甘肃省兰州市2025年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份甘肃省兰州市2025年八年级上学期期末数学试题附答案，共15页。试卷主要包含了选择题，四象限，则一次函数的图象大致是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．0B．C．D．
2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（ ）
A．一亩八十步B．一亩二十步
C．半亩七十八步D．半亩八十四步
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．数轴上的每一个点都表示一个有理数
B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，，则乙的成绩更稳定
C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D．直角三角形的两个锐角互余
6．已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7．油箱中存油升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方体的棱长为是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径长是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知关于，的方程组的解是，则直线与的交点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图1，长方形中，动点P从点C出发，速度为，沿方向运动至点B处停止．设点P运动的时间为，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则对角线长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13．计算： = ．
14．某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为 分．
15．如图，点E在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件 ，使（填一个即可）．
16．如图，在中，，，，D是边的中点，E是边上一点，连接．将沿翻折，点C落在上的点F处，则 ．
三、解答题（共12小题，共72分）
17．计算：
（1）．
（2）．
18．解方程组．
19．如图，直线，被所截，以下是证明的过程，请补充完成．
证明：（已知）
（ ）
（等量代换）
（ ）
20．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．
21．如图，在中，于点D，是的角平分线，交于点E，，，求的度数．
22．阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
请解答：
（1）求的整数部分与小数部分各是多少？
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．
23．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析：
【数据收集】
七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85、89，92，93，96，98；
八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94；
【数据分析】
根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______；
（2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？
24．兰州市某中学在年月成功举办了第十一届校园科技节，学校准备购买一些奖品奖励获奖学生，已知个汽车航模和个手摇发电机共需元，个汽车航模和个手摇发电机共需元．
（1）求汽车航模和手摇发电机的单价各是多少元；
（2）学校准备购买这两种奖品共只，要求购买汽车航模只，记购买两种奖品的总费用为元．
①求与的函数关系式；
②当时，求购买两种奖品的总费用是多少？
25．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1），是直线上的两个点，则__________；（填“>”或“