2025-2026学年人教版八年级数学上册期末专项突破之计算题专项训练（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版八年级数学上册期末专项突破之计算题专项训练（含答案），共15页。试卷主要包含了计算，化简，用简便方法计算等内容，欢迎下载使用。
板块一：整式的乘除
1．计算：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3；（2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3；（3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3．
2．计算：−2x2yz⋅(−16xy2z)⋅(9xyz2)．
3．计算：9x（﹣2x2﹣xy+y2）（﹣xy）．
4．计算：（2a﹣5b）•（3a2﹣2ab+b2）．
5．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）
6．用简便方法计算：
（1）(−125)6×0.254×(57)6×(−4)4；（2）0.1252025×（﹣82026）．
7．计算：(0.25a2b−12a3b2−16a4b3)÷(−0.5a2b)．
8．计算：（1）；（2）；（3）．
9．计算：
板块二：因式分解
1.分解因式：
(1)12a2b−4ab；(2)a2−ab+ca−b．
2．分解因式：．
3．分解因式：
（1）；（2）．
4．因式分解：
(1)3x2−12x+12(2)x2−y2−2x+1
5.利用因式分解简化运算：
(1)2025+20252−2025×2026；(2)56.2×2026−462×202.6．
板块三：分式的运算
1.计算：
（1）•；（2）÷．
2．计算：．
3．计算：
4．化简：．
5．分式化简：
板块四：化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
2．先化简，再求值：，其中，.
3．先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值．
4．先化简，再求值：，其中．
5.先化简，再求值：，若，请你选取一个合适的的整数值，求出原式的值．
板块五：分式方程
1.解方程：
(1)(2)
2.解分式方程：
(1)；(2)．
4. 解下列分式方程：
（1）；（2）；（3）．
【答案】
期末专项突破之计算题专项训练2025-2026学年
人教版八年级上册
板块一：整式的乘除
1．计算：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3；（2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3；（3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3．
【答案】解：（1）（a2n﹣2）2•（an+1）3
＝a4n﹣4•a3n+3
＝a7n﹣1；
（2）（x﹣y）•[（y﹣x）2]3
＝（x﹣y）•（x﹣y）6
＝（x﹣y）7；
（3）（x3）2﹣（x2）3﹣x2•x3
＝x6﹣x6﹣x5
＝﹣x5．
2．计算：−2x2yz⋅(−16xy2z)⋅(9xyz2)．
【答案】解：−2x2yz⋅(−16xy2z)⋅(9xyz2)
=2×16×9x2+1+1y1+2+1z1+1+2
＝3x4y4z4．
3．计算：9x（﹣2x2﹣xy+y2）（﹣xy）．
【答案】解：9x（﹣2x2﹣xy+y2）（﹣xy）
＝﹣9x2y（﹣2x2﹣xy+y2）
＝18x4y+9x3y2﹣9x2y3．
4．计算：（2a﹣5b）•（3a2﹣2ab+b2）．
【答案】解：（2a﹣5b）•（3a2﹣2ab+b2）
＝2a•（3a2﹣2ab+b2）﹣5b•（3a2﹣2ab+b2）
＝6a3﹣4a2b+2ab2﹣（15a2b﹣10ab2+5b3）
＝6a3﹣4a2b+2ab2﹣15a2b+10ab2﹣5b3
＝6a3﹣19a2b+12ab2﹣5b3．
5．化简：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）
【答案】解：（x+y）5÷（﹣x﹣y）2÷（x+y）
＝（x+y）5÷（x+y）2÷（x+y）
＝（x+y）2．
6．用简便方法计算：
（1）(−125)6×0.254×(57)6×(−4)4；（2）0.1252025×（﹣82026）．
【答案】解：（1）原式=[(−75)6×(57)6]×[0.254×(−4)4]
=(−75×57)6×(−4×0.25)4
＝（﹣1）6×（﹣1）4
＝1×1
＝1；
（2）原式＝0.1252025×82025×（﹣8）
＝（0.125×8）2025×（﹣8）
＝12025×（﹣8）
＝1×（﹣8）
＝﹣8．
7．计算：(0.25a2b−12a3b2−16a4b3)÷(−0.5a2b)．
【答案】解：原式=−0.25a2b÷0.5a2b+12a3b2÷0.5a2b+16a4b3÷0.5a2b
=−12+ab+13a2b2．
8．计算：（1）；（2）；（3）．
【答案】解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
9．计算：
【答案】解：原式
.
板块二：因式分解
1.分解因式：
(1)12a2b−4ab；(2)a2−ab+ca−b．
【答案】(1)4ab3a−1(2)a−ba+c
【详解】（1）解：12a2b−4ab
=4ab⋅3a−4ab
=4ab3a−1；
（2）解：a2−ab+ca−b
=aa−b+ca−b
=a−ba+c．
2．分解因式：．
【答案】．
【解析】
解：原式．
3．分解因式：
（1）；（2）．
【答案】解：（1）
；
（2）
．
4．因式分解：
(1)3x2−12x+12(2)x2−y2−2x+1
【答案】(1)3x−22(2)x−1+yx−1−y
【详解】（1）解：3x2−12x+12
=3x2−4x+4
=3x−22；
（2）解：x2−y2−2x+1
=x2−2x+1−y2
=x−12−y2
=x−1+yx−1−y．
5.利用因式分解简化运算：
(1)2025+20252−2025×2026；(2)56.2×2026−462×202.6．
【答案】(1)0(2)20260
【详解】（1）解：2025+20252−2025×2026
=2025×1+2025−2026
=0；
（2）56.2×2026−462×202.6
=562×202.6−462×202.6
=202.6×562−462
=202.6×100
=20260．
板块三：分式的运算
1.计算：
（1）•；（2）÷．
【答案】解：（1）原式＝•
＝；
（2）原式＝•
＝．
2．计算：．
【答案】．
【解析】解：．
3．计算：
【答案】（1）；（2）．
【解析】解：（1）；
（2）原式．
4．化简：．
【答案】1．
【解析】解：
．
5．分式化简：
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）解：；
（2）．
板块四：化简求值
1.先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【详解】解：
．
当，时，原式．
2．先化简，再求值：，其中，.
【答案】原式
将代入得：原式.
3．先化简再求值：，然后从0，1，2，3，4中选取一个合适的x值代入求值．
【答案】1（答案不唯一）．
【解析】解：原式
，
依题意有，
解得：且且，
则当时，原式．
4．先化简，再求值：，其中．
【答案】2．
【解析】解：原式，
∵，
∴原式．
5.先化简，再求值：，若，请你选取一个合适的的整数值，求出原式的值．
【答案】，2
【详解】解：
∵，，，，为整数值，
∴，
当时，原式．
板块五：分式方程
1.解方程：
(1)(2)
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以原方程的解为；
（2）解：方程两边同乘得，，
解得，
检验：当时，，
所以原方程的解为．
2.解分式方程：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)无解
【详解】（1）去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
（2）去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以原分式方程无解．
4. 解下列分式方程：
（1）；（2）；（3）．
【答案】解：(1)方程的两边都乘，得．
解这个整式方程，得＝2．
检验：当＝2时，－2＝0，所以2是增根，所以原方程无解．
(2)方程两边同乘约去分母，得．
整理，得．这个式子为恒等式.
检验：当，时，，
所以和是增根．
因此，原方程的解是且的任何实数．
(3)方程两边同乘，
得．
解此方程，得．
检验：把代入
得，
所以原方程的解是．
（1）；
（2）．
（1）；
（2）．
（1）；
（2）．
（1）；
（2）．