河南省鄢陵县彭店镇2025-2026学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省鄢陵县彭店镇2025-2026学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 计算a3 ×a2的结果是 （ ）
A. a5 B. a6 C. a9 D. a
2. 下列运算正确的是（ ）
A. (x2)3 = x5 B. (-2x)2 = -4x2
C. X × x2 = x3 D. x6 ÷ x2 = x3
3. 若(x+2)(x-3) = x2 + mx + n，则m、n的值分别是（ ）
A. m=1，n=6 B. m=-1，n=-6
C. m=5，n=-6 D. m=-5，n=6
4. 运用平方差公式计算(2a-3b)(-2a-3b)，结果正确的是（ ）
A. 4a2 - 9b2 B. -4a2 + 9b2
C. -4a2 - 9b2 D. 4a2 + 9b2
5. 多项式x2 - 4x + 4因式分解的结果是（ ）
A. (x-2)2 B. (x+2)2
C. (x-2)(x+2) D. (x+4)2
6. 分解因式3x2 - 6x的结果是（ ）
A. 3x(x-2) B. 3(x2 - 2x)
C. x(3x-6) D. 3x(x+2)
7. 若x2 + kx + 16是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A. 8 B. -8 C. ±8 D. ± 4
8. 计算(a+b)2 - (a-b)2的结果是（ ）
A. 4ab B. 2ab C. 0 D. a2 + b2
9. 分解因式x2 - 5x + 6，结果正确的是（ ）
A. (x-2)(x-3) B. (x+2)(x+3)
C. (x-1)(x-6) D. (x+1)(x+6)
10. 若am = 2，an = 3，则a2m+n的值是（ ）
A. 7 B. 8 C. 12 D. 18
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 计算：（-2x2y)3 = ________。
12. 因式分解：9x2 - 1 = ________。
13. 若x + y = 3，xy = 2，则x2 + y2 = ________。
14. 计算：(x-1)(x2 + x + 1) = ________。
15. 因式分解：2a2b - 8ab + 8b = ________。

三、解答题（共75分）

16. 计算下列各式（每题5分，共20分）
（1）(-a)2 .a4 ÷a3
（2）(2x - y)(x + 3y)
（3）(3x + 2)2 - (3x - 2)2
（4）(x + 2y - 3)(x - 2y + 3)
17. 因式分解下列各式（每题5分，共20分）
（1）x3 - 4x
（2）x2y - 4xy + 4y
（3）a2(x - y) - 9(x - y)
（4）16x4 - 8x2y2 + y4
18. 先化简，再求值（8分）
(a + 2b)2 - (a - 2b)(a + 2b)，其中a = -1，b = 14。
19. （8分）已知a + b = 5，ab = 3，求下列各式的值：
（1）a2 + b2；
（2）(a - b)2。
20. （9分）长方形的长为(3a + 2b)，宽为(a + b)，在长方形内部挖去一个边长为(a + b)的正方形，求剩余部分的面积（用含a、b的代数式表示，并因式分解）。
21. （10分）观察下列等式：
① (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1；
② (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1；
③ (x - 1)(x3 + x2 + x + 1) = x4 - 1；
……
（1）根据规律写出第④个等式：
（2）利用规律计算：(2 - 1)(24 + 23 + 22 + 2 + 1) =
（3）计算：22025 + 22024 + + 22 +2+ 1（结果用幂的形式表示）。



参考答案

一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. B
5. A
6. A
7. C
8. A
9. A
10. C
二、填空题
11. -8x6y3
12. (3x+1)(3x-1)（平方差公式）
13. 5
14. x3 - 1（立方差公式）
15. 2b(a-2)2（提公因式2b后用完全平方公式）

三、解答题
16. 计算：
（1）a3
（2）2x2 + 5xy - 3y2
（3）24x
（4）x2 - 4y2 + 12y - 9
17. 因式分解：
（1）x(x+2)(x-2)
（2）y(x-2)2
（3）(x-y)(a+3)(a-3)
（4）(2x+y)2(2x-y)2
18. -12
19. 求值：
（1）19
（2）13
20. 剩余面积：
长方形面积：(3a + 2b)(a + b) = 3a2 + 5ab + 2b2
正方形面积：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
剩余面积：(2a + b)(a + b)
21. 规律探究：
（1） x5 - 1（2）31
（3）22026 - 1