变，那么∠MON＝ ．
参考答案解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选：D．
2．解：4700万亿＝4700 0000 0000 0000＝4.7×1015，
故选：D．
3．解：5﹣（﹣5）＝5+5＝10，
故选：A．
4．解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4，
故选：A．
5．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；不能；
②在A、B两地之间架设电线时，总是尽可能沿线段AB架设；能；
③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；不能；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能；
故选：C．
6．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，
∴∠AOC＝15°+40°＝55°，
∵∠AOC＝∠AOB，
∴∠AOB＝55°，
15°+55°＝70°，
故OB的方向是北偏东70°．
故选：A．
7．解：A、由ac＝bc，当c＝0时，a不一定等于b，错误；
B、由，得a＝b﹣5，错误；
C、由2a﹣3＝a，得a＝3，正确；
D、由2a﹣1＝3a+1，得a＝﹣2，错误；
故选：C．
8．解：A、为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式，故此选项错误；
B、了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用抽样调查的方式，故此选项正确；
C、为了了解某校九年级三班学生的视力情况，采用全面调查的方式，故此选项错误；
D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故此选项错误；
故选：B．
9．解：将x＝1代入2x+m＝0，得：2+m＝0，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
10．解：设第n个图中有an条线（n为正整数）．
观察图形，可知：a1＝1+1+1＝3，a2＝（1+2）+（1+2）+2＝8；a3＝（1+2+3）+（1+2+3）+3＝15，a4＝（1+2+3+4）+（1+2+3+4）+4＝24，…，
∴an＝（1+2+…+n）+（1+2+…+n）+n＝++n＝n2+2n（n为正整数），
∴a10＝102+2×10＝120．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：“正”和“负”相对，
所以如果节约5.6吨水记作+5.6吨，
那么浪费3.2吨水，记作﹣3.2吨．
故答案为：﹣3.2．
12．解：∵2am﹣1b3与﹣3a2bn﹣1是同类项，
∴m﹣1＝2，n﹣1＝3，
解得m＝3，n＝4，
则m+n＝3+4＝7，
故答案为：7．
13．解：∵DA＝8，DB＝6，
∴AB＝DA+DB＝8+6＝14；
∵C为线段AB的中点，
∴AC＝AB＝7，
∴CD＝DA﹣AC＝8﹣7＝1．
故答案为：1．
14．解：列车全部通过山洞所走过的路程为：（m+n）米，
∴它刚好全部通过山洞所需的时间为
故答案为：秒
15．解：∵a※b＝（a≠b），
∴（1※2）※3
＝※3
＝﹣3※3
＝
＝
＝0，
故答案为：0．
16．解：原式＝﹣1+2＝1，
故答案为：1．
17．解：由2x+2y﹣5＝0，得到x+y＝2.5，
则原式＝4﹣（x+y）＝4﹣2.5＝1.5，
故答案为：1.5
18．解：一列数为：，，，，，，，，，，，，，，，，…
则这列数也可变为：，，，，，，，，，，，，，，，…
由上列数字可知，第一个数的分母是1+21＝3，这样的数有1个；
第二个数的分母是1+22＝5，这样的数有2个；
第三个数的分母是1+23＝9，这样的数有3个；
…，
∵1+2+3+…+63＝2016＜2019，
∴这一组数的第2019个数是：，
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：
＝﹣9﹣16×（﹣）﹣（﹣1）
＝﹣9+7+1
＝﹣1．
20．解：由题意得：﹣＝1，
去分母得：2x+8﹣9x+3＝6，
移项合并得：﹣7x＝﹣5，
解得：x＝．
21．解：原式＝3m2﹣4mn﹣2m2﹣4mn＝m2﹣8mn，
∵单项式﹣xm+1y3与ynx2的和仍是单项式，
∴﹣xm+1y3与ynx2是同类项，
∴m+1＝2，即m＝1，n＝3，
则原式＝1﹣8×1×3
＝﹣23．
22．解：（1）根据题意得：5÷0.1＝50；a＝10÷50＝0.2；b＝50×0.14＝7；c＝16÷50＝0.32；
故答案为：50；0.2；7；0.32；
（2）成绩段180≤x＜190的频数为7，补全图2，如图所示：
；
（3）根据题意得：1000×（0.14+0.32+0.24）＝700（名），
则估计全校九年级有700名学生在此项成绩中获满分．
23．解：根据主视图的画法可得：
24．解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），
＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，
＝28﹣28，
＝0，
∴王先生最后能回到出发点1楼；
（2）乘电梯用的时间为：20×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），
＝20×（6+3+10+8+12+7+10），
＝20×56，
＝1120（s），
40+1120÷60＝（分钟），
答：他办完事共需要分钟．
25．解：（1）设杭州运往南昌的机器为x台，则杭州运往武汉的机器为（4﹣x）台，上虞运往南昌的机器为（6﹣x）台，上虞运往武汉的机器为[10﹣（6﹣x）]台，
则：总运费＝300x+500（4﹣x）+400（6﹣x）+800[10﹣（6﹣x）]
＝200x+7600（元）（0≤x≤4）
（2）当总运费为8400元时，得200x+7600＝8400，
解得：x＝4（台）
（3）有可能，因为200x+7600＝7800
解得x＝1（台）符合实际意义．
26．解：（1）∵∠AOC＝60°，∠AOB＝90°，
∴∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝150°．
∵ON平分∠AOC，OM平分∠AOB，
∴，．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝75°﹣30°＝45°．
（2）若∠AOC＝40°，
则∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝130°．
∵ON平分∠AOC，OM平分∠AOB，
∴，，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝65°﹣20°＝45°．
若∠AOB＝100°，
则∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝160°．
∵ON平分∠AOC，OM平分∠AOB，
∴，．
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝80°﹣30°＝50°．
若∠AOB＝α，∠AOC＝β，
则∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，
∵ON平分∠AOC，OM平分∠AOB，
∴，，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝．
故答案为：45°；50°；．成绩段
频数
频率
160≤x＜170
5
0.1
170≤x＜180
10
a
180≤x＜190
b
0.14
190≤x＜200
16
c
200≤x＜210
12
0.24
终点
起点
南昌
武汉
上虞厂
400
800
杭州厂
300
500