2026届广西河池市环江县数学七上期末检测试题含解析

这是一份2026届广西河池市环江县数学七上期末检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了下面说法错误的个数是，如图，下列条件不能说明平分的是，下列说法正确的是，下列解方程去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解一元一次方程，移项正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．比-9大的数是（ ）
A．1B．19C．-19D．-1
3．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
4．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（ ）
A．①②都对B．①②都错
C．①对②错D．①错②对
5．下面说法错误的个数是（ ）
①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A．个B．个C．个D．个
6．点A，B，C在数轴上，点0为原点，点A，B，C对应的有理数为a，b，c.若，，，则以下符合题意的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，下列条件不能说明平分的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项B．的系数是
C．的次数是2D．是二次三项式
9．若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则﹣x2+2x的值为（ ）
A．6B．﹣6C．1D．﹣1
10．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x-1=3(1-x)
B．由，得2(x-2)-3x-2=-4
C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)
D．由，得12x-5=5x+20
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.
12．如果关于x的方程与方程的解相同，则m=_____________.
13．已知与互余，则__________．
14．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．
15．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．
16．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____ .
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：
x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0
18．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.
（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；
（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；
（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．
19．（8分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中．大意是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．问笼中鸡和兔各有几只？
（1）请你用一元一次方程的知识解决这个问题；
（2）生活中，许多事物的数量关系本质上是相同的，这是数学具有广泛应用的重要原因之一．下面是一个实际问题，请你将空缺的条件补充完整，使此题可以列出与（1）完全相同的方程：某果汁店中出售两种果汁，A种果汁每杯2元，B种果汁每杯4元，“．．．” ．问A，B两种果汁各售出了多少杯？
题中“．．．”处应补充的条件为： ．
20．（8分）先化简，再求值：已知，求的值.
21．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．
（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？
22．（10分）已知，先化简，再求值.
23．（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．
（1）求的长．
（2）若点在直线上，且，求的长．
24．（12分）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b；A、B两点之间的距离表示为．根据以上信息，解答下列问题：
（1）数轴上表示1和3的两点之间的距离是______，数轴．上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和的两点之间的距离是_______．
（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】移项要变号，不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项，据此判断即可．
【详解】解：解一元一次方程，移项得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
2、A
【分析】根据题意列算式求解即可．
【详解】解：由题意得-9+10=1．
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．
3、D
【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．
【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．
4、A
【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案．
【详解】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，
∴∠BOD+∠BOE=90°，
∵∠BOE=∠AOC，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠AOC与∠BOD互为余角，
故①②都正确，
故选：A．
【点睛】
本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等．
5、C
【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时， ,但是a≠b，故②的说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】
本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
6、B
【解析】根据有理数的乘法法则、加法法则由ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0可知c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，再观察数轴即可求解．
【详解】∵ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，
∴c＜0，b＜0＜a，|a|＞|b|或c＜0，a＜0＜b，|a|＜|b|，
观察数轴可知符合题意的是．
故选B．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息，判断各个数在数轴上对应哪一个点．
7、D
【分析】根据角平分线的定义即可判断．
【详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴A选项正确，不符合题意；
B．∵∠AOC=∠BOC，
∴OC平分∠AOB，
∴B选项正确，不符合题意；
C．∵∠AOC=∠AOB，
∴OC平分∠AOB；
∴C选项正确，不符合题意；
D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，
∴OC不一定平分∠AOB，
∴D选项错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．
8、A
【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
【详解】A. -3ab2c3与0.6b2c3a是同类项，故正确；
B. 的系数是，故错误；
C. 的次数是3，故错误；
D. 是一次三项式，故错误.
故选A.
【点睛】
本题考查的知识点是整式和同类项，解题关键是正确数出多项式式的次数.
9、B
【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．
【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7，
2x2-4x=12，
x2-2x=6，
所以-x2+2x=-6，
故选B．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想．
10、C
【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．
【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；
B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；
C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；
D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，
故选：C
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、52%x-（1-52%）x=80.
【解析】由题意知女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，再根据女生比男生多80人即可列出方程.
【详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，
依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.
12、-1
【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出关于m的方程，求出方程的解即可．
【详解】解：解方程19x+11=0得：x=-，
∵关于x的方程-3m+57x=78与方程19x+11=0的解相同，
∴方程-3m+57x=78的解也是x=- ，
代入得：-3m+57×（- ）=78，
解得：m=-1， 故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．
13、
【分析】利用90减去∠A即可直接求解．
【详解】∠B＝90−∠A＝90−＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．
14、两点之间，线段最短
【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．
【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短
【点睛】
本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．
15、
【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．
【详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上
∴∠1+∠2=90°
∵∠1=
∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．
16、193
【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，．
【分析】先把式子进行去括号，合并同类项进行化简，然后利用非负性求出x、y的值，再代入求解即可．
【详解】解：原式=
=；
∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，
∴，，
∴，；
∴原式=；
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
18、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG