2025-2026学年 人教版数学 八年级上册期末复习 计算过关训练（含答案）

这是一份2025-2026学年 人教版数学 八年级上册期末复习 计算过关训练（含答案），共9页。试卷主要包含了幂的运算，整式乘法与除法，零指数幂与负整数指数幂，因式分解，分式运算等内容，欢迎下载使用。
一、幂的运算
x5⋅________=x9
已知2m=10，2n=14，则2m+n的值为________
若am=2，an=5，则a2m+n=________
若a3m+n=54，am=3，则an=________
计算：−3a2b3=________
若xa=2，xb=16，则ba=________
计算：−12x43=________
已知am=5，an=2，则a2m−3n=________
若3m=2，3n=5，则3m+2n−1的值为________
一台计算机在106秒内做了1020次运算，平均每秒能做________次运算
若10m−1=99，则10m+1=________
若ab3=−3，则−3ab⋅2ab5=________
计算：−3x2y3−23xy22=________
计算：a2b−22⋅3a−3b3=________
二、整式乘法与除法（含混合运算）
计算：3x2y−5xy⋅−4xy2=________
计算：x+y2−x2y−x
计算：12x4−8x3÷2x
计算：xx2y2−xy−yx2−x3y÷2x2y
计算：aa2b2−ab−ba2−a3b÷3a2b
计算：3x−22x+3+x−12
计算：x+3x−4−xx+2−5
计算：13a3a−6+a−2a+3
已知x2+mx+1x−n的展开式中不含x项，x2项的系数为−2，求mn+m−n的值
三、零指数幂与负整数指数幂
计算：123+−50−−14−2
计算：−−12022−π−3.140+−12−2
计算：12−1−4×−2−2+−3.14150+13−2
计算：6x2⋅−x2+−2x3÷−2x2
四、因式分解
检验下列因式分解是否正确：（1）x2+2x=xx−2；（2）a2x+b2x=xa2+b2；（3）3x+3y+3=3x+y；（4）x2−4y2=x+4yx−4y
分解因式：a2x−y−4b2x−y
分解因式：2x2−18
分解因式：y3−4y2+4y
分解因式：x2y−9y3
分解因式：4x2+1−8x
分解因式：−3x2+6xy−3y2
分解因式：a+ba−b+4b−1
分解因式：12xyz−9x2y2
分解因式：x2y−4+94−y
五、分式运算（含化简求值、分式有意义/值为0的条件）
（一）分式有意义与值为0的条件
已知分式3x−4x−1x−4，求：（1）当x为何值时，此分式有意义？（2）当x为何值时，此分式的值为0？（3）当x=2时，求分式的值
（二）分式化简求值
先化简，再求值：3a2a2−4a+3−2a23a+4，其中a=−2
先化简，再求值：x−2y2−xx+3y−4y2，其中x=−4，y=12
先化简，再求值：xy+1xy−1−2x2y2+1÷xy，其中x=10，y=−15
先化简，再求代数式的值：x2−1x2−2x+1÷x+1x−1⋅1−x1+x，其中x=3
先化简，再求值：x+2x2−2x−x−1x2−4x+4÷x−4x，其中x=3
化简求值：x−5+16x+3÷x−1x2−9，其中x=−2
先化简1−1x−1÷x2−4x+4x2−1，再从−2，−1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值
先化简，再求值：x2x+1−x+1÷x−1x2+2x+1，再从−1，0，1这三个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值
先化简，再求值：m+2m2−2m÷m+2+4m+8m−2，其中m是−2≤m≤2中的整数（选合适的m值）
先化简，再求值：a+2a2−2a+1−aa2−4a+4÷a−4a，并从0≤a≤4中选取合适的整数代入求值
先化简，再求值：x−1x+1−1x2−1⋅3x+32−x，其中x=−213
先化简，再求值：2m−1+1÷2m+2m2−2m+1
先化简，再求值：m+2+52−m÷3−m3m−6，其中m=−23
（三）分式条件求值（无化简直接求值）
已知1x−1y=3，求分式2x+3xy−2yx−xy−y的值
已知x2+3x−1=0，求代数式x−33x2−6x÷x+2−5x−2的值
（四）分式恒成立问题
54.试说明不论x为何值，y=x2+2x+1x2−1÷x+1x2−x−x+1的值不变
第二部分：答案
一、幂的运算（填空题）答案
1.x4
2.140
3.20
4.2
5.−27a6b3
6.47.
7.−18x12
8.258
9.503
10.1014
11.9900
12.−54
13.−43x4y7
14.3ab
二、整式乘法与除法（含混合运算）答案
（一）填空题答案
15.−12x3y3+20x2y3
（二）解答题答案
16.解：x+y2−x2y−x
=x2+y2+2xy−2xy+x2
=2x2+y2
17.解：12x4−8x3÷2x
=12x4÷2x−8x3÷2x
=6x3−4x2
18.解：原式=x3y2−x2y−x2y+x3y2÷2x2y
=2x3y2−2x2y÷2x2y
=xy−1
19.解：原式=a3b2−a2b−a2b+a3b2÷3a2b
=2a3b2−2a2b÷3a2b
=23ab−23
20.解：3x−22x+3+x−12
=6x2+9x−4x−6+x2−2x+1
=7x2+3x−5
21.解：x+3x−4−xx+2−5
=x2−x−12−x2−2x−5
=−3x−17
22.解：13a3a−6+a−2a+3
=a2−2a+a2+3a−2a−6
=a2+a2+−2a+3a−2a−6
=2a2−a−6
23.解：x2+mx+1x−n
=x3−nx2+mx2−mnx+x−n
=x3+m−nx2+1−mnx−n
因展开式不含x项、x2项系数为−2，则：
m−n=−2，1−mn=0（即mn=1）
所以mn+m−n=1+−2=−1
三、零指数幂与负整数指数幂答案
24.解：原式=18+1−16
=−1478
25.解：原式=−1−1+4
=2
26.解：原式=2−4×14+1+9
=2−1+1+9
=11
27.解：原式=6x2⋅x2−8x3÷−2x2
=6x4−8x3÷−2x2
=−3x2+4x
四、因式分解答案
（一）判断题答案
28.（1）∵xx−2=x2−2x≠x2+2x，∴不正确；（2）∵xa2+b2=a2x+b2x，∴正确；（3）∵3x+y=3x+3y≠3x+3y+3，∴不正确；（4）∵x+4yx−4y=x2−16y2≠x2−4y2，∴不正确
（二）解答题答案
29.解：原式=x−ya2−4b2
=x−ya+2ba−2b
30.解：原式=2x2−9=2x+3x−3
31.解：原式=yy2−4y+4=yy−22
32.解：原式=yx2−9y2=yx+3yx−3y
33.解：原式=4x2+1−2x=4x−12
34.解：原式=−3x2−2xy+y2
=−3x−y2
35.解：原式=a2−b2+4b−4
=a2−b−22
=a+b−2a−b+2
36.解：原式=3xy4z−3xy
37.解：原式=x2y−4−9y−4
=y−4x2−9
=y−4x+3x−3
五、分式运算答案
（一）分式有意义与值为0的条件答案
38（1）当x−1x−4≠0，即x≠1且x≠4时，分式有意义；（2）当3x−4=0且x−1x−4≠0，即x=43时，分式的值为0；（3）当x=2时，原式=3×2−42−1×2−4=−1
（二）分式化简求值答案
39.解：3a2a2−4a+3−2a23a+4
=6a3−12a2+9a−6a3−8a2
=−20a2+9a
当a=−2时，原式=−20×4−9×2=−98
40.解：原式=x2−4xy+4y2−x2−3xy−4y2
=−7xy
当x=−4，y=12时，原式=−7×−4×12=14
41.解：原式=x2y2−1−2x2y2+1÷xy
=−x2y2÷xy
=−xy
当x=10，y=−15时，原式=−10×−15=2
42.解：原式=x+1x−1x−12⋅x−1x+1⋅1−x1+x
=1−x1+x
当x=3时，原式=1−31+3=−12
43.解：原式=x+2xx−2−x−1x−22÷x−4x
=x+2x−2−xx−1xx−22×xx−4
=x−4xx−22×xx−4
=1x−22
当x=3时，原式=13−22=1
44.解：原式=x−5x+3+16x+3÷x−1x+3x−3
=x2−2x+1x+3⋅x+3x−3x−1
=x−12x+3⋅x+3x−3x−1
=x−1x−3
当x=−2时，原式=−3×−5=15
45.解：原式=x−2x−1⋅x+1x−1x−22
=x+1x−2
x不能取1，2，选x=−2，原式=−2+1−2−2=14
46.解：原式=x2x+1−x+1x−1x+1⋅x+12x−1
=1x+1⋅x+12x−1
=x+1x−1
x不能取−1，1，选x=0，原式=0+10−1=−1
47.解：原式=m+2mm−2÷m2−4+4m+8m−2
=m+2mm−2×m−2m+22
=1mm+2
m不能取−2，0，2，选m=1，原式=11×3=13
48.解：原式=a+2aa−2−a−1a−22⋅aa−4
=a2−4−a2+aaa−22⋅aa−4
=a−4aa−22⋅aa−4
=1a−22
a不能取0，2，4，选a=1，原式=11−22=1
49.解：原式=x−12−1x+1x−1⋅3x+12−x
=xx−2x+1x−1⋅3x+12−x
=−3xx−1
当x=−213时，原式=−3×−73−73−1=−2110
50.解：原式=2+m−1m−1⋅m−122m+1
=m+1m−1⋅m−122m+1
=m−12
51.解：原式=m2−4m−2−5m−2⋅3m−2−m−3
=m+3m−3m−2⋅3m−2−m−3
=−3m+3
=−3m−9
当m=−23时，原式=−3×−23−9=2−9=−7
（三）分式条件求值答案
52.解：由题意得x≠0，y≠0，则xy≠0
将分式分子分母同时除以xy：
原式=2y+3−2x1y−1−1x=21y−1x+31y−1x−1
∵1x−1y=3，∴1y−1x=−3
代入得：2×−3+3−3−1=−3−4=34
53.解：原式=x−33xx−2÷x2−4−5x−2
=x−33xx−2×x−2x+3x−3
=13xx+3=13x2+9x
∵x2+3x−1=0，∴x2+3x=1，则3x2+9x=3
∴原式=13
（四）分式恒成立问题答案
54.解：y=x+12x+1x−1×xx−1x+1−x+1
=x−x+1
=1
∴不论x为何值（使分式有意义的x），y的值恒为1，即值不变