福建省莆田市哲理中学九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市哲理中学九年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（ ）．
A. 点P在圆内B. 点P在圆上C. 点P在圆外D. 不能确定
3. 已知＝5，则的值是（ ）
A. B. ﹣C. D.
4. 方程的解是（ ）
A. B.
C. ，D. ，
5. 如果抛物线开口向下，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，D是边AB上一点，过点D作交AC于点E．若，则的值（ ）
A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25
7. 如图，直角坐标系中，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，则点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点P是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D. 是等腰三角形
二、填空题：
11. 在直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是_____．
12. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转40°后得到，若，则的度数是______．
13. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点、，，处的读数分别为，，，，若直尺宽，则的长为______．
14. 若抛物线与x轴只有一个公共点，则k的值为________．
15. 如图，在⊙O中，AB为直径，弦于点H，若，则⊙O半径长为______．
16. 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，的三个顶点分别在这三条平行直线上，且，，则的值是______．
三、解答题
17. 计算：
18. 如图，中，，点是内一点，将旋转后能与重合
（1）旋转中心是点______；
（2）若，求旋转角度数．
19. 如图，∠1 = ∠2，∠C = ∠D，求证：．
20. 如图，的两条弦（AB不是直径），点E为AB中点，连接EC，ED．
（1）直线EO与AB垂直吗？请说明理由；
（2）求证：．
21. 在综合实践课上，某兴趣小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为，从A处沿水平方向飞行至B处需，在地面C处测得A处的仰角为处的仰角为．（图中所有点都在同一平面内）
（1）求的距离；
（2）求这架无人机的飞行高度．
22. 如图，AB是⊙O的直径，直线MC与⊙O相切于点C．过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的长．
23. 已知整数，，，．满足，．
（1）求证：为正数；
（2）若为偶数，判断否可以为奇数，说明你理由．
24. 已知，如图1，在中，点E是中点，连接并延长，交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）如图2，点G边上任意一点（点G不与点B、C重合），连接交于点H，连接，过点A作，交于点K．
①求证：；
②当时，恰有，求n的值．
25 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴负半轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D是抛物线上第三象限内的一点，连接，能否为直角三角形，请简要说明；