2024-2025学年江西省吉安市七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年江西省吉安市七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列有理数属于负数的是（ ）
A.B.C.0D.3
2.在一个正方体玻璃容器内装了一些水，容器内水面的形状不可能是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）．
A.对“天和”核心舱的重要零部件进行检查B.调查某种电池的使用寿命
C.调查我校某班学生的视力情况D.调查我校足球队队员的身高
4.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.永丰县对主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有12位工人，乙施工队有24位工人．现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；
③；④，其中正确的有（ ）
A.①②④B.①③④
C.①②③D.②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.水星围绕太阳公转轨道半径长，用科学记数法为________．
8.若关于x的方程是一元一次方程，则________．
9.把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则________．
10.江豚素有“水中大熊猫”之称，为了解洞庭湖现有江豚数量，考察队先从湖中捕捞10头江豚并做上标记然后放回湖内，经过一段时间与群体充分混合后，再从中多次捕捞，并算得平均每30头江豚中有2头有标记，则估计洞庭湖现有江豚数量约为________头．
11.用长度相同的小棒按下图中的方式拼摆图形．
按照这种方式拼摆下去，第10个图形需要________根小棒．
12.如果，且，则的值是______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（1）计算：；
（2）解方程：
14.已知、互为相反数，、互为倒数，且，求值．
15.有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？
16.如图，是由若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请在网格中分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图．
17.如图，点C在线段上，是线段的中点，是线段的中点．
（1）若，，求；
（2）若，且，求．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.、两地相距540千米，甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过几小时，两车相距40千米？
19.根据我市体育中考“”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请你根据所给信息，解答下列问题：
（1）求随机抽取的总人数；
（2）求扇形统计图中D等级所在扇形圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
（3）若我校九年级共有学生620人，请求出取得A等级的学生人数．
20.如图，公园有一块长为米，宽为m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是n米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含m，n的式子表示）；
（2）求篱笆的总长度（用含m，n的式子表示）；
（3）若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.暑假期间，某研学社组织学生到庐山研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1600元后，每人收费320元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折．
当参加研学的总人数是时．
（1）请用含x的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元；
（2）当参加研学的总人数是60时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由；
（3）当参加研学的总人数是多少人时，采用两种方案的收费是一样的．
22.材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称“洛书”，即现在的三阶幻方，三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
（1）图1中，________，________，________；
（2）由图1，计算：的值；
（3）图2所示是“整式和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个整式之和均相等，求k的值．
六、（本大题共1小题，共12分）
23.已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，平分，求的度数；
（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请探究和之间的数量关系．（直接写出结果）