人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考全真模拟试卷（测试范围第一章有理数到五章一元一次方程）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考全真模拟试卷（测试范围第一章有理数到五章一元一次方程），共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分
1．2025年“五一”假期期间，河北博物院接待游客数达到89000人次．将89000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．寒假的某一天，长丰县早上的温度是，中午比早上上升了，此时的温度是（ ）
A．B．C．D．
4．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ）
A．2024B．2023C．2022D．2021
6．一个多项式与的和是，这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
7．若方程与关于的方程的解相同，则的值为（ ）
A．2B．0C．D．
8．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，的绝对值等于6，则代数式等于（ ）
A．10B．9C．10或D．9或
9．若关于x的多项式不含二次项，则n等于（ ）
A．B．C．2D．
10．下列图形是用棋子按照一定的规律摆成的，第①个图有2枚棋子，第②个图有6枚棋子，第③个图有12枚棋子，……，按照这种摆法，第⑪个图共有棋子（ ）
A．99B．110C．121D．132
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本 元．
12．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是 ．
13．有理数在数轴上对应点如图，化简代数式 ．
14．已知是关于的方程的解，则的值是 ．
15．当 时，代数式与的值互为相反数．
16．小明在做拍照打印出来的作业时，发现方程●中的一个常数被黑点遮住了，他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被黑点遮住的常数是 ．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考全真模拟试卷
（测试范围第一章有理数到五章一元一次方程）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．计算．
(1)；
(2)．
20．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值；
(3)若的值与y的取值无关，求的值．
21．学校为运动员订购一套运动服，上衣每件定价200元，裤子每件定价100元．厂方向学校提供两种优惠方案：方案①买二件上衣送一件裤子；方案②上衣和裤子都按定价的付款．现学校要到服装厂订购上衣200件，裤子件（）．
（1）若学校按方案①购买上衣需付款__________元，裤子需付款__________元（用含的式子表示）；若学校按方案②购买，上衣需付款___________元，裤子需付款___________元（用含的式子表示）；
（2）若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
22．列方程解决下列问题：
年，新能源汽车市场竞争异常激烈，某新能源汽车品牌生产厂为抢占市场份额，提高销售量，对经销商采取销售奖励活动．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出该品牌汽车的型和型共台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中型汽车和型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长和．
(1)在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的型汽车和型汽车分别为多少台？
(2)若型汽车每台售价为万元，型汽车每台售价为万元．新奖励办法是：每销售一台型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月，该经销商共获得的奖励金额万元，求的值．
23．小亮房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成的（半径相同）．
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留）；
(2)当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取）？
(3)小亮又设计了如图所示的新窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算，此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少（结果保留）？
24．小慧发现利用数轴结合所学的代数与几何知识可以解决很多问题：
(1)利用数轴找出表示和6的两点的距离为 ，中点表示的数为 ．
(2)按（1）中的问题多尝试几组数，发现规律并思考：如果折叠数轴，当表示和44的点重合时，表示2025的点和表示 （填数字）的点重合；此时恰好有两数相距106，则这两数的积为 ．
(3)动点A、B分别从表示和2点处出发，以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，同时C从6处以每秒个单位长度的速度向右运动，是否存在有理数使得的值为定值？若存在直接写出和定值，若不存在请说明理由．
25．规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
（1）判断：方程______差解方程；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；
【知识应用】
（3）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值；
（4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．5或/-1或5
13．
14．
15．
16．1
三、解答题
17．【解】（1）解：
解得；
（2）解：
解得．
18．【解】解：
，
当，时，
原式．
19．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．【解】（1）解：
．
（2）解：整体代入得，
．
（3）解：
的值与的取值无关，
．
．
．
21．【解】（1）若学校按方案①购买上衣需付款：（元），裤子需付款（元）；
若学校按方案②购买，上衣需付款：（元），裤子需付款
故答案为：
（2）若学校按方案①购买共付款（元）
当时，（元）
若学校按方案②购买共付款（元）
当时，（元）
按方案①购买较为合算
22．【解】（1）解：设办法出台前该经销商销售的型汽车为台，则该经销商销售的型汽车为台，
由题意得，，
解得，
∴新办法后第一个月型汽车台数：(台)，
新办法后第一个月型汽车台数：(台) ，
答：在新办法出台后第一个月，该经销商销售的型和型汽车分别为台和台；
（2）解：由题意得，，
整理得，，
解得，
答：的值为．
23．【解】（1）解：由题意得，窗户的形状是矩形，
窗户的面积为：．
又窗帘的形状是由两个圆组成的，
窗帘的面积为：，
窗户能射进阳光的面积是；
（2）由（1）得，窗户能射进阳光的面积为，且，，
所以窗户能射进阳光的面积约为；
（3）解：使用新设计的窗帘后，窗户能射进阳光的面积更大．
因为窗户的面积为，新窗帘的面积为，
所以装新窗帘的窗户能射进阳光的面积为
由（1），得题图窗户能射进阳光的面积为，
且，
所以使用新设计的窗帘后，窗户能射进阳光的面积更大，且比原来大．
24．【解】（1）解：和6的两点的距离为，
中点表示的数为
故答案为：10；1．
（2）解：当表示和44的点重合时，
∴折叠点为，
设表示2025的点为x,
∴，解得，
∴表示2025的点和表示的点重合；
设这两个数分别为m和n，
∵折叠点为，
∴，即①，
∵两数相距106，即②，
∴①②可得，解得，
∴，
∴这两数的积为．
故答案为：；．
（3）解：存在，，定值为34．
设运动时间为t秒，
∴点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，
，
∴，
若的值为定值，
则，解得，定值为34．
25．【解】解：（1）∵方程的解为，
∴方程是差解方程．
故答案为：是；
（2）由题意可知，由一元一次方程可知，
∴，
解得；
（3）∵方程是“差解方程”，
∴，
解方程，得，
∴，
∴，即，
故答案为：16；
（4）∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得
∴，整理得，
∵一元一次方程是“差解方程”，
∴，
解方程一元一次方程得，
∴，
∴，即，
∴原式．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
D
D
B
C
D
C
D