贵州省遵义市2025年八年级上学期期末检测数学试题附答案

这是一份贵州省遵义市2025年八年级上学期期末检测数学试题附答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图标不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）
A．9，6，4B．11，6，5C．6，2，3D．3，10，6
3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若正边形的每个内角都是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．B．4C．D．6
7．计算的结果正确的是（ ）
A．2B．C．D．
8．如图，是的中线，点是的中点，连接．若的面积为12，则的面积为（ ）
A．12B．8C．6D．3
9．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，的角平分线交于点于点．若，则的周长为（ ）
A．6B．12C．15D．21
11．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，为上任意一点，则的最小值为（ ）
A．5B．7C．11D．13
12．如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则、、之间的关系为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上．）
13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
14．已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角度数为 ．
15．日常生活中，如取款、上网都需要密码．有一种因式分解产生的密码，方便记忆．其原理是：对于多项式，其因式分解的结果是，若用8代入，用8代入，则各个因式的值分别是，于是就把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，若用23代入，用5代入，用上述方法产生的密码是 ．
16．如图，在Rt中，，点是线段上一点，连接平分交于点于点．若，则 ．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（1）已知整式和，请用“+”或“”将它们连接起来，并进行计算；
①列式： ▲ ；
②计算．
（2）计算：．
小雨的解答如下：
解：原式……第一步
……………………第二步
…………………………第三步
小雨的解答过程从第 ▲ 步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．
19．如图，的三个顶点坐标分别为．
（1）作出关于轴对称的图形．
（2）求的面积；
（3）在轴上找一点，使得最小，请直接写出点的坐标．
20．如图，物流超市在街道和之间，某物流公司计划修建一个物流中转站，请按以下要求在图中作出物流中转站的具体位置（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）若中转站修在街道上，且到物流超市的距离相等，请在图中作出中转站的具体位置．
（2）若中转站到物流超市的距离相等，且到街道和的距离也相等，请在图中作出中转站的具体位置．
21．如图，点，，，在同一直线上，，，，，垂足分别为，，．
（1）写出图中两对全等的三角形：___________；___________
（2）请从（1）中选择一对进行证明．
22．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知遵义到成都的路程约为，一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍，运行时间比特快列车少2小时．求该列车组列车的平均速度．
（1）设特快列车的速度为，请用含的式子将表格补充完整．
填空：①___________；②___________；③___________
（2）请列出方程完成本题解答．
23．已知均为等边三角形．
（1）如图1，点在线段上，分别连接．求证：．
（2）【知识理解】
在通过构造全等三角形解决问题中，有一种方法叫“倍长中线法”．如图2，是的中线，延长到点，使得，连接，则根据“”可判定．
【知识应用】请应用以上方法解决问题：
如图3，点在内，是的中点，连接．若，且．
①求证：；
②判断线段与的数量关系并证明．
24．从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）根据图2长方形的面积与图1中阴影部分的面积相等可以验证的等式是 ．
（2）小明根据以上操作去计算时发现只需要在前面乘一个即可得到：，请根据以上规律计算： （直接写出结果即可）．
（3）运用以上规律计算．
25．综合与实践
（1）【问题初探】如图（1），直线上任取一点，在直线的上方作，且．过点作，，垂足分别为，．则线段，，之间的数量关系为 ；
（2）【问题迁移】如图（2），点在的边上，是内部的一条射线，点是射线上的点，连接分别是的外角，且．则线段之间有怎样的数量关系？请说明理由．
（3）【问题拓展】如图（3），直线上有依次互不重合的三点，在直线上方作，且满足．点是角平分线上一点，且，连接，．请判断的形状；并说明理由．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】x-1
14．【答案】50
15．【答案】232818 或 231828 或 282318 或 182328 或 281823 或 182823（填对一个即可）
16．【答案】
17．【答案】（1）①或或；②或或；（2）第一步，见解析
（1）解：①
②
（2）小雨的解答过程从第一步开始出错．
原式
．
18．【答案】解：原式＝
＝
＝
＝，
当a＝﹣1时，原式＝．
19．【答案】（1）如图所示
（2）3
（3）（2，0）
20．【答案】（1）解：如图所示，中转站即为所求．
（2）解：如图所示，中转站即为所求．
21．【答案】（1），（答案不唯一）
（2）证明：，，
，，
又，
；
，
，
又，，
，
又，
，
即：，
；
∵，
∴，
，，
，
又，
∴．
22．【答案】（1）①；②；③
（2）解：设特快列车的速度为，则该列动车组列车的平均速度为，依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：该列动车组列车的平均速度为．
23．【答案】（1）证明：均为等边三角形
．
即：
.
（2）【知识应用】①证明：如图3，延长到点，使，连接．
是的中点
．
又
又
由（1）同理可证：
又
．
．
②，
由①可知：
设，则
又
即：解得：
在中，
而
24．【答案】（1）
（2）
（3）解：原式，
，
，
，
，
．
25．【答案】【问题初探】：；【问题迁移】：，理由如下，∵在中，是外角，∴，∵，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴；【问题拓展】：是等边三角形，理由如下，∵，∴，，∴，又∵，∴，∴，如图所示，连接，∵平分，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形．
（1）
（2）解：，理由如下，
∵在中，是外角，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：是等边三角形，理由如下，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，
∴，
如图所示，连接，
∵平分，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形．
路程（）
速度（）
时间（）
特快列车
780
②
动车组列车
780
①
③