福建省泉州市永春县2024—2025学年上学期七年级期末质量监测数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市永春县2024—2025学年上学期七年级期末质量监测数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上
学校：______姓名：______班级：______座位号：______
一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的）
1. 如果零上记作，那么零下可记为（ ）
A. B. C. D.
2. 单项式的次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 下列几何体中的俯视图是三角形的是（ ）
A B. C. D.
4. 绿水青山就是金山银山，福建森林面积121000000亩，森林覆盖率为，连续45年保持全国首位．数字121000000用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列去括号正确的是（ ）
A. ﹣（）=﹣B. ﹣（）=+
C. ﹣（）=﹣D. ﹣（）=a-b-c.
6. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，点是直线外一点，、、、都在直线上，于，在与、、、四点的连线中，线段最短，依据是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 垂线段最短
8. 在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向．如图，一艘轮船行驶到B处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，则的最大值为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
10. 如图，点为原点，、为数轴上两点，，且，点从点开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点开始运动时，点、分别以每秒6个单位和每秒3个单位的速度同时向右运动，设运动时间为秒，若的值在某段时间内不随着的变化而变化，则的值为（ ）
A. 4B. 16C. 4或16D. 8或16
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
11. 3的绝对值是 _______________________
12 用“”或“”符号填空：______0．
13. 把多项式按字母降幂排列______．
14. 按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为______．
15. 昨天晚上，当挂钟报时6点整时，小丽开始做数学作业，当她完成数学作业时，挂钟里时针和分针恰好第一次互相垂直，则小丽做数学作业用了______分钟．
16. 如图，正整数按以下数阵规律排列，则下列判断正确的有______．（填入正确的判断序号）
（1）第⑥个数阵第6行第5列的数为30；
（2）第⑥个数阵新增的数和为341；
（3）第⑧个数阵第2行所有数和为158；
（4）第个数阵所有数和为．
三、解答题：（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 化简求值：，其中．
19. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：
，，，，，，．
（1）经过这7天，仓库里的水泥增加或减少了多少吨？
（2）如果水泥装卸费用是每吨元，那么这一周要付的装卸费用是多少元？
20. 如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句作图：
（1）作直线；
（2）作射线；
（3）连接，并延长到点，使得；
21. 如图，，，是的角平分线，，求．请在横线上补全求的度数的解题过程或依据．
证明：是的角平分线，（已知）
______，（角平分线的定义）
，（已知）
______，（两直线平行，同旁内角互补）
，（已知）
，（同角的补角相等）
，（______）
，（______）
（等量代换）
22. 如图，点在线段上，，．
（1）求的长度；
（2）若点在线段上，且，点、分别为、的中点，求的长度．
23. 对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”；
（1）判断3564是否为“极数”，请说明理由；
（2）如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数．已知四位数为“极数”，设，若是完全平方数，求满足这样条件的值．
24. 小明与同学约定好在距家6千米的公园聚会，可供小明选择的出行方式如下表所示，其中从小明家往公园方向0.5千米处有公交专线直达公园．
（1）若小明乘坐公交专线前往，则小明需要花费的时间为多少分钟？
（2）下午5∶35同学聚会结束，小明想利用剩余的14元，并在下午6∶00前到家；
①若小明选择乘坐出租车，则小明能否按照计划到家并支付费用？若能，请计算出所需要的费用和到家的时间，若不能，请说明理由；
②请你帮他设计一种用时最短的返程方案，并计算出所需要的费用和到家时间．
25. 已知，点、分别直线、上，点在、之间，连接、，．
（1）如图1，若，直接写出的度数；
（2）如图2，点是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数；（结果可用含的式子表示）
（3）如图3，点是下方一点，连接、，若的延长线是的三等分线，平分交于点，，求的度数．
出行方式
等待上车时间（分钟）
速度（千米/小时）
费用
出租车
2
30
不超过3千米
超过3千米部分
10元
里程费：2元/千米
时长费：0.5元/分钟
公交专线
3
20
票价共3元
便民自行车
0
15
每15分钟1元，不足15分钟按15分钟计算
步行
0
5
0元