第三章 位置与坐标（复习课件）-2025-2026学年八年级数学上册（北师大2024）

这是一份第三章 位置与坐标（复习课件）-2025-2026学年八年级数学上册（北师大2024），共32页。
单元复习课件 第三章 位置与坐标 北师大版2024·八年级上册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据，灵活运用不同的方法确定物体的位置，能画出平面直角坐标系，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限。3.2.能根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标. 能够分析某些特殊点（坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点等）的特征. 进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系. 能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标。能根据几个点的坐标确定直角坐标系。掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系 位置与坐标确定位置平面直角坐标系轴对称与坐标变化方法平面内确定位置一般需要两个数据定义四个象限及坐标轴点的坐标特征关于x轴对称的点的坐标变化关于y轴对称的点的坐标变化有序数对经纬度方位角、距离区域条件区域定位法行列定位法确定位置考点一 确定位置方位角距离定位法（例北偏东30°，50公里）经纬度定位法在平面内确定位置一般需要两个数据考点二 平面直角坐标系考点二 平面直角坐标系 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都 有唯一的一个 （即点的坐标）与它 对应；反过来，对于任意一个 ，都 有平面上唯一的一点与它对应。有序实数对有序实数对考点二 平面直角坐标系x＞0,y＞0x＜0,y＞0x＜0,y＜0x＞0,y＜0表一 各象限内点的坐标的特征：考点二 平面直角坐标系表二 坐标轴上点的坐标的特征：x＞0,y=0x＜0,y=0x=0,y＞0x=0,y=0x=0,y＜0考点二 平面直角坐标系考点二 平面直角坐标系表三 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：a=c,b≠da≠c,b=d考点二 平面直角坐标系题型一、元素与集合的关系考点二 平面直角坐标系表四 关于x轴,y轴对称的点的坐标的特征：a=-c,b=da=c,b=-d题型一、元素与集合的关系考点二 平面直角坐标系21题型一、元素与集合的关系考点二 平面直角坐标系表五 点到坐标轴及原点的距离：题型一、判断点的位置1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．四一或三3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．二4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.四5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第____象限.一题型二、坐标轴上点的特征1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .( 3, 0 )2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, -3 )原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；(-1,0)(4,-4)4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为( )题型三、点到坐标轴的距离 1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标( )(3,3) 或 (6,-6) 题型四、平行与对称1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值________， y的值为_____。-3-1或92. 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是______；(1,-2)(-1,2)(-1,-2)题型五、作图求解题 1.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积． 题型五、作图求解题解：（1）如图，点O即为原点，（2）如图，点C即为所求；（3）S△ABC＝3×4﹣ ×2×1﹣ ×1×4﹣ ×3×3 ＝4.5． 题型五、作图求解题2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求△ABC的面积．题型五、作图求解题解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． （2）由（1）得A1（4，4），B1（2，0）， C1（1，2）；（3）S△ABC=3×4﹣ ×2×1﹣ ×2×4﹣ ×2×3 ＝4．1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上3.若点 C(x,y)满足x+y0 ， 则点C在第_____象限.BD三4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴C.经过原点 D.以上都不对B 5.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.（-3，5）6.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．(0，－10)7.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上.8.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 . 坐标轴6 9.在平面直角坐标系中，点P(－4，6) 关于x轴对称的点的坐标为(　　 ) A．(－4，－6) B．(4，－6) C．(－6，－4) D．(6，－4)A 10.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（ ）  A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系B11.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论：①A、B关于x轴对称； ②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B12.点(-4,9)与点(4,9)的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系C13．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（1，﹣4），按要求解下列问题：（1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．解：（1）由题意可知，点C的坐标为（3，2），故点C关于x轴的对称点C'的坐标为（3，﹣2）；（2）S△ABC ＝ 3×7﹣ ×7×1﹣ ×3×1﹣ ×2×6 ＝10． ✅ 知识构建：位置与坐标平面直角坐标系中点的特征轴对称点坐标的特征✅ 思想方法：抽象与建模、数形结合今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.感谢聆听!