海南省东方市第八所中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

这是一份海南省东方市第八所中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟，满分120分，命题人：邢孔洲，审核人：赵海珍）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ）
A．1B．0C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨．数据80000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．9，8B．9，9C．8.5，9D．8，9
6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
9．用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，已知，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交直线b于C，连接，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接．若，、则的长为（ ）
A．B．C．3D．4
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．因式分解：________．
14．若式子有意义，则字母x的取值范围是________．
15．设，是方程的两个实数根，则的值为________．
16．如图，将边长为8的正方形纸片折叠，使点D落在边中点P处，点C落在点G处，折痕为，则________．________．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）（1）计算：；（2）．
18．（12分）用适当的方法解下列方程：
（1）；（2）；
19．（10分）2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习．已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？
20．（10分）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查采用的调查方式为________（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）在这次调查中，抽取的学生一共有________人；扇形统计图中的值为________；
（3）在图中，“文学”所对应扇形的圆心角的度数为________；
（4）若该校共有1000名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有________人．
21．（本小题13分）如图，中，点，，分别在，，边上，．
（1）求证：；
（2）设．
①若，求线段的长；
②若的面积是20，求四边形的面积．
22．（15分）已知，如图1，在中，点E是中点，连接并延长，交的延长线于点F．
图1 图2
（1）求证：；
（2）如图2，点G是边上任意一点（点G不与点B、C重合），连接交于点H，连接，过点A作，交于点K．
①求的值．
②当点G是边中点时，恰有，求n的值．
2024-2025学年度第一学期
八所中学九年级数学科期中考试题参考答案
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑
1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、D 7、A 8、C 9、D
10、C 11、C 12、B
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13、 14、 15、 16、4；
三、解答题（本大题满分62分）
17．（1）计算：；（2）．
解：原式4分解：原式4分
；6分6分
18．（12分）用适当的方法解下列方程：
（1）；（2）；
解：4分解：
或4分
6分
6分
19、解：设租用甲型车x辆，乙型车y辆，
根据题意得：，7分
解得，
答：租用甲型车5辆，乙型车10辆．10分
20、每空2分（1）抽样调查；
（2）200，22；
（3）126；
（4）350．
21、【答案】（1）证明：由已知条件可知：，，
根据平行线的性质可得：，，
∴；4分
（2）解：①∵，
∴，
∴，
∵．
∴．9分
②解：∵，
∵的面积是20，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴面积为．13分
22、（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，，
在和中，
∴；5分
（2）如图2，作交于N，
∵，
∴，
∴，10分
由（1）的方法可知，，
∴，
∴；
∴
（3）如图3，
∵点G是边中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴15分
图1 图2
调查问卷
在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选）
A．文学 B．科技 C．艺术 D．体育
填完后，请将问卷交给教务处．