专题03 旋转（期末复习专项训练，8大题型）九年级数学上学期人教版+答案

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题型1 生活中的旋转现象
题型5旋转综合应用（重点）
题型2 找旋转中心，旋转角和对应点
题型6 中心对称图形的识别（常考点）
题型3 根据旋转的性质求解（常考点）
题型7 关于原点对称的点坐标
题型4 旋转中规律问题（重点）
题型8 按图像的变换要求画出另一个图形（常考点）
题型一 生活中的旋转现象（共3小题）
1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）小华在电脑上查看一张图片（如图），他想把这张图片放正，应点击（ ）图标．
A．（放大）B．（缩小）
C．（逆时针旋转90°）D．（顺时针旋转90°）
2．（24-25九年级上·广东珠海·期中）下列运动形式属于旋转的是（ ）
A．荡秋千B．飞驰的火车C．传送带移动D．电梯的运行
3．（24-25七年级下·江苏徐州·期中）如图，已知甲、乙两个图案形状、大小完全相同，通过怎样的运动变换可以使它们重合？（ ）
A．轴对称B．平移C．旋转D．轴对称、平移
题型二 找旋转中心，旋转角和对应点（共4小题）
1．（25-26九年级上·福建福州·期中）如图，在4×4的正方形网格中，△DEF是由△ABC绕某点旋转一定的角度得到的，G，H，P，Q都在网格线的交点上，则其旋转中心是（ ）
A．点PB．点QC．点GD．点H
2．（25-26九年级上·山西朔州·期中）如图，将△ABC绕着旋转中心P旋转得到△A'B'C'，则旋转中心P的坐标为（ ）

A．2,4B．1,0C．0,1D．1,−1
3．（25-26九年级上·广西玉林·期中）如图，将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C,A,B1在同一条直线上，∠B=25°，那么旋转角等于（ ）
A．115°B．100°C．65°D．25°
4．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）如图所示，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则旋转角为（ ）
A．∠BACB．∠CADC．∠BADD．∠BAE
题型三 根据旋转的性质求解（共6小题）
1．（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）如图，将△ABC绕点A旋转30°至△ADE，点D在BC上，则∠ADE的度数为（ ）
A．45°B．60°C．80°D．75°
2．（25-26九年级上·河南信阳·期中）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，连接CC′．若CC′∥AB，则∠B′AC的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
3．（25-26九年级上·山东德州·期中）如图，边长为2的等边△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到等边△OA1B1，则点A1的坐标为（ ）
A．3,−1B．3,1C．1,−3D．2,1
4．（25-26九年级上·福建福州·期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，其中AB=4，BC=5，若C，D，E三点共线，则CD的长为（ ）
A．2B．6C．7D．22
【答案】C
5．（25-26九年级上·辽宁大连·期中）如图，点E是正方形ABCD内一点，把△BCE绕点C旋转至△DCF的位置，连接EF，则∠CEF的度数是（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
6．（22-23八年级下·江苏无锡·期中）如图，将矩形ABCD绕点A旋转一定角度得到矩形AB1C1D1，使得点D1恰好落在BC边上，若AD=6，AB=3，则CD1的长为（ ）
A．3B．1C．33D．6−33
题型四 旋转中规律问题（共5小题）
1.（25-26九年级上·广东江门·期中）如图，菱形OABC的顶点O与原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为3,4．将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点B的坐标为（ ）
A．4,−8B．8,4C．−9,−3D．−8,−3
2．（25-26九年级上·河南洛阳·期中）如图，在△OAB中，顶点O0,0，A−3,4，B3,4，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A．3,10B．3,−10C．−10,−3D．10,3
3．（24-25九年级上·陕西咸阳·期中）如图，已知在平面直角坐标系中，点P的坐标为1,1，第1次将点P绕原点O沿顺时针方向旋转90°得到点P1，第2次将点P1绕原点O沿顺时针方向旋转90°得到点P2，第3次将点P2绕原点O沿顺时针方向旋转90°得到点P3，⋯，按照这样的规律，第2024次旋转后得到的点P2024的坐标为（ ）
A．−1,1B．1,−1C．−1,−1D．1,1
4．（23-24九年级下·广东·阶段练习）如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB=90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA=1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O=2AO），同理，将Rt△OB1A1顺时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2，依此规律得到等腰直角三角形OB2023A2023，则点B2023的坐标为（ ）

A．−22023,22023B．22023,−22023C．−22022,22022D．22022,−22022
5．（2024·河南省直辖县级单位·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OA1B1的斜边OA1=4，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3,⋯；依此规律继续旋转，得到Rt△OA2024B2024，则点B2024的坐标为（ ）
A．2,−2B．(22,22)C．(22,0)D．(0,22)
题型五 旋转综合应用（共14小题）
1．（九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，AC与BE相交于点O．
(1)求证：BE=CF；
(2)求∠BDC的度数．
2．（23-24九年级上·浙江台州·期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕着点B顺时针旋转得到△BDE，点C的对应点D落在AB上，连接AE．
(1)若BC=6，AC=8，求AE的长；
(2)若D为AB的中点，求证：△ABE是等边三角形．
3．（23-24九年级上·江西宜春·期末）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AD上一点，且AE=4，连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转得线段BF，旋转角等于∠ABD，过点F作FG⊥BD于点G，连接DF．
(1)求证：BG=AB；
(2)求DF的长．
4．（23-24九年级上·安徽合肥·期中）如图1，在△ABC中，BA=BC，D、E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC，以点B为旋转中心，将△CBE按逆时针方向旋转得到△ABF，连接DF．
(1)求证：DF=DE；
(2)如图2，若AB⊥BC，其他条件不变，探究AD，DE，EC之间的关系，并证明．
5．（24-25九年级上·甘肃张掖·期末）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，连接AE,AF，将线段AF绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ,EQ．
(1)求证：△AQB≌△AFD；
(2)若BE=4,DF=6，求QE的长．
6．（九年级上·河南周口·期中）如图， △ABC和△ECD都是等边三角形， 直线AE， BD交于点F．
(1)如图1，当A，C，D三点在同一直线上时，∠AFB的度数为___，线段AE与BD 的数量关系为___．
(2)如图2， 当△ECD绕点C顺时针旋转α（0°≤α