福建省福州市晋安区八年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市晋安区八年级上学期期末数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 若，则下列分式化简正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）
A. 6mB. 7mC. 8mD. 9m
5. 下列各式在实数范围内能用平方差公式分解因式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 若，则下列分式化简正确的是（ ）
A B. C. D.
7. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 若a﹣b=3，a2+b2=5，则ab的值为（ ）
A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 2
9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，则点C的纵坐标为（ ）
A. 1B. C. 2D.
10. 已知关于x分式方程无解，则m可能的值为（ ）
A. B. 和0C. 0和和D. 0和
二.填空题（共6小题，每小题4分，测分24分）
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围为_______．
12. 正十边形的外角和为_________．
13. 比较大小：______．
14. 若点与点N关于y轴对称，则点N的坐标为_________________．
15. 已知，则的值是______．
16. 如图，在中，，点N、P、Q分别为边上的动点，连接，若，，则的周长的最小值为_______．
三.解答题（共9题，清分86分）
17. 计算：
（1）（用乘法公式简便运算）；
（2）．
18. 在有理数范围内因式分解：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，请从，0，1，2中取一个合适的数代入求值．
20. 如图，是等边三角形，P、Q是平面上的两个点，连接和，满足，且，求证．
21. （1）已知，，m，n为正整数，求的值；
（2）已知，求的值．
22. 如图，中，，．
（1）尺规作图：在线段上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，证明：．
23. “人间烟火味，最抚凡人心”，个体商户是就业岗位的重要来源．某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用600元购进A型玩具的数量比用300元购进B型玩具的数量多10个，且A型玩具单价是B型玩具单价的1.5倍．求A、B两种型号玩具的单价各是多少元？
根据以上信息，解答下列问题：
（1）小凯同学设B型玩具的单价为x元，可列方程为 ，小华同学设A型玩具的数量为y元，可列方程为 ．
（2）调帮助小凯同学完成剩下解题过程．
24. 先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程的解为，；
方程的解为，；
方程的解为，；
…
（1）根据上面的规律，猜想方程的解是 ；
（2）利用材料提供的方法解关于x的方程：；
（3）已知，利用材料提供方法解关于x的方程：.（结果保留a）
25. 如图，已知B（-1，0），C（1，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）求证：AD平分∠CDE；
（3）若在点D运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．