云南省昆明市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份云南省昆明市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面四个标志中，是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A.三角形具有稳定性B.三角形两边之和大于第三边
C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短
3.下列计算正确的是（）
A.B.
C.D.
4.用以下各组线段为边，能组成三角形的是（）
A.B.
C.D.
5.如图，在中，分别是BC边上的高线、角平分线、中线，下列结论错误的是（）
A.B.
C.D.
6.如图，、为的两个外角，，则的度数是（）
A.B.C.D.
7.如图，（点，，的对应点分别为，，），若，，则的度数为（）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，，，则（）
A 1.5B.2C.3D.4
9.如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）
A.B.
C.D.
10.若等腰三角形一个角为，则顶角的度数是（）
A.B.
C.或D.或
11.如图，在中，线段垂直平分线与相交于点D，连接的周长为，边的长为7，则的周长为（）
A.12B.13C.26D.27
12.如图，为给金源学子提供良好的阅读环境，金源学校有一块三角形小树林，需要在小树林里建一图书角供同学们使用，要使图书角到小树林三条边的距离相等，图书角的位置应选在（）
A.的三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点D.三边的中垂线的交点
13.如图，射线是的平分线，D为射线上一点，于点P，，若Q是射线上一点，，则阴影部分的面积为（）
A.15B.5C.3D.
14.正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知点A，B在格点上，点C也在格点上，若为等腰三角形，则图中符合条件的点C有（）
A.4个B.6个C.8个D.10个
15.如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（）
A.6B.8C.10D.12
二、填空题
16.计算：（﹣2a3）2=_____．
17.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点坐标是 ____________ ．
18.如图，经测量，B处在A处的南偏西的方向，C处在A处的南偏东方向，为正北方向，且，则的度数是________．

19.如图，已知的周长是21，分别平分和，于D，且，的面积是___．
三、解答题
20.已知：如图，EBC上一点，AC∥BD．AC=BE．BC=BD．求证：AB=DE．
21.如图，已知，，．
（1）作关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）的面积为________．
22.如图，在中，平分，是高，，相交于点，若，，求的度数．
23.如图，在中，平分，过线段上一点E作，交于点F，交的延长线于点G．
（1）求证：是等腰三角形．
（2）若，，求的度数．
24.如图，，垂直平分，交于点
（1）若，求的度数；
（2）若，求的周长．
25.如图，于，于，若，．
求证：（1）平分；
（2）．
26.新定义：在中，若存在最大内角是最小内角度数的倍（为大于1的正整数），则称为“倍角三角形”．例如，在中，若，，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”．
（1）在中，若，，则______，为“______倍角三角形”．
（2）如图，在中，，，的角平分线相交于点．
①求的度数．
②若为“4倍角三角形”，请求出的度数．
27.某数学兴趣小组在自主合作学习的过程中，发现了这样一个问题：两个具有公共顶点且顶角相等的等腰三角形组成的图形，在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形．在合作学习的过程中，该小组进行了如下操作：
【观察猜想】
（1）如图1，在等腰中，点D，E分别在边上，以为边，在的右侧作等腰，且，，，连接当点D与点A重合时，则有______．判定这两个三角形全等的依据是______用字母表示，线段和的数量关系是______；
【类比探究】
（2）如图2，在等边中、点D，E分别在边上，以DE为边，在DE的右侧作等边，连接当点D与点A重合时，求的度数；
【解决问题】
（3）如图3，在（2）的条件下，当点D与点A不重合时，猜想线段三者之间的数量关系，并说明理由．