2021-2022学年人教版八年级数学上册 期末复习训练卷（word版 含答案）

人教版八年级数学上册

期末复习训练卷

(时间120分钟，满分120分)

一、选择题(共10小题，3*10=30)

1. 下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(　　)

2. 计算(a3)2÷a2的结果是(　　)

A．a3    B．a4    C．a7    D．a8

3. 分式方程＋＝1的解为(    )

A．x＝－1    B．x＝1    C．x＝2      D．x＝－2

4. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为(    )

A．50°    B．55°  C．70°    D．75°

5. 如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是(　　)

A．5°     B．10°    C．30°    D．70°

6. 已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是(    )

A．16      B．20     C．12或16     D．16或20

7. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(    )

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8. 对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(    )

A．被8整除        B．被m整除

C．被(m－1)整除    D．被(2m－1)整除

9. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是(　　)

A．12    B．10   C．8     D．6

10. 已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是(    )

A．M>N    B．M＝N    C．M<N    D．不能确定

二．填空题(共8小题，3*8=24)

11. 分解因式：a2＋ab－a＝　      　

12. 如图，具有稳定性的有__________．(填序号)

13. 如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发，与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，通过目测使A，C与E在同一直线上，那么A，B之间的距离为______米．

14. 若a＝b＋2，则代数式a2－2ab＋b2的值为________．

15. 当a＝2020时，代数式(－)÷的值是________．

16. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________．

17. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为__  ________________．

18. 如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．

三．解答题(共6小题， 66分)

19．(10分) 计算：

(1)(y＋x)(y－x)(y2＋x2)(y4＋x4)；

(2)(a＋b)2(a2－2ab＋b2).

20．(10分) 已知一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的边数与内角和的度数．

21．(10分) 先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－1.

22．(12分) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题：

(1)把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；

(3)求△ABC的面积．

23．(12分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F.求证：AF＝CM.

24. (12分) 在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲、乙两工程队合作，12天可以完成，共需工程费用27 720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．

(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

参考答案

1-5ABABB    6-10BCACB

11. a(a＋b－1)

12．①④⑤

13．17

14．4

15．2021

16．55°

17. 22.5°或67.5°

18．4

19．(1)解：原式＝(y2－x2)(y2＋x2)(y4＋x4)＝(y4－x4)(y4＋x4)＝y8－x8

(2)解：原式＝(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a2－b2)2＝a4＋b4－2a2b2

20．解：设每个外角为x°，则每个内角为(90＋x)°，依题意得x＋90＋x＝180，解得x＝45，∴多边形的边数为＝8，其内角和为(8－2)×180°＝1080°

21．解：原式＝·＝·＝·＝，当x＝－1时，原式＝＝－1.

22．解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)S△ABC＝2×3－×2×1－×1×2－×1×3＝6－1－1－＝.

23．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠DAC＝∠B＋∠C＝2∠C，∵AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝∠C，∵E是AC的中点，∴AE＝CE，在△AEF和△CEM中，∴△AEF≌△CEM(ASA)，∴AF＝CM

24．解：(1)设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要1.5x天，依题意，得＋＝1，解得x＝20，经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30.答：甲队单独完成这项工程需要20天，乙队单独完成这项工程需要30天．(2)应选择甲工程队．理由：设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是(y－250)元，依题意，得12y＋12(y－250)＝27 720，解得y＝1 280，∴y－250＝1 030.甲工程队单独完成共需要费用：1 280×20＝25 600(元)，乙工程队单独完成共需要费用：1 030×30＝30 900(元).∵25 600＜30 900，∴甲工程队单独完成需要的费用低，应选择甲工程队．