计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级数学上册（含答案）

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计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级上册板块一：分式的乘除与乘方1.计算：（1）； （2）．2．计算下列各式：(1)；(2)．3.计算：（1）•；（2）÷．4．计算：5．计算：板块二：分式的加减1.化简：﹣．2.化简：+．3．计算：4．计算：．板块三：分式混合运算1．化简：．2.计算：（﹣）．3.化简：．4．计算：(1)；(2)．5．计算(1)(2)板块四：分式化简求值1．先约分，再求值：，其中，．2.先化简后求值：，其中a＝3．3．先化简，再求值：，其中．4.先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．5.先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．6.已知：，①化简A；②若．求A的值．板块五：分式方程1.解分式方程：1x−1=32x+1．2.解分式方程：．3.解方程：（1）； （2）＝1．4.解分式方程：5.已知：，．（1）求与的和；（2）若，求的值；（3）若关于的方程无解，实数，求的值．【答案】计算专练之分式2025-2026学年人教版八年级上册板块一：分式的乘除与乘方1.计算：（1）； （2）．【答案】（1）﹣ （2）【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝•＝．2．计算下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．3.计算：（1）•；（2）÷．【答案】解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝•＝．4．计算：【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）；（2）．5．计算：【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）原式；（2）原式．板块二：分式的加减1.化简：﹣．【答案】解：﹣＝＝＝2.化简：+．【答案】+＝+＝＝．3．计算：【答案】（1）；（2）．【解析】解：（1）；（2）原式．4．计算：．【答案】．【解析】解：原式．板块三：分式混合运算1．化简：．【答案】1．【解析】解：．2.计算：（﹣）．【解答】解：原式＝•＝•＝﹣．3.化简：．【答案】解：原式＝•＝•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x．4．计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解： ．5．计算(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：．板块四：分式化简求值1．先约分，再求值：，其中，．【答案】；1【详解】解：，当，时，原式．2.先化简后求值：，其中a＝3．【答案】，.【详解】解： 原式 当a=3时,原式3．先化简，再求值：，其中．【答案】，【详解】解：原式，当时，原式= ．4.先化简，再求值：（）÷，其中x从1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．【答案】1【解答】解：原式＝[]＝＝＝，∵x（x+1）（x﹣1）≠0，∴x≠0且x≠±1，∴x可以取2或3，当x＝2时，原式＝，当x＝3时，原式＝＝1．5.先化简：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值．【答案】解：原式＝＝＝2（x+1）﹣（x﹣1）＝2x+2﹣x+1＝x+3．解不等式组，得﹣3＜x≤1．由分式有意义的条件可知：x不能取﹣1，0，1，且x是整数，∴x＝﹣2．当x＝﹣2时，原式＝1．6.已知：，①化简A；②若．求A的值．【答案】①；②【详解】解：①；②，，原式．板块五：分式方程1.解分式方程：1x−1=32x+1．【答案】解：1x−1=32x+1两边同乘以x−12x+1得到，2x+1=3x−1，解得x=4当x=4时，x−12x+1≠0，∴原分式方程的解是x=4；2.解分式方程：．【答案】解：，方程两边同乘以x（x﹣2），得x（x﹣1）＝x（x﹣2）﹣（x﹣2），解得x＝1，检验：当x＝1时，x（x﹣2）≠0，所以分式方程的解为x＝1．3.解方程：（1）； （2）＝1．【答案】解：（1）﹣1＝，方程两边都乘x﹣2，得4x﹣（x﹣2）＝﹣3，解得：x＝﹣，检验：当x＝﹣时，x﹣2≠0，所以x＝﹣是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣；（2）﹣＝1，﹣＝1，方程两边都乘（x+3）（x﹣3），得x（x+3）﹣18＝（x+3）（x﹣3），解得：x＝3，检验：当x＝3时，（x+3）（x﹣3）＝0，所以x＝3是增根，即原分式方程无解．4.解分式方程：【答案】原方程无解【详解】解：，方程两边同乘，得，，解得：，检验：当时，，故原方程无解5.已知：，．（1）求与的和；（2）若，求的值；（3）若关于的方程无解，实数，求的值．【答案】（1） （2） （3）【小问1详解】解：故．【小问2详解】若，则，解方程得：．检验：当时，．【小问3详解】，去分母整理得：；无解，，，解得： （舍去）． 检验：当时，．故．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．（1）；（2）．