福建省泉州市晋江市2024--2025学年七年级上学期期末质量抽测数学试卷 （原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市晋江市2024--2025学年七年级上学期期末质量抽测数学试卷 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷共8页，25道题．满分150分；考试时间120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1. 比－2小的数是（ ）
A. －3B. －1C. 0D. 1
2. 据报道，2023年我国经济总量超过126000000000000元，占世界经济比重达18%左右，稳居世界第二位．将126000000000000写成科学记数法为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是小明自制的建筑物模型示意图，则该模型的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，值日生小东和小明两人共同拉着一根细线对课桌进行对齐，这样做所蕴含数学道理是（ ）
A. 垂线段最短B. 线段可以度量
C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短
5. 下列关于代数式的说法正确的是（ ）
A. 二次三项式B. 二次项是C. 按x降幂排列D. 常数项是1
6. 如图所示，下列说法一定正确的是（ ）
A. 和互为余角B. 和是内错角
C. 和互为补角D. 和是同位角
7. 如图，，，则表示北偏西射线是（ ）
A. 射线B. 射线C. 射线D. 射线
8. 有理数、、、在数轴上的位置如图所示，若，则、、、四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D.
9. 设是一个四位数，则关于的说法正确的是（ ）
A. 能被11整除B. 能被111整除
C. 能被101整除D. 能被1001整除
10. 已知线段，B、C是线段上的两点，且，若a为整数，则以A、B、C、D中任意两点构成的所有线段长度之和不可能是（ ）
A. 27B. 30C. 32D. 36
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 单项式的系数是____________．
12. 如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知，若要使，则___________．
13. 若与是对顶角，且，则的补角是________．
14. 如图，把装有水大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，，则的度数为________．
15. 定义：使得成立的一对数m、n称为“友伴数对”，记为，若是“友伴数对”，则代数式的值为________．
16. 的几何意义：数轴上表示数a、数b的两点之间的距离，当时，的值均为定值，则t的最小值是________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 化简：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图．
如图②，，平分，平分．
试说明：．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵（_____），
∴________（________________）
∵平分（已知），
∴________（角平分线的定义）．
同理，____________．
∴（等量代换），
∴________（________________），
∴（________________________）．
22 如图，已知线段m和线段（）．
（1）在线段的延长线上求作一点C，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，，，若点M、N分别是的中点，求的长．
23. 阅读与应用
能够被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．
奇偶数的运算性质：
奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数．
奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．
已知有理数a、b、c、d，满足，问的值是否可能为1？若可能，写出一组a、b、c、d的值；若不可能，请说明理由．
24. 如图，，的平分线交于点G．
（1）试说明：；
（2）如图，线段上有一点P，满足，过点A作交于点H．
①若，试判断与的位置关系，并说明理由；
②在①的条件下，在射线上取一点M，使得，直线交直线于点Q，求的值．
25. 创意包装盒设计
活动任务
在手工制作课上，老师将同学们分成四组，分别给每组提供了一张边长为的正方形卡纸，要求大家通过裁剪、拼接的方式，将它制作成体积至少达到的无盖包装盒（卡纸厚度、剪切及接缝损耗均忽略不计）．
活动过程
素材1
勤学小组设计了一个如图1所示的方案，包装盒底面为正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒，（图中阴影部分为裁去的余料，下同．）
素材2
乐学小组准备在卡纸的四个角各剪去一个同样大小的正方形，如图2，再沿虚线折合起来设小正方形的边长为，小组发现，如果剪去的小正方形的边长x的值改变，那么制成的无盖长方体包装盒的体积也会随之改变．当时，长方体的体积最大．
素材3
善学小组为了增加包装盒的体积，改进了勤学小组的方案，将裁剪下来的余料充分利用，重新拼接，得到新无盖长方体的设计方案，并出色地完成了任务．
素材4
创学小组考虑到包装盒作为吸引顾客的第一个惊喜，顾客也很愿意购买其他造型美观的包装盒，他们计划设计无盖圆柱体包装盒．
任务1：请你通过计算分析勤学小组与乐学小组的方案是否符合要求．
任务2：请在图3中画出善学小组方案示意图，并求出包装盒的体积．
任务3：创学小组能完成任务吗？若能，请在图4中画出示意图，并通过计算说明方案的合理性；若不能，请说明理由，（半径取整数，取3.14）
（要求：本任务将综合考虑“利用卡纸的合理性”和“体积的最大值”给分，设计出体积最大的方案才可得满分）