中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 上册3.1 函数的概念公开课练习题习题课件ppt

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3.1 函数的概念
（2）国际上常用恩格尔系数r反映一个国家平均家庭生活质量的情况．恩格尔通过研究得出规律：一个家庭收入越少，恩格尔系数就越大，反之家庭收入越多，恩格尔系数就会越小．表中列出近年来我国居民恩格尔系数情况，请问恩格尔系数r与年份x之间有什么关系？
恩格尔系数r是年份x 的函数．对于数集D={2012，2013，2014，2015，2016， 2017，2018，2019，2020，2021，2022} 中的每一个年份x，恩格尔系数r 都有唯一确定的值和它对应．例如，当x=2017时，有r=29.3%与它对应，即2017年我国居民恩格尔系数为29.3%．
初中时，我们已经学习过函数的概念，知道可以用函数来描述 两个变量x 和 y之间的依赖关系．在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y，如果对于x的每一个值， y 都有唯一的值与之对应，那么我们就称y为x的函数，其中 x 称为自变量，y 称为因变量．
初中时学习过的一次函数 y=2x+1，该函数的定义域是R，值域也是 R ．也就是，对于定义域R中的每一个数x，按照对应法则“x→2x+1”，都有唯一确定的值y = 2x+1与它对应．这个函数也可记为f(x) = 2x+1．
定义域与对应法则是函数的两个要素．函数的值域由定义域与对应法则这两个要素唯一确定．
“情境与问题（1）”中的函数y=f(x)=30x(x∈N，x≤100)，对于定义域{x∈N|x≤100} ={0，1，2，3，…，100 }中的每一个值，按照对应法则“30x”，y都有唯一确定的值与它对应．如，在定义域中取x0=3，则对应唯一确定的函数值为y0=f(3)=30×3=90(元)，……这些函数值组成的集合就是该函数的值域{y| y=30x，x∈N，x≤100} ={0，30，60，90，…，3000} ．
解 （1）由“情境与问题（2）”中的表可知，当x=2015时，r=30.6%；
例2 求下列函数的定义域，并在数轴上表示出来．
（1） ；（2） ；（3）
例3 判断 下列函数是否为同一个函数，并说明理由．
3.求下列函数的定义域，并在数轴上表示出来．
5.判断下列各组函数是否为同一个函数，并说明理由．