福建省南平市七年级上学期期末质量抽测数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省南平市七年级上学期期末质量抽测数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；满分：150分）
友情提示：
①本试卷仅供选用学校使用；
②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 单项式的系数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 将123000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（ ）
A 两点确定一条直线B. 两点确定一条线段
C. 两点之间，线段最短D. 两点之间，直线最短
5. 下列各式中运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
6. 数轴上点A所对应的数可能是（ ）
A B. C. D.
7. 巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发先向东走了7千米，又向东走了3千米，然后折返向西走了11.5千米，此时他在驻地的什么方向，与驻地的距离是多少千米（ ）
A. 向西1.5B. 向东1.5C. 向西21.5D. 向东21.5
8. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
9. 我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是( )
A B.
C. D.
10. 戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：
第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（每个同学的扑克牌数量超过三张）；
第二步：A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第三步：C同学拿出一张扑克牌给B同学；
第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就要拿出多少张扑克牌给A同学．最终B同学手中剩余的扑克牌张数是（ ）
A. 0B. 4C. 5D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11. 2的相反数是______．
12. 如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为_______．
13. 比a小5的数等于3，列等式表示为_____．
14. 已知关于的方程的解为，则的值为_____．
15. 如图，在一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．
16. 某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业．根据下表表示出每天造雪量（单位：）和造雪天数（单位：天）的关系______．
三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 解方程：．
20. 如图，已知点在线段上．
（1）尺规作图：在线段上作一点，使得（不写过程，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，，，为中点，求线段的长．
21. 张先生需要邮寄若干千克红茶给亲友，经了解，现有甲、乙两家物流公司可供选择，甲物流公司的收费标准是：所有寄件按每千克4元收费；乙物流公司的收费标准是：寄件不大于20千克收费100元，20千克以上的部分按每千克2元收费．
（1）张先生需要邮寄40千克红茶，选择哪家物流公司更合算？
（2）张先生说：“我无论选择哪家物流公司，要付的邮费都是一样的”．张先生要邮寄多少千克的红茶，你知道吗？请写出完整的解答过程．
22 综合与实践
观察图1中的几何体，其平面展开图如图2所示．
（1）求出该几何体的表面积．（用含a，b的代数式表示）；
（2）当时，在的网格中设计一个能拼成如图1几何体的方案，请画出设计图，并计算该几何体的表面积．（可以裁剪）
23. 一个等腰直角三角形的直角顶点G和正方形的顶点A重合，点B和点D分别在和上（如图1），将三角形绕点A逆时针旋转，使得与线段相交，如图2．
（1）当时，求的度数；
（2）猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）射线和分别是的角平分线，求的大小．
每天造雪量
5000
5200
6500
…
造雪天数
52
50
40
…