全等三角形的性质—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练

这是一份全等三角形的性质—2025-2026浙教版数学八年级上册期末核心考点专练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝85°，∠1＝30°，则∠2＝（ ）°
A．35B．45C．55D．65
2．如图，△AOC与△BOD全等．已知∠A与∠B是对应角，则对其余对应边或对应角判断错误的是( )
A．对应边：OA与OB B．对应边：AC与BD
C．对应角：∠OCA与∠ODBD．对应角：∠AED与∠BEC
3．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．50°D．48°
4．如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若AB=10，BE=4，则CD=（ ）
A．6B．4C．10D．14
5．如图，点D，E在BC上，且△ABE≅△ACD，下列结论：①AB=AC，②∠BAD=∠CAE，③BE=CD，④AD=DE.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7． 如图，△ABC≅△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A=30°，∠BGD=94°，则∠E的度数是（ ）
A．21°B．22°C．23°D．24°
二、填空题
9．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1= ．
10．如图，已知△ABE≌△ACF，AB=7，AE=3，则EC的长是 ．
11． 一个三角形的三边为3，5，x，另一个三角形的三边为y，3，6，如果这两个三角形全等，那么x+y= .
12．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAF=10°，∠B=50°，则∠DEF= ．
13．如图，△ABC的顶点落在由边长为1的小正方形组成的长方形网格图的格点上.
（1）△ABC的面积是 .
（2）在图中作与△ABC全等的三角形(顶点落在格点上).
14．如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是 秒．
三、解答题
15． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD。完成下面说明∠B=∠C的理由的过程(填空)。
解：由AD⊥BC(已知)，
得∠ADB= =Rt∠(垂直的定义)。
当把图形沿AD对折时，射线DB与DC 。
由BD=CD ( )，
可知点B与点 重合，
所以△ABD与△ACD ，
即△ABD △ACD(全等三角形的定义)，
所以∠B=∠C ( )。
16．如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD＝90°，∠CBA＝20°，求∠D的度数．
17．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶ CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．
18．如图 ①，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t�s．
（1）如图 ①，当t= 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图 ②，在△DEF中，∠E=90∘，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A.在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好使△APQ≅△DEF，求点Q的运动速度．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】60°
10．【答案】4
11．【答案】11
12．【答案】35°
13．【答案】（1）3.5
（2）解：如图，△BAD，△A'B'C'，△A″B″C″都与 △ABC .
​​
14．【答案】2或6或16
15．【答案】∠ADC；重合；已知；C；重合；≌；全等三角形对应角相等
16．【答案】解：∵ △ABC≌△ABD
∴ ∠DBA=∠CBA＝20°， ∠DAB=∠CAB
∵ ∠CAD＝90°
∴ ∠DAB=∠CAB=45°
∵∠DAB+∠DBA+∠D =180°
∴∠D=180°-∠DAB-∠DBA=115°
17．【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠CDF＝90°
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，∠AEF＝180°-∠AFE-∠BAD，∠CDF＝180°-∠CFD-∠DCF，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）解：∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，AD＝DC，
∵BC＝7，AD＝5，
∴BD＝BC−CD＝2，
∴DF=BD=2，
∴AF＝AD−DF＝5−2＝3．
答：AF的长为3.
18．【答案】（1）112 或 192
（2）解：△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F，
①当点P在AC上，如图②﹣1所示：
此时，AP＝4，AQ＝5，
∴点Q移动的速度为5÷（4÷3） =154 cm/s，
②当点P在AB上，如图②﹣2所示：
此时，AP＝4，AQ＝5，
即，点P移动的距离为9+12+15﹣4＝32cm，点Q移动的距离为9+12+15﹣5＝31cm，
∴点Q移动的速度为31÷（32÷3） =9332 cm/s，
综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，
点Q的运动速为 154 cm/s或 9332 cm/s．