广西河池市巴马县2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份广西河池市巴马县2026届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了圆锥侧面展开图可能是下列图中的，下列运算正确的是，下列图形中，是棱柱的是，已知a＝，钟表在8等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（ ）
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
2．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走路慢的人．
A．300B．250C．200D．150
3．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．0.75与B．-7与7C．0与0D．1与1
4．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（ ）
A．7cmB．7cm或3cmC．5cmD．3cm
5．关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．a＋2a2=3a3B．2a＋b=2ab
C．4a-a=3D．3a2b-2ba2=a2 b
8．下列图形中，是棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c
10．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）
A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°
11．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（ ）
A．盈利8元B．亏损8元C．不盈不亏D．亏损15元
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若分式的值为零，则x的值是___________.
14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
15．36度45分等于______度．
16．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．
17．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图．
（1）画直线AB，射线BD，线段BC；
（2）连接AC，交射线BD于点E．∠AOC＝60°．
19．（5分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？
20．（8分）（1）试验探索：
如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：
第（1）组最多可以画______条直线；
第（2）组最多可以画______条直线；
第（3）组最多可以画______条直线．
（2）归纳结论：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 件礼物．
21．（10分）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．
（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；
（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．
22．（10分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°）
（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则∠BOD的度数是多少？
（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少？
（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动，∠MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
23．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．
【详解】如图，由题意得：，，
则，
因此，乙在甲的南偏西方向上，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．
2、B
【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可．
【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程
解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
3、D
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．
【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；
B、，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误；
C、0没有倒数，故本选项错误；
D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
4、B
【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．
【详解】若点C在线段MN上，如图，
∵P是线段MN的中点，MN=10cm，
∴ ，
∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，
∴ ，
；
若点C在线段MN的延长线上，如图，
∵P是线段MN的中点，MN=10cm，
∴ ，
∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，
∴ ，
；
综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．
5、A
【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．
【详解】解：∵，
解得：x=5，
将x=5代入：，
解得：a=．
故选A．
【点睛】
本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
6、D
【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图
根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果．
圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D．
7、D
【分析】根据整式的加减依次判断即可.
【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；
B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；
C、4a-a=3a，故C选项错误；
D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；
故选D.
【点睛】
本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.
8、D
【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；
注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.
【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.
D的图形是棱柱.
故选D.
【点睛】
本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；
9、D
【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．
【详解】∵a=12，b=16，c=−27，
∴b＞a＞c
.
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.
10、B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．
故选B.
11、D
【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.
【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有
A、a＜b，故A选项错误；
B、|a|>|b|，故B选项错误；
C、ab＜0，故C选项错误；
D、-a＞b，故D选项正确，
故选D.
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．
12、B
【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，
解得：x＝48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y+（﹣25%y）＝60，
解得：y＝1．
那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．
∴120﹣128＝﹣8元，
所以，这两件衣服亏损8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-2
【分析】根据分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，且，
∴，且，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了分式值是1的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
14、1
【分析】根据几何体的三视图可进行求解．
【详解】解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1（个）．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．
15、36.1
【分析】把45′乘以60化为度，即可得解．
【详解】∵45÷60＝0.1，
∴36度45分＝36.1度．
故答案为：36.1．
【点睛】
本题考查了度、分、秒的换算，关键在于度分秒是60进制．
16、
【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME=2∠CMF＝114°，
∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，
故答案为：66.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.
17、129°50′．
【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．
【详解】解：∵∠α＝50°10′，
∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，
故答案为：129°50′．
【点睛】
此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）图见解析；（2）图见解析．
【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；
（2）根据等边三角形的定义，画∠AOC＝60°即可．
【详解】（1）如图，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；
（2）连接AC，交射线BD于点E，再作两个等边三角形使∠AOC＝60°．
【点睛】
本题主要考查根据语句描述画直线，线段，射线，角，掌握直线，线段，射线的定义以及尺规作等边三角形，是解题的关键．
19、应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人
【分析】设出安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程解答即可．
【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）＝2×800x
解得：x＝10，
26﹣10＝16，
答：应安排生产螺钉和螺母的工人各10，16人．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，关键是根据列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
20、（1）见解析（2） （3）1225；2450
【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；
（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；
（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解．
【详解】（1）图形如下：

根据图形得：
第（1）组最多可以画3条直线；
第（2（组最多可以画6条直线；
第（3）组最多可以画10条直线；
（2）由（1）可知：
平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，
平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，
平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，
……
所以平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线，
故答案为；
（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，
互赠礼物为：1225×2=2450件，
故答案为1225，2450.
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．
21、（1）见解析；（2）①8cm；②5cm.
【解析】试题分析：（1）延长线段AB，用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA，用圆规在射线BA上截取AD=AC；（2）①先求出AC，再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP求解.
解：（1）如图所示：
（2）①因为AB=2cm，BC=AB，
所以AC=2AB=4cm，
因为AD=AC，
所以CD=2AC=8cm；
②BD=AD+AB=4+2=6cm，
又因为点P是线段BD的中点，
所以BP=3cm，
所以CP=CB+BP=2+3=5cm．
22、（1）30°；(2) 60°；(3) 总是75°
【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，
（1）根据余角的定义即可得到结论；
（2）由角平分线的定义得到∠BOC= ∠COD=×60°=30°，根据余角的定义即可得到结论；
（3）根据角平分线的定义得到（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，然后根据角的和差即可得到结果．
【详解】解：（1）；
（2）∠BOC=∠COD=×60°=30°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°；
（3）∠BOD+∠AOC=90°﹣∠COD=90°﹣60°=30°，
（∠BOD+∠AOC）=×30°=15°，
∠MON=（∠BOD+∠AOC）+∠COD=15°+60°=75°
即∠MON的度数不会发生变化，总是75°．
【点睛】
本题考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，解题关键是认真观察图形，合理选择角的加减方法.
23、（1）90 （2）答案见解析 （3）4秒或16秒
【解析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；
（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；
（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°
【详解】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°．
故答案是：90；
（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．
设∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得
∠BOC＝2α．
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴α+2α＝180°．
解得 α＝60°．
即∠AOC＝60°．
∴∠AON+∠NOC＝60°．①
∵∠MON＝90°，
∴∠AOM+∠AON＝90°．②
由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；
（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，
由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转60°．
此时三角板的运动时间为：
t＝60°÷15°＝4（秒）．
（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，
由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．
因此三角板绕点O逆时针旋转240°．
此时三角板的运动时间为：
t＝240°÷15°＝16（秒）．
【点睛】
本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．