福建省莆田市哲理中学八年级下学期数学期中考试卷（解析版）-A4

这是一份福建省莆田市哲理中学八年级下学期数学期中考试卷（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 下列的值能使二次根式有意义的是（ ）
A. －2B. －1C. 0D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的（a≥0）条件即可求解．
【详解】解：由题意得 x-1≥0，
解得x≥1．
故选：D
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解二次根式有意义的条件是解题的条件．
2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项不符合题意；
B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项不符合题意；
C、，是最简二次根式；故C选项符合题意；
D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项不符合题意；
故选C．
3. 一个正方形的对角线长为，则它的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】正方形的对角线垂直、相等且互相平分，因此面积等于对角线长平方的一半．
【详解】解：正方形对角线长为，
它的面积是，
故选A．
【点睛】本题考查求正方形的面积，解题的关键是掌握正方形的性质．
4. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行四边形的判定，解题关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．
根据平行四边形的判定定理对选项进行逐一判断即可．
【详解】解：、无法得到四边形是平行四边形，不符合题意；
、无法得到四边形是平行四边形，不符合题意；
、，，两组对边分别相等的四边形为平行四边形，可得四边形是平行四边形，符合题意；
、无法得到四边形是平行四边形，不符合题意．
故选：．
5. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的定义进行判断即可．
【详解】解：在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数，故B，C，D不符合题意；
选项A的图象，给一个x值，y有两个值对应的情况，不能表示y是x的函数，故A符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查函数的定义，准确地掌握函数的定义是解决问题的关键．
6. 已知直线经过点，则此正比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用待定系数法把（-1，2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式．
【详解】解：∵正比例函数y=kx经过点（-1，2），
∴，
解得：k=-2，
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可．
7. 如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，菱形的周长为28，则的长为（ ）
A. 3.5B. 4.5C. 7D. 14
【答案】A
【解析】
【分析】根据菱形的四条边都相等求出，菱形的对角线互相平分可得，然后判断出是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得．
【详解】解：菱形的周长为28，
，，
为边中点，
是的中位线，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
8. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片的不可能的是（ ）
A. 1，2，3B. 1，3，4C. 2，3，5D. 3，4，5
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，三块正方形的面积中，两个较小的面积之和等于最大的面积，再根据三角形的面积，分别计算出各个选项中围成的直角三角形的面积，比较大小，即可解答本题．
【详解】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，2，3时，围成的三角形的三边长分别为1，，，又，所以能组成图案；
当选取的三块纸片的面积分别是1，3，4时，围成的三角形的三边长分别为1，，2，又，所以能组成图案；
当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的三角形的三边长分别为，，，又，所以能组成图案；
当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形的三边长分别为，2，，又，所以围成的三角形不是直角三角形；
∴选取的三块纸片的不可能的是3，4，5．
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．
9. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一次函数交点问题，根据函数图象写出一次函数的图象在一次函数图象的下方的自变量的取值范围即可求解．
【详解】由函数图象可知，当时一次函数的图象在一次函数图象的下方，
关于的不等式的解是．
故选：A．
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形，，点D为x轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方形性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质，作轴于H，连接．证明，得出，即，推出点在的角平分线所在直线上运动，作，则是等腰直角三角形，由正方形的性质可得，求出，即可得解．
【详解】解：如图，作轴于H，连接．
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点在的角平分线所在直线上运动，
作于M，则是等腰直角三角形，
∵正方形，，
∴，
∴，即的最小值为，
故选：B．
二、填空题
11. 计算：__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式的性质即可求解．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
12. 直线沿y轴向上平移个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_____．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的平移、一次函数与坐标轴的交点问题，先根据一次函数的平移法则得出平移后的解析式，再求出当时的的值，即可得解．
【详解】解：直线沿y轴向上平移个单位，得到的解析式为，
当时，，
∴平移后直线与y轴的交点坐标为，
故答案为：．
13. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为________．
【答案】24
【解析】
【分析】连接BD，然后根据勾股定理可得BD=5，则有△DBC是直角三角形，进而问题可求解．
【详解】解：连接BD，如图所示：
∵∠DAB=90°，AB=3，AD=4，
∴，
∵BC=12，CD=13，
∴，
∴△DBC是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积为；
故答案为24．
【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．
14. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于___．
【答案】﹣5
【解析】
【详解】解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，
∴b=4a+3，
∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，
故答案为：﹣5
15. 如图，平行四边形中，P是四边形内任意一点，，，，的面积分别为，，，，则_____ (填“>”、“