福建省南平市建瓯市下学期七年级期中质量监测 数 学 试 题（原卷版）-A4

这是一份福建省南平市建瓯市下学期七年级期中质量监测 数 学 试 题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；满分：150分）
友情提示：
①本试卷仅供选用学校使用；
②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 如图是2025年最受大家喜欢“哪吒”，观察下列四幅图案通过平移可以得到如图的是（ ）

A. B. C. D.
2. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，小明设计的“年年有余”图案中，的内错角是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，小明在起跳线AB右侧的起跳点起跳，落在点P处，欲知小明的跳远成绩应测量（ ）
A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长
6. 在平面直角坐标系中，若，则点到轴距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C. 若，a⊥c，则b⊥cD. 若a⊥b，a⊥c，则
8. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
9. 图中所示为一段自来水管道的平面图，其中若测得，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，动点在由边长为1的小正方形组成的8×4的长方形网格中，按照图中所示方向一直作直线运动：点P第一次运动到点位置后，依次反弹到点……，若，反弹后的运动路径与前一次的运动路径的夹角为，即，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 3的算术平方根是___．
12. 若，则________．
13. 如图，将三角形沿着直线的方向向右平移得到三角形，若平移距离为7，，则的长为_______．
14. 若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是______．
15. 如图，数轴上画边长为1的正方形，以点O为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，与数轴的正半轴相交于点P，与负半轴相交于点Q，则线段的长_______．
16. 将一定宽度的纸带与一直角三角尺按如图所示的方式放置，下列结论中能判定纸带的边的结论是： _______（写出所有正确结论的序号）
①；②；③；④；⑤；
三、解答题：本大题共7小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并在答题卡的相应位置作答．
17. 计算 ：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图，在四边形中，点是边上一点，连接并延长交延长线于点F，若，，试说明．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
证明：因为，（已知）
所以 ．（ ）
所以 ．（ ）
因为，（已知）
所以 ．（等式的基本事实）
所以．（ ）
20. 我国某智能工厂用A、B型机器人生产芯片，每台A型机器人每小时加工12片，每台B型机器人每小时加工7片，两种机器人同时工作2小时共完成408片，若A型机器人比B型机器人少2台，求A型机器人和B型机器人各有多少台？
21. 如图，已知点C在的内部，点A，B分别在的边和上．，．
（1）求证：．
（2）若平分，于点E，，求的度数．
22. 【紫芝街研学·平面直角坐标系应用】
“八闽大邑，文化名邦”的千年建州理学名城，孕育了灿烂的理学文化．学校组织学生到最具建州风貌的历史文化街区--紫芝街开展研学活动．下图是紫芝街部分景点的平面示意图（图中小正方形的边长代表50米长）．已知小明将杨荣纪念馆的坐标记作G，练夫人祠的坐标记作C．
任务一：景点定位
请你根据小明的设计，在图1中建立平面直角坐标系
（1）写出进士第A和李侗故居F的坐标；
（2）滕氏宗祠B在刘氏五忠祠E的东南方向，且在进士第A的正北方向，请根据该叙述在图1中画出滕氏宗祠B的位置，并写出滕氏宗祠B的坐标；
任务二：景区设施维护
（3）景区设施维护期间，在进士第A，练夫人祠C，黄榦故居H三处拉起三角形的安全围栏，求景区需要维护的三角形的实际面积．
23. 如图，平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．
（1）填空： ， ；
（2）如图，直线轴，点M在直线l上．直线与y轴相交于点C，直线交l于点P，已知三角形的面积为6．
①求点M到x轴的距离；