广西河池市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷(含解析)

这是一份广西河池市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．下列平面图形分别绕直线l旋转一周，得到的几何体是球体的是（ ）
A．B．C．D．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）．
A．B．C．D．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
5．单项式的系数是（ ）
A．4B．C．5D．6
6．如图，若，则表示的方向为（ ）

A．南偏东 B．东偏南C．南偏东D．北偏东
7．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
A．0.5B．C．D．
8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．某种商品进价为元，商店将进价提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店文以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
10．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
A．B．
C．D．
11．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
12．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A．20B．22C．24D．26
二、填空题
13．计算： ．
14．用四舍五入法将精确到，所得到的近似数是 ．
15．如图，为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是 ．
16．，则的余角为 ．
17．如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为 ．
18．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2，则翻转次后，数轴上数所对应的点是 ．
三、解答题
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．已知线段，，点，的位置如图所示．
(1)作射线，请用圆规在射线上依次截取，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作图形中，若，为的中点，在图形中标出点，的位置，再求出当，时，线段的长．
22．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）；
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？
23．如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为．如图2是体育组设计了“铁饼投郑”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地．

(1)用含，的代数式表示跑道的周长为______（结果保留）；
(2)用含，，的代数式表示两项比赛场地的总面积（图2中阴影部分面积的和）；
(3)当，，时，求的值（取3）．
24．某学校举办了迎新春中国象棋比赛，以下是部分选手的积分记录表：
(1)本次比赛胜一局得______分，平一局得______分，负一局得______分；
(2)根据积分规则，请求出选手E在已经进行的12局比赛中胜，平各多少局？
(3)已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分能等于平局积分的四倍吗？
25．生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；而计算机用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法．（规定当时，）
【发现】（1）根据以上信息，将二进制数“”转化为十进制数是______；
【迁移】（2）将八进制数“”转化为十进制数；
【应用】（3）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．
26．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；
(2)对于图2，延长线段得到射线，如图3，判断是否平分，请说明理由．
(3)将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图4，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）
参考答案
1．B
【详解】解：2024的倒数是
故选：B．
2．B
【详解】解：A. 可知其绕直线l旋转后得到的图形为一个圆台；
B.绕直线l旋转后得到的图形为一个球体；
C.可得其旋转后的几何体为圆锥；
D.选项中的图形旋转后为圆柱；
故选B．
3．C
【详解】解：将1300000用科学记数法表示为．
故选：C．
4．B
【详解】解：如果“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作“元”．
故选：B．
5．B
【详解】解：单项式的系数是，
故选：B．
6．A
【详解】解：由题意知，表示的方向为南偏东，
故选：A．
7．B
【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间，
而，
故选：B．
8．C
【详解】解：A. ，等式成立，故选项不符合题意；
B. ，等式成立，故选项不符合题意；
C. ，等式不一定成立（时才成立），故选项符合题意；
D. ，等式成立，故选项不符合题意；
故选：．
9．D
【详解】解：该商品的售价为：，
故选：D．
10．D
【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，
又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
故选D．
11．A
【详解】解：依题意，得．
故选：A．
12．B
【详解】解：由图可得，
第1种如图①有4个氢原子，即
第2种如图②有6个氢原子，即
第3种如图③有8个氢原子，即
，
第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：；
故选：B．
13．
【详解】解：，
故答案为：．
14．
【详解】解：四舍五入法将精确到，可得：

故答案为：
15．两点之间线段最短
【详解】解：为了缩短A，B之间河道的长度，把弯曲的河道改直，这体现的数学道理是两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
16．/65度
【详解】解：∵，
∴的余角为，
故答案为：．
17．4
【详解】解：根据题意得，，
解得：，
答：处应填4．
故答案为：4．
18．A
【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，第一次翻转A对应1，第二次翻转B对应2，第三次翻转C对应3，第四次D对应4，…
四次一个循环，
，
所对应的点是A．
故答案为：A．
19．3
【详解】解：
．
20．
【详解】解：
．
当时，
原式．
21．(1)图见解析
(2)
【详解】（1）解：如图，射线，线段、即为所求作；
（2）解：在图形中标出点，的位置如图所示，
，，
，，
，
为的中点，
，
，
．
22．（1）45箱；（2）达到了；理由见解析（3）5840元
【详解】解：（1）（箱）；
（2）因为
所以达到了计划数量；
（3）（元）．
23．(1)
(2)
(3)的值是
【详解】（1）解：，
（2）解：．
（3）解：将，，代入，得．
答：的值是．
24．(1)，，
(2)胜4局，平7局
(3)不能（理由见解析）
【详解】（1）解：由A的积分可知，胜一局的积分为：，
由D的积分可知，负一局的积分为：，
由C的积分可知，平一局的积分为：，
故答案为：，，；
（2）解：设选手E在已经进行的12局比赛中胜局，则平局，
根据题意，得：，
解得：，
则（局），
答：选手E在已经进行的12局比赛中胜4局，平7局；
（3）解：不能，理由如下：
设选手F的负局数为，则胜局数为，平局数为，
根据依题意，得：，
解得：，
不是整数，故胜局积分不能等于平局积分的四倍，
答：已知某选手F的负局数是胜局数的一半，他的胜局积分不能等于平局积分的四倍．
25．（1）；（2）；（3）孩子已经出生的天．
【详解】解：（1）
故答案为：；
（2）
；
（3）由图可知，图中的数为，
(天)，
∴孩子已经出生的天．
26．(1)
(2)平分，理由见解析
(3)12或30
【详解】（1）解：，
，
平分，
，
，
，
的度数为．
（2）解：平分，理由如下：
延长线段得到射线，，
，
由（1）中的结论得，，
，
又，
，
，
平分．
（3）解：①当射线平分锐角时，此时，
则三角板从图1中的位置旋转至此时的角度为，
速度为每秒，
；
②当射线的反向延长线平分锐角时，
则三角板从图1中的位置旋转至此时的角度为，
速度为每秒，
；
综上所述，的值为12或30．
故答案为：12或30．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6
选手
比赛总局数
胜局
平局
负局
积分
A
12
12
0
0
36
B
12
7
3
2
22
C
12
5
4
3
16
D
12
6
0
6
12
E
12
1
18
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
B
A
B
C
D
D
题号
11
12








答案
A
B