甘肃省定西市2025年八年级上学期期末数学试题附答案

这是一份甘肃省定西市2025年八年级上学期期末数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射， 在近月轨道时飞行1m大约需要0.0000893s． 数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．5C．D．0
5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（（ ）
A．不变
B．缩小到原来的二分之一
C．扩大2倍
D．扩大4倍
6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．
C．D．或
8．如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．如图，已知，，的垂直平分线交于点D，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知和都是等边三角形，且A，C，E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下四个结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的有（ ）个
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11． ．
12．点关于y轴的对称点的坐标为 ．
13．分式，，的最简公分母是 ．
14．若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为 ．
15．若一个凸多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和是 ．
16．若是完全平方式，则 ．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝16，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 CD＝4，则△ABD 的面积为 ．
18．如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是 ．
三、解答题（共66分）
19．分解因式：
（1）
（2）
20．计算：．
21．解分式方程：
22．先化简，再求值：，其中．
23．如图，在中，求作一点，使点到、的距离相等，且．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
24．在中，，直线经过点C，且于D，于E．求证：
（1）；
（2）．
25．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F．
（1）求证：；
（2）若，求DG的长度．
26．[阅读理解]将完全平方公式：适当地变形，可以解决很多的数学问题．
例：若，，求的值．
解：∵，，∴，，
∴，
∴．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，，则______；
[类比应用]
（2）若，，求的值；
[思维拓展]
（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．
27．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x