福建省福州第一中学八年级上学期数学期末模拟考试（原卷版）-A4

这是一份福建省福州第一中学八年级上学期数学期末模拟考试（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（ ）

A 2B. 3C. 4D. 5
5. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点C所表示的数是（ ）

A. B. ﹣C. 1﹣D. ﹣
7. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（ ）
A. 60°B. 45°C. 43°D. 34°
8. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A. 且B. 且C. 且D. 且
9. 已知对角线、相交于点，是等边三角形，且，则等于（ ）
A. 2B. 4C. D.
10. 已知，则的值是（ ）
A. B. 8C. D. 6
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于用科学记数法表示为______．
12. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠D=___________．
13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______．
14. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．
15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以直角三角形的三条边为边，在直线AB同侧分别作正三角形，已知S甲＝8，S乙＝6，S丙＝3，则△ABC的面积是___．
16. 在中，，，分别是，边上一点，，，，，，则的长_________．（用含，，的式子表示）
三、解答题（共86分）
17. 计算：．
18. 已知：如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AC⊥CE，AB＝CD，求证：BC＝DE．
19. 先化简，再求值，其中．
20. 如图，在内部求作一点，使点到两边的距离相等，并且使点与边两个端点的距离也相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
21. 求证：平行四边形的对角线互相平分．
22. 有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：
（1）新能源车的每千米行驶费用是______元；（用含的代数式表示）
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为元和元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用）
23. 如图，在中，．
（1）若是边上的中点，连接，求证：；
（2）若是边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
24. 阅读下面材料：一个含有多个字母式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：，，，…含有两个字母的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子：①；②；③中，属于对称式的是 （填序号）；
（2）已知．
①若，，求对称式的值；
②若，求对称式最小值．
25. 已知在平行四边形中，点在边上，连接．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点作于点，交于点，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若为的中点，，平行四边形的面积为36，求的长．
燃油车
油箱容积：升
油价：元/升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池容量：千瓦时
电价：元/千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用：______元