人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在《九章算术》中，古人用“盈或亏”来表示具有相反意义的量．如果“盈5”记作，那么“亏3”记作（）
A．B．2C．3D．
2．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是3
C．的项分别为D．是五次三项式
3．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律第个图案中涂有阴影的小正方形个数为（用含有的代数式表示）（ ）
A．B．C．D．
5．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ）
A．10B．±10C．9D．9或﹣11
7．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列五个结论中一定正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示、则（ ）
A．B．0C． D．
10．若关于x的方程的解是正整数，且关于y的多项式是二次三项式，那么所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．1B．3C．5D．7
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣3cd＝ ．
12．若单项式与是同类项，则的值是 ．
13．若关于的方程是一元一次方程，求的值是 ．
14．若、互为相反数，、互为倒数，则的值是 ．
15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
16．在课间，曾凯麒同学和薛珞如同学在做猜数游戏．小薛要小曾任意写一个四位数，小曾就写了，小薛要小曾同学用这个四位数减去各个数位上的数字和，小曾同学得到了．小薛又让小曾圈掉一个数，将剩下的数说出来，小曾同学圈掉了，告诉小薛剩下的三个数，，．小薛一下就猜出了圈掉的是．小曾百思不得其解，于是又做了一遍游戏，最后剩下的三个数是，，，这次小曾圈掉的数是 ？
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷复习卷
（测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：
(1)； (2)
20．某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
21．已知多项式，．
(1)求；
(2)若的值与无关，求的值．
22．水果批发市场批发丰水梨的价格如表：
(1)若陈阿姨第一次购买丰水梨5千克，需要付费______元；
第二次购买丰水梨15千克，需要付费______元；
第三次购买丰水梨千克（超过20千克），需要付费______元（化简结果用含的式子表示）．
(2)若陈阿姨购买丰水梨花了200元，求她买了多少千克的丰水梨？
(3)若陈阿姨分两次共购买50千克的丰水梨，一共支付了395元，且第一次购买的数量为千克，请问她这两次购买丰水梨分别是多少千克？
23．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程：
原式．
整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知，则＝；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，求的值．
24．已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的输出多项式为，记为．例如：若，则的输出多项式．
根据以上信息，回答问题：
(1)若，则它的输出多项式__________；
(2)若，设是的输出多项式．则关于x的方程的解为__________；
(3)设是的输出多项式．
①若其的解为．求关于y的一元一次方程的解；
②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求自然数a的值．
25．已知a、b满足：，．且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为 A、B、C．
(1)则 ， ， ；
(2)点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒，当点Q到达点A时，两点停止运动．求点P、Q在运动过程中，当t为何值时？
(3)点D是直线上一点，若，则的值为 ．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．﹣3．
12．1
13．
14．3
15．2024
16．2
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）解：
18．【解】解：原式
，
当时，
原式
．
19．【解】（1）解：
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得．
（2）解：，
整理，得，
去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
化系数为1，得．
20．【解】（1）解：根据题意得：
克，
答：则这批样品的质量比标准质量多，多克；
（2）解：根据题意得：克，
答：则抽样检测的总质量是克．
21．【解】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
，
，
∵代数式的值与无关，
∴，
．
22．【解】（1）解：5千克在“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，
（元）；
15千克中“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，超过10千克但不超过20千克的部分按8元/千克收费，
（元）
千克（超过20千克）中“不超过10千克的部分”按9元/千克收费，超过10千克但不超过20千克的部分按8元/千克收费，超过20千克的部分按6元/千克收费，
故答案为：45；130；．
（2）解：由陈阿姨购买丰水梨花了200元，可知买梨的千克数超过了20千克，
设陈阿姨买了千克的丰水梨，则
由（1）可知，
解得：（千克）
答：陈阿姨买了25千克的丰水梨．
（3）解：两次共购买50千克，且第一次购买的数量为千克，
第二次购买千克，
当，时，根据题意可得，
，
解得：，
，
不符合题意，
当，，根据题意可得，
，
解得：
答：陈阿姨这两次购买丰水梨分别是17.5千克和32.5千克．
23．【解】（1）解：（1），
∵，
∴原式，
故答案为：；
（2）
，
∵，
∴原式
；
（3）∵，
∵，，
∴，
故答案为：．
24．【解】（1）解：若，则它的输出多项式，
故答案为：；
（2）解：∵，是的输出多项式，
∴，
又，
∴，
解得，
故答案为：；
（3）解：①∵，
∴，
∵的解为，
∴的解为，
对于方程，变形为，
∴，
解得；
②∵，
∴，
∵的解为整数，
∴，即的解为整数，
∴是5是因数，
∴=，，
解得或或或，
∵是关于x的二次多项式，a是自然数，
∴不符合题意，不符合题意，
∴或．
25．【解】（1）解：∵，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
故答案为：；4；0．
（2）解：设P表示的数是，则Q表示的数是，
∵，
∴，
解得或，
∴当t为或时，．
（3）解：设D表示的数是x，
①当时，
∵，
∴，
解得：（不符合题意，舍去）；
②当时，
∵，
∴，
解得：，
∴，，
∴；
③当时，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴．
综上分析可知，的值为或6．
故答案为：或6．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
与标准质量的差值单位：克
袋数
购买丰水梨（千克）
单价
不超过10千克的部分
9元/千克
超过10千克但不超过20千克的部分
8元/千克
超过20千克的部分
6元/千克
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
A
D
C
C
A
C