海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)

这是一份海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
的相反数是
A. B. C. D.
2. 已知，则的值为
A. B. C. D.
3. 钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 640 000，这个数字用科学记数法表示为
A. 464× B. 46.4× C. 4.64× D. 0.464×107
4. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
6. 4的平方根是
A. 16 B. ±16 C. 2 D. ±2
7. 请估计应在
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
8. 下列命题中，是假命题的是
A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角相等
C. 等角的补角相等 D. 垂线段最短
9. 如果是两数和或差的平方，那么的值是
A. 9 B. —9 C. 9或—9 D. 18或—18
10. 如图，，平分，若，则的度数为
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
11. 边长分别为和的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为
A. B. C. D.
12. 如图，是上一点，交于点，，. 若，，则 的长为
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

（第10题图） （第11题图） （第12题图）
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
因式分解：= .
如图，≌,则 .
已知，则 .
如图，中，，，，平分交于，在
截取，则的长为 ，的周长为 .

（第14题图） （第16题图）
三、解答题（本大题满分72分）
17. (每小题6分，共12分）
①
②
（1）计算：； （2）解不等式组:.
18.（10分）2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售两种查干湖野生鱼，如果购买1箱种鱼和2箱种鱼需花费1300元；如果购买2箱种鱼和3箱种鱼需花费2300元.分别求每箱种鱼和每箱种鱼的价格. .
19.（10分）已知的平方根是，的立方根是.
（1）求的值；
（2）求的平方根.
20.（10分）如图，已知≌，点在上，与相交于点.
（1）若，，则 ， .
（2）若，
① 求的度数；
② 求的度数.
（第20题图）
21. （15分）如图，某市有一块长为（）米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间留一块边长为米的小正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
（1）求修建雕像的小正方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（2）求长方形地块的面积；（用含的代数式表示）
（3）求绿化部分的面积；（用含的代数式表示）
（4）求出当时的绿化部分面积.
（第21题图）
（15分）在中，，，直线经过经过点，且 于点，于点.

图1 图2 图3
当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：
①≌；
②；
当直线绕点旋转到图2的位置时，试问具有怎样的数量关
系，并加以证明；
当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的数量关
系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）
2024—2025学年度第一学期八年级数学期中检测（参考答案）
1—4 ABCB 5—8 DDCB 9—12 DBAD
14. 73° 15. 2 16 . 2 7
17.（1）解：原式 = …………………………………………4分
=1 ………………………………………………………6分
（2）解：解不等式①，得＜3； ………………………………………………2分
解不等式②，得＞1； ………………………………………………4分
∴原不等式组的解集为：1＜＜3. ……………………………………6分
解：设每箱A种鱼的价格是元，每箱B种鱼的价格是元. ………………1分
由题意，得 …………………………………………7分
解得 ………………………………………………………9分
答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格为300元. …………… 10分
解：（1）∵的平方根是±2，
∴=4，解得=2. ………………………………………………3分
∵的立方根是，
∴=，解得. …………………………………………6分
由（1）可得=3×2+3=9，…………………………………………8分
则的平方根为±3. …………………………………………10分
（1） 5 3 …………………………………4分

（2）解：① ≌，
∴
∵
∴
∴ ………………7分
②∵是的外角，
∴
∵是外角，
∴ ………………10分
解： （1）修建雕像的小正方形地块面积为：
平方米； …………………………………4分
（2）长方形地块的面积为：
平方米； …………………………8分
绿化部分的面积为：
平方米；……………12分
当时，
绿化部分的面积（平方米） ……15分
解：（1）证明：
∴

∴
∴
在中，
∴≌（）; …………………………………5分
∴
∴. ……………………………8分
理由：
由（1）可知
在和中，

∴≌（），
∴
∴ …………………………………13分
（3）. ………………………………………………15分