2025-2026学年云南省昆明市八年级上学期12月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省昆明市八年级上学期12月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了本卷为试题卷，考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题：共15小题．每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列数中，比小的数是（ ）
A.B.C.D.
2.下面是二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3.一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长是（ ）
A.3B.4C.5D.5或
4.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A.120°B.90 °C.60°D.30°
5.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）.
A.B.C.D.
6.下列说法不正确的是（ ）
A.矩形是平行四边形B.平行四边形是矩形
C.有一个角是直角平行四边形是矩形D.平行四边形具有的性质矩形都具有
7.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A.点A到直线的距离是2B.
C. D.
9.下列分式中是最简分式的是（ ）
A.B.
C.D.
10.按一定规律排列的单项式：，，，，，第个单项式是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.B.C.D.
12.如果将分式中的和都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A.缩小到原来B.扩大到原来的3倍
C.不变D.扩大到原来的9倍
13.如图，将矩形沿直线折叠，使顶点恰好落在边上的点处.已知，，则图中的长为（ ）
A.B.C.D.
14.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某矩形的长为，宽为，则这个矩形面积的值大约在（ ）
A.2与3之间B.3与4之间
C.4与5之间D.5与6之间
15.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
二、填空题（本大题共4小题，共8分）
16.若代数式有意义，则实数的取值范围是___________．
17.若分式值为，则的值为___________．
18.如图，在平行四边形中，，则的度数是_________．
19.在平面直角坐标系中，点到原点距离是_______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.计算：.
21解方程
（1）
（2）
22.先化简，再求值：，其中．
23.已知：如图，平行四边形中，E，F分别是的中点．求证：四边形是平行四边形．
24.已知实数a，b，c满足．
（1）求实数a，b，c的值．
（2）以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由．
25.如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若四边形的周长是，两条对角线的和是，求四边形的面积．
26.在除夕夜前夕，某店购进花灯和福字两种装饰物，销售过程中发现福字比花灯销量大，店主决定将花灯每个降价5元促销，降价后300元可购买花灯的数量是原来可购买花灯数量的1.5倍．
（1）求降价后每个花灯的售价是多少元？
（2）店主用不多于5400元的资金再次购进两种装饰物共1000个，福字进价为6元／个，花灯进价为5元／个，问至少购进花灯多少个？
27.如图，正方形ABCD中，AB＝，E为正方形ABCD内一点，DE＝AB，∠EDC＝α（0°＜α＜90°）．连结CE，AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F．直线DF交CE的延长线于点G，连结AG．
（1）当α＝20°时，求∠DAE的度数；
（2）判断△AEG的形状，并说明理由；
（3）当GF＝1时，求CE的长．