八年级数学上册 第三章《位置与坐标》单元检测卷（A卷）北师大版（含解析）

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八年级数学上册 第三章《位置与坐标》单元检测卷（A卷）北师大版一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024八上·柳州期中）点P2，3关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．2，3B．−2，3C．2,−3D．−2，−32．（2025七下·中山期末）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“炮”位于点（1，2），“马”位于点（3，0），则“兵”位于点（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（-2，3）D．（-2，-3）3．（2025·乐山）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（3，﹣2）4．（2025七下·封开期末） 如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）A．(-3，-3)B．(2，3)C．(2，-5)D．(-3，4)5．（2025八上·宝安期末）2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射。以下选项中，能够准确表示＂酒泉卫星发射中心＂地理位置的是（　　）A．北纬40.9°，东经100.2°B．离北京市1500千米C．在巴丹吉林沙漠深处D．在中国甘肃6．（2025·定海模拟）如图，在平面直角坐标系中，如果点M的位置用3,2表示，点N的位置用0,1表示，那么2,−1表示的位置是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D7．（2025七下·雨花期末）在平面直角坐标系中，点(−1,6)在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2025七下·饶平期末） 如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值是 (　　)A．2B．0C．1D．-19．在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到的点 P'的坐标为(　　)A．(1，5)B．(5，5)C．(3，3)D．(3，7)10．（2025八下·惠来期末） 已知点 m1(a+1,4) 和点 m2(3,b−1) 关于x轴对称，则(a+b)2025的值为（　　）A．0B．-1C．1D．52025二、填空题（每题3分，共18分）11．（2025·泰安）在平面直角坐标系中，将点 P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P'的坐标是　 　.12．（2025七下·防城期中）若点P的坐标是(3,−2)，则它到x轴的距离是　 　．13．（2025七下·北川期末） 已知点（a-1，2b-4）在y轴上，点B（3a-6，b+4）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为 　 　 ．14．（2025七下·浏阳期末） 长征精神永远是中国人民锐意进取、不断进步的精神力量．在学习第九章时，爱动脑筋的自强同学绘制了如图所示的红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2，2），表示吴起镇会师的点的坐标为（3，3），则表示瑞金位置的点的坐标为 　 　 ．15．（2025七下·潮南期末） 已知直线MN∥x 轴，点M的坐标为(1，2)，并且线段MN=5，则点N的坐.标为　 　.16．（2025·深圳） 深圳某物流公司研发了一款无人机快递投递系统，无人机可以按照设计好的飞行轨迹，将快递精准的送达客户.以地面（水平方向）为x轴，垂直于地面的方向（竖直方向）为y轴，建立平面直角坐标系.无人机现位于P(1，2)的位置，现在桃李的同学们操作无人机向右平移3个单位长度到P'.则P'坐标为　 　.三、解答题（共8题，共72分）17．（2024八上·南海期中）已知点P2a−2,a+5，解答下列问题：（1）点P在y轴上，求点P的坐标；（2）点Q的坐标为4,5，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；18． 如图。（1）写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标，并描点。（2）以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形，然后将所得图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形。19．（2024八上·长沙开学考）已知：如图，△ABC的三个顶点分别为：A(−2，1)，B(−3，−2)，C(1，−2)，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）写出A'、B'、C'的坐标；（2）求△ABC的面积．20．（2020八上·相山期中）如图，在平面直角坐标系中，已知 ΔABC 的三个顶点的坐标分别为 A(−3，5)，B(−2，1)，C(−1，3)（1）若 ΔABC 经过平移后得到 ΔA1B1C1 ，已知点 C1 的坐标为 (4，−1) ，直接写出顶点 A1，B1 的坐标（2）求 ΔA1B1C1 的面积21．如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图。（1）对于我方潜艇来说，北偏东 40∘方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?这个数据能从图中获取吗?（2）相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置?（3）你能用其他方式确定敌我双方战舰的位置吗?22．（2024八上·甘州期中）已知点P2m−6,m+2是平面直角坐标系中的点．（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为___________；（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为___________；（3）已知点Q5,3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．23．（2016八上·萧山月考）在平面直角坐标系中，（1）已知点 P(a−1，3a+6) 在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）已知两点 A(−3，m) ， B(n，4) ，若 AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S。24．（2017八上·宁波期中）如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）（2）写出点A1和C1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：点P2，3关于y轴对称的点的坐标是−2，3，故答案为：B．【分析】根据关于y轴对称的两点之间的特征，即可得出答案。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵“炮”位于点（1，2），“马”位于点（3，0），∴“帅”的坐标为（0，0），∴“兵”位于点（-2，3）。故答案为：C.【分析】首先根据“炮”和“马”的坐标，找到（0，0）点，进而根据“兵”所在的位置，即可得出答案。3．【答案】C【解析】【解答】点P在第3列，第2排，因此其坐标为（3，2）.故答案选：C【分析】一个点在平面直角坐标系中的坐标就是对应的有序数对，找到它在第几列，第几排，按照“列在前排在后”的规则写出相应的有序数对即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得小手盖住的点在第四象限，∴点可能的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴只有(2，-5)符合题意，故答案为： C【分析】根据点与象限的关系结合题意对选项中每个点进行判断，从而即可求解。5．【答案】A【解析】【解答】解：A、该表示方式为经纬度，可以准确表示，符合题意；B、离北京市1500千米无法确定方位，不符合题意；C、在巴丹吉林沙漠深处无法确定方位和距离，不符合题意；D、在中国甘肃也不可以表示准确位置，不符合题意；故答案为：A【分析】根据位置的表示方法结合题意对选项逐一分析即可求解。6．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，建立平面直角坐标系如下图：∴2,−1表示的位置是点A．故答案为：A．【分析】根据点M和点N的位置坐标可以建立满足题意的平面直角坐标系，即可确定2,−1对应的点．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵−10∴点（-1，6）在第二象限故答案为：B.【分析】根据横纵坐标的正负可以很方便判断点在哪个象限，位于第一象限的点横纵坐标都为正数；位于第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正；位于第三象限的点横纵坐标都为负数；位于第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵点A坐标为(2，0)，点A1坐标为(3,b)∴横坐标的变化：3-2=1，即点A向右平移了1个单位；∵点B坐标为(0，1)，点B1坐标为a,2∴纵坐标的变化：2-1=1，即点B向上平移了1个单位；∵线段AB平移至A1B1的位置∴先向右平移1个单位，再向上平移1个单位；∴对于点B(0，1)，向右平移1个单位，∴a=0+1=1∴对于点A(2，0)，向上平移1个单位，∴b=0+1=1∴a+b=1+1=2故答案为：A .【分析】本题考查平面直角坐标系中图形的平移，熟知平移时对应点的坐标变化规律是解题关键.横坐标变化规律：左右平移时，“右加左减”，即点(x，y)向右平移n个单位，坐标变为(x+n，y)；向左平移n个单位，坐标变为(x-n，y)；纵坐标变化规律：上下平移时，“上加下减”，即点(x，y)向上平移n个单位，坐标变为(x，y+n)；向下平移n个单位，坐标变为(x，y-n)；根据平移的性质，先确定点的平移规律，再据此求出a、b的值，进而代入数据求出a+b的值，即可得出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：由题意知 P(3，5)向上平移2个单位长度，∴纵坐标加2，∴点P'的坐标为（3，7），故答案为：D.【分析】根据坐标的平移规律，向上平移2个单位长度，纵坐标加2，即可确定答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵ 点 m1(a+1,4) 和点 m2(3,b−1) 关于x轴对称，∴a+1=3，b-1=-4，∴a=2，b=-3，∴(a+b)2025=2−32025=−1，故答案为：B.【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点先求出a+1=3，b-1=-4，再求出a和b的值，最后代入计算求解即可.11．【答案】(3，2)【解析】【解答】解： 点 P(3，4)向下平移2个单位长度得到的对应点P'的坐标是(3，2)故答案为：(3，2).【分析】根据点平移的规律：向下平移2个单位长度，即纵坐标减2，计算即可解答.12．【答案】2【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是|−2|=2，故答案为：2．【分析】平面直角坐标系上一点到x轴的距离是纵坐标的绝对值．13．【答案】（1，-4）【解析】【解答】解：由题意得，a−1＝0，b＋4＝0，解得a＝1，b＝−4，∴C（1，−4），故答案为：（1，−4）.【分析】根据y轴上的点横坐标为0，x轴上的点的纵坐标是0进行解答即可．14．【答案】（6，﹣3）【解析】【解答】解：由条件可建立平面直角坐标系，如图所示：则表示瑞金的点的坐标为（6，−3）．故答案为：（6，−3）．【分析】由已知点的坐标建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案．15．【答案】（-4，2）或（6，2）【解析】【解答】解：设点N的坐标为(x， 2)，∵MN∥x 轴∴根据水平线段长度的计算方法，可得：|x- 1|=5，解此绝对值方程得两种可能：当x-1=5时，解得x=6；当x- 1=-5时，解得x=-4。∴，点N的坐标为(6， 2)或(-4， 2)。故答案为：（-4，2）或（6，2） .【分析】已知直线MN |I x轴，说明点M和点N的纵坐标相同，均为2；设点N的坐标为(x， 2)，线段MN的长度为5，根据水平线段长度的计算方法，列方程计算即可解答.16．【答案】(4，2)【解析】【解答】解：由平移规律可得P'(1+3，2)即（4，2）.故答案为： (4，2).【分析】直接由坐标系中点的平移规律：左加右减，即可得出结果.17．【答案】（1）解：∵点P在y轴上，∴2a−2=0，∴a=1，∴a+5=6，∴P0,6​​​​​​​（2）解：∵点Q的坐标为4,5，直线PQ∥y轴，∴点P的横坐标为4，∴2a−2=4，∴a=3，∴a+5=8，∴P4,8​​​​​​​【解析】【分析】（1）令x=0，即可求出a的值，然后再将a的值代入P点坐标中，即可求出P点的坐标；（2）根据直线PQ∥y轴，可知，P点的横坐标和Q点的横坐标相等，求出a的值，进而求出P点的坐标。（1）解：∵点P在y轴上，∴2a−2=0，∴a=1，∴a+5=6，∴P0,6；（2）∵点Q的坐标为4,5，直线PQ∥y轴，∴点P的横坐标为4，∴2a−2=4，∴a=3，∴a+5=8，∴P4,8．18．【答案】（1）解：A（2，1），B（1，3），O（0，0）如图，它们关于y轴的对称点的坐标为A'（-2，1），B'（-1，3），O（0，0）（2）解：如图，△A'B'O、△A1B1O、△A2B2O为所作.【解析】【分析】（1）利用第一象限的点的特征写出A，B，O的坐标，再根据点（x，y）关于y轴对称点坐标为（-x，y）即可解答；（2）利用轴对称的性质作出关于x轴为对称轴的对称图形即可．19．【答案】（1）解：∵A(−2，1)，B(−3，−2)，C(1，−2)，△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，∴A'0，4、B'−1，1、C'3，1.（2）解：由题意知，S△ABC=12×4×3=6，∴△ABC的面积为6．【解析】【分析】（1）根据左减右加，上加下减，求平移后的点坐标即可；（2）根据S△ABC=12×4×3，计算求解即可．（1）解：∵A(−2，1)，B(−3，−2)，C(1，−2)，△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，∴A'0，4、B'−1，1、C'3，1；（2）解：由题意知，S△ABC=12×4×3=6，∴△ABC的面积为6．20．【答案】（1）A1(2，1)，B1(3，−3)（2）解：如图所示， S△A1B1C1=S梯形A1EFB1−S△A1EC1 −S△B1FC1=12(1+2)×4−12×2×2−12×1×2=3【解析】【解答】解：（1）由 C(−1，3) 到 C1 (4，−1) 的平移方式为：先向右平移5个单位，再向下平移4个单位 ∴点 A(−3，5) 经过上述平移方式后，得到 A1(2，1)点 B(−2，1) 经过上述平移方式后，得到 B1(3，−3) ；【分析】根据点的平移规律和三角形的面积公式进行作答即可。21．【答案】（1）解：由图象可知，北偏东40°方向上还有敌方战舰B和小岛，要想确定敌方战舰B的位置还需要敌方战舰B到我方潜艇的距离，这个距离可以通过测量两点之间的距离，然后利用比例尺计算得到；（2）解：相对我方潜艇，我方战舰1号在南偏东约75°方向；（3）解： 还可以以我方潜艇所在位置为原点，以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系，则我方潜艇为(0，0)，敌方战舰B为(13，15)等.【解析】【分析】(1)结合模拟图和方位角，可以确定北偏东40°方向的目标，要确定具体位置，需要方位角+距离；（2）根据方位角的定义，即可确定我方战舰1号的位置；（3）可以用平面直角坐标系表示位置.22．【答案】（1）0,5（2）10,10（3）解：∵P2m−6,m+2、Q5,3，且PQ∥x轴，∴m+2=3，解得m=1，则点P的坐标为P−4,3．【解析】【解答】（1）解：∵P2m−6,m+2在y轴上，∴横坐标为0，即2m−6=0，解得m=3，则点P的坐标为0,5，故答案为：0,5；（2）解：∵P2m−6,m+2在第一、三象限的角平分线上，∴2m−6=m+2，解得m=8，则点P的坐标为10,10，故答案为：10,10；【分析】（1）根据y轴上点的坐标特征即可求出答案.（2）根据第一、三象限的角平分线上点的坐标特征即可求出答案.（3）根据平行与x轴的直线上点的坐标特征即可求出答案.（1）解：∵P2m−6,m+2在y轴上，∴横坐标为0，即2m−6=0，解得m=3，则点P的坐标为0,5，故答案为：0,5；（2）解：∵P2m−6,m+2在第一、三象限的角平分线上，∴2m−6=m+2，解得m=8，则点P的坐标为10,10，故答案为：10,10；（3）解：∵P2m−6,m+2、Q5,3，且PQ∥x轴，∴m+2=3，解得m=1，则点P的坐标为P−4,3．23．【答案】（1）解：∵点P(a-1，3a+6)在y轴上，∴a-1=0，解得a=1，所以，3a+6=3×1+6=9，故P(0，9)（2）解：∵AB∥x轴，∴m=4，∵点B在第一象限，∴n>0，∴m=4，n>0（3）解：∵AB=5，A. B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9-4=5，∴以P、A. B为顶点的三角形的面积S=12×5×5=12.5.【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标为0，列出方程，求解得出a的值，从而求出P点的坐标；（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得出m的值，根据第一象限内的点的横坐标为正得出n的取值范围；（3）根据AB平行于x轴，且P点的纵坐标是9，A. B的纵坐标都为4，从而得出点P到AB的距离，根据三角形的面积计算方法即可算出答案。24．【答案】（1）解：（2）解：由（1）可得 A1(7，7)，C1(3，1)．（3）解： S 四边形 A1B1C1D1 =6×6−12×3×6−12×2×3=36−9−3=24.【解析】【分析】（1）分别找出点A、B、C、D关于y轴对称的点，A1、B1、C1、D1，然后顺次连接A1、B1、C1、D1即可；（2）根据关于y轴对称的点其横坐标互为相反数，纵坐标不变直接写出即可；（3） S 四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 =正方形的面积-两个直角三角形的面积，列出式子计算即可。