计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

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计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： （1）； （2）． 2．计算下列各式： (1)；(2)． 3.计算： （1）•；（2）÷． 4．计算： 5．计算： 板块二：分式的加减 1.化简：﹣． 2.化简：+． 3．计算： 4．计算：． 板块三：分式混合运算 1．化简：． 2.计算：（﹣）． 3.化简：． 4．计算： (1)；(2)． 5．计算 (1)(2) 板块四：分式化简求值 1．先约分，再求值：，其中，． 2.先化简后求值：，其中a＝3． 3．先化简，再求值：，其中． 4.先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 5.先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值． 6.已知：，①化简A；②若．求A的值． 板块五：分式方程 1.解分式方程：1x−1=32x+1． 2.解分式方程：． 3.解方程： （1）； （2）＝1． 4.解分式方程： 5.已知：，． （1）求与的和； （2）若，求的值； （3）若关于的方程无解，实数，求的值． 【答案】 计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： （1）； （2）． 【答案】（1）﹣ （2） 【解答】解：（1）原式＝﹣； （2）原式＝• ＝． 2．计算下列各式： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3.计算： （1）•；（2）÷． 【答案】解：（1）原式＝• ＝； （2）原式＝• ＝． 4．计算： 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）； （2）． 5．计算： 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）原式； （2）原式． 板块二：分式的加减 1.化简：﹣． 【答案】解：﹣ ＝ ＝ ＝ 2.化简：+． 【答案】+ ＝+ ＝ ＝． 3．计算： 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）； （2）原式． 4．计算：． 【答案】． 【解析】解：原式． 板块三：分式混合运算 1．化简：． 【答案】1． 【解析】解： ． 2.计算：（﹣）． 【解答】解：原式＝• ＝• ＝﹣． 3.化简：． 【答案】解：原式＝•＝•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x． 4．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．计算 (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： （2）解： ． 板块四：分式化简求值 1．先约分，再求值：，其中，． 【答案】；1 【详解】解：， 当，时， 原式． 2.先化简后求值：，其中a＝3． 【答案】，. 【详解】解： 原式 当a=3时,原式 3．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当时，原式= ． 4.先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 【答案】1 【解答】解：原式＝[] ＝ ＝ ＝， ∵x（x+1）（x﹣1）≠0， ∴x≠0且x≠±1， ∴x可以取2或3， 当x＝2时，原式＝， 当x＝3时，原式＝＝1． 5.先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值． 【答案】解：原式＝ ＝ ＝2（x+1）﹣（x﹣1） ＝2x+2﹣x+1 ＝x+3． 解不等式组， 得﹣3＜x≤1． 由分式有意义的条件可知：x不能取﹣1，0，1，且x是整数， ∴x＝﹣2． 当x＝﹣2时， 原式＝1． 6.已知：，①化简A；②若．求A的值． 【答案】①；② 【详解】解：① ； ②， ， 原式． 板块五：分式方程 1.解分式方程：1x−1=32x+1． 【答案】解：1x−1=32x+1 两边同乘以x−12x+1得到， 2x+1=3x−1， 解得x=4 当x=4时，x−12x+1≠0， ∴原分式方程的解是x=4； 2.解分式方程：． 【答案】解：， 方程两边同乘以x（x﹣2），得 x（x﹣1）＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）， 解得x＝1， 检验：当x＝1时，x（x﹣2）≠0， 所以分式方程的解为x＝1． 3.解方程： （1）； （2）＝1． 【答案】解：（1）﹣1＝， 方程两边都乘x﹣2，得4x﹣（x﹣2）＝﹣3， 解得：x＝﹣， 检验：当x＝﹣时，x﹣2≠0， 所以x＝﹣是原方程的解， 即原方程的解是x＝﹣； （2）﹣＝1， ﹣＝1， 方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得x（x+3）﹣18＝（x+3）（x﹣3）， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0， 所以x＝3是增根， 即原分式方程无解． 4.解分式方程： 【答案】原方程无解 【详解】解：， 方程两边同乘，得， ， 解得：， 检验：当时，， 故原方程无解 5.已知：，． （1）求与的和； （2）若，求的值； （3）若关于的方程无解，实数，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【小问1详解】 解： 故． 【小问2详解】 若， 则， 解方程得：． 检验：当时， ． 【小问3详解】 ， 去分母整理得：； 无解，， ， 解得： （舍去）． 检验：当时， ． 故． （1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．