专题06 反比例函数的图象与性质（期末复习专项训练，13大题型）九年级数学上学期人教版+答案

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题型1 求反比例函数值（常考点）
题型8 根据图形面积求比例系数(解析式)（重点）
题型2 判断(画)反比例函数图象
题型9 反比例函数、二次函数图象综合判断
题型3 由反比例函数图象的对称性求点的坐标
题型10 一次函数与反比例函数图象综合判断（常考点）
题型4 已知双曲线分布的象限，求参数范围
题型11 一次函数与反比例函数的交点问题（重点）
题型5 已知反比例函数的增减性求参数（常考点）
题型12 反比例函数的实际应用
题型6 比较反比例函数值或自变量的大小（重点）
题型13 一次函数与反比例函数的其他综合应用（重点）
题型7 已知比例系数求特殊图形的面积（常考点）
题型一 求反比例函数值（共4小题)
1．（25-26九年级上·重庆·期中）反比例函数 y=−6x 的图象一定经过的点是（ ）
A．3,−2B．1,6C．2,3D．−6,−1
2．（24-25九年级上·新疆阿克苏·期末）已知点P2,∗在函数y=2x的图象上，则“*”的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．（24-25九年级上·全国·期末）对于反比例函数y=−8x，当自变量x的值从2增加到8时，函数的值（ ）
A．增加了6B．减少了6C．增加了3D．减少了3
4．（22-23九年级上·贵州铜仁·期末）下列各点不在双曲线y=−12x上的是（ ）
A．1,−12B．1,−2C．−1,12D．−2,14
题型二 判断(画)反比例函数图象（共4小题)
1．（22-23九年级上·广西梧州·期末）函数y=k2+1x的图象分布在（ ）
A．第一、四象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第二、三象限
2．（24-25九年级上·甘肃·期末）反比例函数y=8x的图象不经过（ ）
A．第二、四象限B．第三、四象限
C．第一、三象限D．第一、二象限
3．（23-24九年级上·广西·期末）函数y=k+1x的图象分布在（ ）
A．第一、四象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第二、三象限
4．（24-25九年级上·广东清远·期末）若反比例函数y=kx图象经过点−4,−1，该函数图象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
题型三 由反比例函数图象的对称性求点的坐标（共3小题)
1．（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，过原点的一条直线与反比例函数y=kxk≠0的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为3,−5，则B点的坐标为（ ）
A．−3,5B．3,−5C．−3,−5D．−5,3
2．（24-25九年级上·湖南永州·期末）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的边AO在x轴上，且AO=3，反比例函数y=−6x的图象经过点B，延长BO，与反比例函数y=−6x的图象交于点P，则点P的坐标为 ．
3．（2025·陕西西安·模拟预测）已知A，B两点分别在反比例函数y=3axa≠0和y=a+1xa≠−1的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则a的值是 ．
题型四 已知双曲线分布的象限，求参数范围（共3小题)
1．（2024·河北·中考模拟）若反比例函数y=k−2x的图象位于第一、三象限，则k的取值范围为（ ）
A．k>2B．ky1，则m的取值范围是（ ）
A．m0C．m12
4．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）反比例函数y=k−3x的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k3 D．k≥3
5．（23-24九年级下·江苏无锡·阶段练习）反比例函数y=m−5x的图象在每一象限内y随x的增大而减小，那么m的值可以是（ ）
A．−1B．0C．5D．6
题型六 比较反比例函数值或自变量的大小（共3小题)
1．（23-24九年级上·广西梧州·期末）若点A−2,y1、B−1,y2、C1,y3都在反比例函数y=−4x的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A．y1